資源簡介

人教版小學數學五年級下冊素養達標教學設計
4.6 分數的基本性質
教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材P57.例1.2
教材分析 《分數的基本性質》是人教版小學數學五年級下冊第四單元《分數的意義與性質》中的內容，學習本內容之前，學生已清楚理解分數的意義，明確了分數與除法的關系，商不變的性質等知識，這些都為本課學習做了知識上的鋪墊。
學情分析 《分數的基本性質》面對的是五年級的學生，與低年級的學生相比，他們在動手操作、觀察比較等方面能力更強。與高年級的學生相比，他們的抽象邏輯思維能力還比較弱，因此，教學要兼顧直觀形象性與抽象概括性，結合數與形，集趣味性與知識性于一體，才能做到以學定教，更好地完成教學目標和任務
核心素養 培養學生類比的思想和知識遷移的能力。
學習目標 1.理解和掌握分數的基本性質，體會分數、小數及除法間的聯系，實現新知納入舊知的建構過程。 2.根據分數的基本性質，把一個分數化成用指定的分母做分母而大小不變的分數。滲透解決問題的方法，培養建模能力。 3.發展對數學學科的積極情感，培養學生獨立思考的習慣。
教學重點 理解和掌握分數的基本性質。
教學難點 學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 師：今天媽媽買了三個披薩要分給國國粒粒。媽媽把第一個披薩平均分成2份，分給了她和爸爸，國國看到后說，我小一點，我要2份。媽媽答應了并把第二個披薩切成4份，給了其中2份給國國。粒粒看到之后不樂意了，她說，我要4份。媽媽答應了并把第三個披薩切成4份，給了其中8份給粒粒。這下國國不樂意了，他覺得粒粒分到的比他多，媽媽跟國國說大家分到的都是一樣的。同學們，你們認為媽媽的分法公平嗎？ 學生自由發言。 師：其實呀，媽媽沒有偏心任何一個人，但為什么每個人分的份數不一樣，但實際重量卻是一樣的呢？帶著這個問題，我們一起開啟今天的學習。（板書課題——分數的基本性質） 有生活中的情境引入，讓學生能通俗理解，同時引發學生的好奇心，調動學習興趣，積極投入到課堂中。
二、 探究新知 一、分數的基本性質 出示例1.拿出三張同樣大小的正方形紙，按照下圖把它們平均分，并涂上顏色。用分數表示涂色部分的大小。 1.動手操作。 師：同學們，這三個正方形分別分成幾份呢？要把它們平均分，那分別占它們的多少份呢？請同學們說一說，涂一涂，并寫出涂色部分所表示的分數。 （巡堂觀察學生的完成情況，抽點學生回答） 生1：第一個正方形分成2份，涂其中1份，分數可以表示為。 生2：第二個正方形分成4份，涂其中2份，分數可以表示為。 生3：第三個正方形分成8份，涂其中4份，分數可以表示為。 （出示涂色以及分數答案） 師：把這些分數寫出來之后，同學們發現了什么呢？ 生自由回答。 師：是的，涂色部分占每張紙的一半。（出示動畫，使用動圖強調的效果，讓學生們直觀的理解三個分數大小相等） 2.對比觀察，發現規律 師：對比觀察：它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？ 學生獨立思考。 師：我們按照從左往右的順序依次觀察這三個分數的分子和分母，從變成，分子乘2（出示動畫），分母也乘2（出示動畫），分子和分母是同時變化的。我們接下來觀察變成的運算規律，分子的2需要乘幾才能等于4呢？同時分母又進行了怎樣的運算呢？ 學生自由回答。 師：當我們從左往右觀察這三個分數時，會發現分子和分母同時乘2。那我們從右往左又能發現什么規律呢？（出示動畫） 師：當我們從右往左觀察的時候，也是觀察分子和分母的變化，分子4除以2等于分子2，分母8同時也除以2等于分母4，那分數經過怎么樣的運算才能等于呢？ 生自由回答。 師：很好。此時我們從右往左觀察也會發現，分子和分母同時除以2。在這些規律變化下，這三個分數的大小不變。同學們，現在你們可以猜想一下這個規律是什么嗎？ 生各抒己見。 3.探究規律 師：在這個規律下，同學們還能舉出幾個這樣的例子嗎？大家分組討論，想辦法舉例驗證這個規律的正確性。 （巡堂觀察學生討論情況，最后小組派代表回答討論結果） 師：從左往右分析，的分子和分母同時乘6得到，但是如何驗證這兩個分數的大小是否相等呢？我們可以根據畫圖的方法來幫助我們分析。（出示動畫，舉例分析） 師：我們可以看到分子和分母同時乘相同的數時，分數的大小相等。那分子和分母同時除以相同的數，分數的大小也相等嗎？ 師：我們再接著分析，和，的分子和分母同時除以3得到。根據剛才的方法，同學們在草稿紙上嘗試著來驗證它們的大小是否相等。 巡堂查看學生完成情況。 出示動畫，給出結論。 師提問：商不變的性質里，有一個很重要的要求，是乘或者除以的數不能為0，那我們猜想的這個規律中分子和分母可以同時乘或者除以0嗎？為什么呢？ 抽點學生回答。 師總結：很好。