資源簡介

人教版小學數學五年級下冊素養達標教學設計
4.2 分數與除法
教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材P49.例2.3.
教材分析 人教版教材先給出了把1個月餅平均分給4個人的例題，使學生感受到除法的商也可以用分數來表示，在此基礎上，呈現了第二個例題，把3個月餅平均分給4個人，教材提示了兩種分法：一個一個地分、三個摞在一起分，進而引出分數與除法的關系。
學情分析 學生初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數和同分母分數的大小，并且會計算簡單的同分母分數加、減法。但是學生從三年級初步認識分數到五年級再次認識分數的意義，所見到的分數基本上是分子比分母小的真分數。學生對假分數的含義是很難理解的，這就需要通過多種情境活動中把分數意義進行進一步拓展和延伸，讓學生充分把握分數的本質特征。
核心素養 培養觀察、比較、分析、推理、歸納能力。進一步了解分數表示的意義。
學習目標 1.在具體的情境中知道兩個數相除，結果可以用分數來表示，理解分數的“商”意義。 2.經歷自主思考、交流思辨的學習過程，理解分數表示“量”和“率”的聯系與區別，發展數學思維能力。 3.在情境中進一步感受分數的價值，提高學習的積極性。
教學重點 理解分數與除法之間的關系。
教學難點 用除法的意義理解分數的意義。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 師：有8個蛋糕，平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾個蛋糕？怎么列式計算呢？（出示課件） 生自由回答。 （出示答案）8÷4=2（個） 師：有1個蛋糕，平均分給2個小朋友，每個小朋友能分到幾個蛋糕。如果這道題要填分數，我們要填多少呢？ 生齊聲回答。 師：非常好！看來大家也想到了，分數和除法的概念都很像，那這兩者之間究竟有什么關系呢？今天我們要學的就是分數與除法的關系。 從學生已有的知識經驗入手，引起學生對已有知識的回憶，調動學生的積極性。
二、 探究新知 一、分數與除法的關系 1.解決例2問題 例2.把1個月餅平均分給4人，每人分得多少個？ 師：請同學們讀題，找找這道題里的單位“1”是誰呢？ 生：整個蛋糕。 師：分組討論一下，分別用分數的意義和除法的意義來解決這個數學問題。 （學生分成小組討論，派小組代表回答問題） 師：如果根據分數的意義，我們把單位“1”平均分成4份，每人有多少個呢？ 生：個。 師：非常好！那如果我們根據除法的意義，又該怎么列式呢？大家一起來告訴我答案。 生：1÷4。 師：認真觀察兩種計算結果，你們發現了什么？ 生：結果相等。 師總結：1÷4=。我們可以發現，兩個數相除，商也可以用分數表示。 2.解決例3問題 例3.把3個月餅平均分給4人，每人分得多少個？ 師：再來看看這道題，根據除法的意義，怎么列式呢？（出示課件） 學：3÷4。 師：如果根據我們剛剛學的除數的商可以用分數表示，這個分數是多少呢？ 學：。 師：同學們把手上的圓形紙片拿出來，用剪刀剪一剪、擺一擺，也可以在本子上畫一畫。表示出平均每人分得多少個，是不是與我們剛才所得答案相同，并分組討論有多少種分法。 （教師巡堂觀察學生的動手情況。再找小組代表回答。） 師：如果是按照一個一個的分，每人分得3個多少個？ 學生自由回答。 （出示動畫，顯示每人3個，讓學生更直觀理解表示的數量大小。） 師：將3個一起分四份。每份分得3個多少個呢？ （出示動畫，顯示每人3個，讓學生更直觀理解3÷4=） 師：所以我們可以得到3÷4=，如果用分數意義和除法意義來解釋，它們分別代表著什么呢？ 抽點學生回答。 師：所以說分數意義是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份的數。除法意義是：把“3”平均分成4份，表示這樣的1份的數。（出示課件） 師：同學們觀察下面幾個除法算式，想一想除法與分數有怎樣的關系。（出示課件） 學生自由回答。 師：通過觀察，我們可以發現被除數和分子相等，除數和分母相等。那我們用一個式子來表示的話，就可以寫成被除數÷除數=（除數不能為0）。 師：除數為什么不能為0？ 學生自由回答。 師：但是要注意，除法是一種運算，分數是一種數。接下來，根據今天所學的知識，我們來做個小練習。 （3）說說分數與除法之間的聯系與區別 （小組合作，匯報結果） 學生自由發言，說說自己的發現，老師展示結果。 二、小結 教師引導學生回顧新知并小結： 1.兩個整數相除，可以用分數表示商，即被除數÷除數=（除數不能為0），用字母表示為（b≠0）。 2.分數可以看作兩個數相除，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。 三、做一做：在括號里填上適當的數。（教材P50第1題） 7÷13 = =（ ）÷（ ） （ ）÷7= 教師指名學生回答。 充分利用學生已有知識經驗，聯系知識點的共通之處，加深對分數和除法的概念理解，通過類比、教具的方式讓學生更直觀的感受分數與除法之間的聯系。在此過程中不斷完善學生對分數與除法的關系的認識與理解。
三、 課堂演練 1.判斷。 （1）分數中的分子分母都不能為0。（×） （2）如果 n 表示被除數，m 表示除數，m≠0，那么n÷m=mn。（×） （3）粒粒每天睡覺9小時，她一天的睡眠時間占全天的占。（√） （4）正方形的邊長是它的周長的。（√） 2.用分數表示下面各題的商。（教材P51第3題）
24÷25 = 16÷49 = 2÷9 = 11÷12 = 3.寫出相應的分數。 5角= 元 67mL = L
3 cm= dm 9 dm2= m2
81 g= kg 37秒= 分
4.填一填。 （1）把3米平均分成4份，每份占1米的（ ），是（ ）米。
（2）米表示1米的（ ），也表示4米的（ ）。
（3）把一張正方形紙連續對折三次，打開后，其中一份是這張紙的（ ）。 5.把4個共重2 kg的香瓜平均分給5個小朋友，每人分得幾個香瓜？每人分得多少千克香瓜？（用分數表示）
4÷5=（個） 2÷5=（kg） 答：每人分得個；每人分得千克。
6.粒粒的媽媽給粒粒沖了一杯糖水，她在40克水中放入7克糖，媽媽想考考粒粒，問：你知道糖占糖水的幾分之幾嗎？ 加入糖后，糖占糖水的。 主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養評價 3.布置作業 （1）完成《分層作業》中對應練習。 （2）預習下一節內容。
板書設計
課后作業 1.完成《分層作業》中對應練習； 2.預習下一節內容。
課后反思 本節課的重點是理解分數與除法的關系，難點是用除法意義理解分數意義。讓學生通過本節課的學習，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商，能運用分數與除法的關系，解決一些簡單的問題。 1.在引入課題之前，先復習舊知，為探索新知作了很好的鋪墊。 2.在學生用除法的意義理解分數的意義時，能夠借助直觀形象的實物圖，通過動手操作、演示等方法，讓學生理解分數的意義。 3.放手讓學生自己去思索，教師只作適當的說明引導。

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