資源簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊素養(yǎng)達(dá)標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)
6.17 有趣的平衡
教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材P108.
教材分析 本節(jié)課出現(xiàn)在人教版新課標(biāo)教材數(shù)學(xué)六年級下冊《整理和復(fù)習(xí)》中的《綜合運(yùn)用》單元，是一節(jié)操作性很強(qiáng)的活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，其目的是使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“左邊的鉤碼數(shù)量X刻度數(shù)= 右邊的鉤碼數(shù)量×刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的鉤碼數(shù)X刻度數(shù)”的積不變時(shí)，“右邊的鉤碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對反比例關(guān)系的理解。
學(xué)情分析 “有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，六年級學(xué)生屬于小學(xué)高年級學(xué)段，學(xué)生對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，平衡現(xiàn)象對于六年級的學(xué)生來說，并不陌生，但學(xué)生很少對其進(jìn)行理性分析，他們更多的是感性的生活經(jīng)驗(yàn)，而未上升到科學(xué)的層面。為此，重視“有趣的平衡”的教學(xué)，其目的是使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)左邊的鉤碼數(shù)乘刻度數(shù)等于右邊的鉤碼數(shù)乘上刻度數(shù)，初步感知杠桿原理。
核心素養(yǎng) 將生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣，初步體驗(yàn)極限思想。
教學(xué)目標(biāo) 1.通過利用杠桿尺進(jìn)行的平衡實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，知道怎樣才能使杠桿平衡的方法，并掌握使杠桿平衡的基本規(guī)律，加深對反比例的理解。 2.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。 3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn) 理解杠桿平衡的基本原理，能夠運(yùn)用原理解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn) 理解杠桿平衡的條件和影響因素，將原理應(yīng)用于實(shí)際場景中。
教學(xué)方法 實(shí)踐活動(dòng)、自主觀察、獨(dú)立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 師生雙邊活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
一、 整體回顧 課前準(zhǔn)備： 小組合作：每個(gè)活動(dòng)小組3人，操作員2人，記錄員1人。 1.欣賞視頻。 師：大家知道什么是杠桿嗎？ 2.圖片引入。 你認(rèn)識杠桿嗎？你能找出生活中哪些是杠桿？ 師：你還能舉出一些生活中應(yīng)用杠桿原理的例子嗎？ 今天老師要和大家共同上一節(jié)有關(guān)平衡的數(shù)學(xué)課，相信你們會(huì)很感興趣。（板書：有趣的平衡） 從生活中的平衡現(xiàn)象入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗(yàn)，找到學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)。
二、 梳理構(gòu)建 1.制作實(shí)驗(yàn)用具。 （1）先把繩子拴在竹竿中點(diǎn)處，拎起看竹竿是否平衡，如果不平衡，就適當(dāng)移 動(dòng)栓繩位置，使竹竿平衡，做上標(biāo)記；再解下繩子，在標(biāo)記處打孔，將繩子穿過孔并拴好。 （2）從中點(diǎn)（栓繩處）開始向兩側(cè)每隔8cm做一個(gè)記號（可以刻一個(gè)小槽）。 師：對照制作要求，自己檢查一下是否制作合格，同組互相檢查。 師：完成上述步驟要注意哪些問題？ 2.探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 （1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？ （2）如果左右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？ 小組合作，分工明確。 生1：我們發(fā)現(xiàn)，如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放相同數(shù)量的棋子才能保持平衡。 生2：如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到距中點(diǎn)相同的位置才能保持平衡。 師：你們能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來嗎？ 生：在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。 3.探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 （1）如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？ （2）如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)呢？在刻度2上呢？ 小組合作，分工明確。 生1：左邊塑料袋在刻度3上放4個(gè)棋子，右邊塑料袋在刻度4上放3個(gè)才能保證竹竿平衡。 生2：左邊塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子，右邊塑料袋在刻度3上放2個(gè)棋子。在刻度2上就放3個(gè)棋子。 師：通過兩次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，你們能說說在一般條件下，如何才能使竹竿保持平衡嗎？能把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律總結(jié)出來嗎？ 生：要使竹竿保持平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×右邊棋子數(shù)”。 教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，栓繩子的中點(diǎn)就是支點(diǎn)。 4.應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)房比例關(guān)系。 師：在左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡？ 生：右邊刻度分別為1、2、3、4、6時(shí)，棋子數(shù)就分別為12、6、4、3、2。 師：你們快速說出了答案，對不對呢？請你們做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。 請同學(xué)們仔細(xì)觀察記錄表，回答問題。 師：說一說表格中什么沒變，什么變了，是怎樣變化的。根據(jù)以前的知識，說說表格中的右邊刻度數(shù)所放棋子數(shù)之間有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在“左邊的刻度數(shù)×左邊的棋子數(shù)”的積保持不變的條件下，右邊的刻度數(shù)與右邊的棋子數(shù)成反比例關(guān)系；反之也成立。 讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)知識，掌握技能，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。
三、 課堂演練 1.莉莉和弟弟玩蹺蹺板，莉莉重35kg，坐上距離支點(diǎn)12dm的地方，弟弟坐在距離支點(diǎn)14dm的地方，這時(shí)蹺蹺板正好平衡。弟弟有多重？ 2.如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，根據(jù)下圖回答三個(gè)球的質(zhì)量等于幾個(gè)正方體的質(zhì)量。 3.有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，至少稱多少次就能保證找到少藥片的那瓶？ 4. （1）一盒餅干的質(zhì)量是一個(gè)面包的5倍，一盒餅干重多少克？ （2）5個(gè)面包比1塊蛋糕重多少克？ （3）王老師把64塊餅干分給小朋友，每人分4塊。這些餅干一共可以分給多少個(gè)小朋友？ 主要是鞏固課堂所學(xué)的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結(jié)評價(jià) 1.課堂總結(jié) 2.素養(yǎng)評價(jià) 3.布置作業(yè) （1）完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)。 （2）預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
板書設(shè)計(jì)
課后作業(yè) 1.完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)； 2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
課后反思 成功之處：恰當(dāng)處理動(dòng)手制作與探索規(guī)律的關(guān)系，做到以探究規(guī)律為主，動(dòng)手制作為輔，在發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí)，凸顯了“數(shù)學(xué)味”；數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，挖掘?qū)W生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)解決生活問題，做到“從生活中來，到生活中去”，巧妙溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 不足之處：課堂上對運(yùn)用反比例知識進(jìn)行擴(kuò)展的練習(xí)不夠。 教學(xué)建議：在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律后，進(jìn)一步體會(huì)反比例關(guān)系，并利用習(xí)題進(jìn)一步擴(kuò)展。

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