假如我們分子和分母同時乘以0，這個分數就會變成，而我們在學習分數的時候，強調分母為0時，分數沒有意義，所以分子和分母不能同時乘0。另一方面，我們在學習除法的時候，強調0不能作除數，兩者結合在一起，就可以得出，分數的分子和分母同時乘或者除以的數不能是0。（出示課件） 師：結合在一起，就是我們這節課的新課知識，分數的基本性質。大家齊讀一遍。 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫作分數的基本性質。 師：根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的規律，你能說明分數的基本性質嗎？同學們把這個表格補充完整。 學生自由回答。 二、分數的基本性質的應用 出示例2.把和化成分母是12而大小不變的分數。 師：同學們，仔細讀題，題中提及的“大小不變”是什么意思？我們可以用學過的什么知識來解答？ 生：分數的基本性質——分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外）。 師：回答的非常棒，那接下來我們一起看看用分數的基本性質怎么解決這道問題。（出示課件） 師：可以看到，3變成分母是12需要乘4，根據分數的基本性質，分母要怎么做呢？ 生：同時乘4。（教師出示答案） 師：那24怎么變成12呢？ 生：24除以2。 師：分母需要變化嗎？ 生：分母也要同時除以12。（教師出示答案） 師：同學們真棒。應用分數的基本性質可以把分母不同的分數化成分母相同的分數。 二、播放視頻，回顧本節課的內容 三、小結 1.分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫作分數的基本性質。 2.應用分數的基本性質可以把分母不同的分數化成分母相同的分數，也可以把一個分數化成指定分母的分數，還可以寫出若干個相等的分數。 師：今天的新知識老師也給大家帶了一個小口訣：基本性質很好記，分子分母步調齊。同乘同除非0數，大小不變特神奇。 學生通過小組討論，進行知識遷移，重點突出學生的自主參與，給學生充分的時間與空間去獨立思考、探索交流，充分發揮學生學習的主觀能動性，幫助學生理解和掌握分數的基本性質，利用教具使學生能直觀感受分數的基本性質的魅力。
三、 課堂演練 一、入門 1.判斷。 （1）分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（ × ） （2）與分數大小相等的分數有無數個。 （ √ ） （3）與的分數單位不同，大小也不同。 （ × ） （4）一個分數，分子和分母越大，分數值也越大。（ × ） 2.下面每組中兩個分數是否相等？相等的在括號里畫“√”，不相等的畫“×”。（教材P58第2題） 和 （ √ ） 和 （ × ） 和 （ √ ） 和 （ × ） 3.在括號里填上適當的數。 4.五（1）班的同學參加了舞蹈小組，的同學參加了書法小組。參加哪個小組的人數多？（教材P58第4題） = 答：兩個小組的人數一樣多。 5.把下面的分數化成分母是 12 而大小不變的分數。 6.一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化？如果分子不變，分母除以5呢？（教材P59第13題） 一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小將擴大到原來的3倍； 一個分數的分子不變，分母除以5，這個分數的大小將擴大到原來的5倍。 7.的分母增加14，要使分數的大小不變，分子應該增加多少？ 分母：7+14=21 擴大的倍數：21÷7=3 分子：2×3=6 分子增加：6-2=4 答：分子應該增加4。 主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養評價 3.布置作業 （1）完成《分層作業》中對應練習。 （2）預習下一節內容。
板書設計 分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫作分數的基本性質。
課后作業 1.完成《分層作業》中對應練習； 2.預習下一節內容。
課后反思 本節課教學的內容是分數的基本性質。分數的基本性質本身的內容并不難，因此我將學習的主動權交給學生。一方面，借助折紙、涂色的操作活動，讓學生獲得具體、真切的感知，為探究分子、分母的變化規律，提供認識基礎。另一方面，學生已經有了豐富的合情推理的經驗，大膽放手，讓他們自主探索，經歷猜測、驗證、總結的不完全歸納過程，使學生獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

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