資源簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊素養(yǎng)達標(biāo)教學(xué)設(shè)計
6.14 數(shù)學(xué)思考
教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材P99.
教材分析 教材在安排復(fù)習(xí)時，首先注重溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，把平時相對獨立學(xué)習(xí)的知識以分類、歸納、轉(zhuǎn)化等辦法串起來，使相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化，形成整體框架以加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解。
學(xué)情分析 引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與教學(xué)、實踐操作等活動，借助各種直觀演示，動手動腦操作，講練結(jié)合，整理已有知識在整理已有知識的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生對知識的整合能力，讓學(xué)生在實踐活動中學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會多種方法、得到新知。
核心素養(yǎng) 培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括、歸納、類推等綜合能力，發(fā)展學(xué)生合理運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo) 1.用數(shù)形結(jié)合的方法，在動手操作的過程中尋求“平面點間線段”的規(guī)律，掌握正確數(shù)線段的方法。 2.通過觀察、分析、歸納等過程，進一步發(fā)展合情推理和解決問題的能力。 3.體會數(shù)形結(jié)合、化歸（化繁為簡、化難為易）等數(shù)學(xué)思想，提高探索數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點 規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與提煉。
教學(xué)難點 理解化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 師生雙邊活動 設(shè)計意圖
一、 整體回顧 師：關(guān)于“數(shù)學(xué)思考”，我們學(xué)過哪些內(nèi)容？請用自己的方式整理出來。 同桌合作，動手整理。 學(xué)生展示、匯報。 師：數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡捷地解決問題。同學(xué)們能舉例說一說你知道哪些數(shù)學(xué)思想和方法嗎？ 學(xué)生回答，教師補充。（教師板書課題） 通過同桌合作，動手整理，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)思考的相關(guān)知識，并能夠進行分類，構(gòu)建有關(guān)數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)。
二、 梳理構(gòu)建 1.知識點一：找規(guī)律 （1）題目：6個點可以連多少條線段？8個點呢？ 學(xué)生通過動筆尋找答案，教師巡堂指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會耐心，從2個點開始，逐漸增加點數(shù)，找找規(guī)律。 每兩個點之間都能連成1條線段。從2個點開始，依次動手連線。 學(xué)生舉手回答。教師使用課件輔助學(xué)生理解規(guī)律的尋找和總結(jié)的方法。 學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：增加的條數(shù)=點數(shù)-1。教師引導(dǎo)學(xué)生列表。 師提問：8個點有多少條數(shù)？ 學(xué)生匯報，教師展示課件。 小組討論：根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。 學(xué)生匯報，教師展示課件。 師引導(dǎo)：想一想，n個點能連多少條線段？ 學(xué)生舉手回答。 （2）完成教材P99“做一做”。 學(xué)生獨立完成，教師出示答案，集體訂正。 2.知識點二：邏輯推理 （1）題目：六年級有3個班，每班有2個班長。開班長會時，每次只要每班一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問：哪兩位班長是同班的？ 師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法進行推理。 學(xué)生自主探究，教師巡堂指導(dǎo)。學(xué)生得出結(jié)果后舉手回答，教師再用課件展示輔助學(xué)生理解。 （2）完成教材P100“做一做”。 學(xué)生小組交流，教師出示答案，集體訂正。 3.知識點三：等量代換 題目：、、、、各代表一個數(shù)。 （1）已知+=24，=++。求和的值。 學(xué)生自主完成，教師巡堂指導(dǎo)。 指名兩位學(xué)生上臺板演。 師：同學(xué)們能說一說，什么是等量代換嗎？ 學(xué)生自由回答。 （2）已知+=160，+=160。是否等于？ 師：你可以用什么方法來說明這兩種圖形代表的數(shù)字是否相等。 生：利用等式的性質(zhì)。 學(xué)生在明確使用的數(shù)學(xué)性質(zhì)后再進行計算。教師使用課件進行輔助講解。 4.知識點四：數(shù)形結(jié)合 師：什么是平角？ 學(xué)生舉手回答，教師使用課件輔助講解。 小結(jié)：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，且方向相反時，所構(gòu)成的角叫作平角。平角是一種比較特殊的角，平角=180°。 師：平角與直線有什么區(qū)別？ 學(xué)生自由回答，教師借助課件明確平角與直線的區(qū)別。 小結(jié)：直線沒有端點；平角有兩條邊和一個頂點。平角的兩條邊在一條直線上，是從角的頂點出發(fā)的兩條射線。 （1）每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：平角的兩邊在一條直線上。 小組討論，教師巡堂指導(dǎo)，派學(xué)生代表上臺板演。 （2）你能推出∠1=∠3嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生思考∠1、∠2、∠3、∠4與平角的聯(lián)系。 學(xué)生自主完成，教師巡堂指導(dǎo)。 通過復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思考的相關(guān)知識，掌握整理知識的方法，建立系統(tǒng)的知識體系，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、 課堂演練 1.按下面的方式擺桌子和椅子，一張桌子可以坐4人，兩張桌子可以坐6人…… （1）10張桌子可以坐多少人？ （2）n張桌子可以坐多少人？ 2.學(xué)校組織了經(jīng)典誦讀、折紙和科技興趣新租，A，B，C三位同學(xué)分別參加了其中的一項。A不喜歡折紙，B不是科技興趣小組的，C喜歡經(jīng)典誦讀。把信息記錄下來，再推理。（參加的打“√”，不參加的打“×”。） 3.節(jié)日期間廣場上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第55面彩旗是什么顏色？第100面呢？（教材P102第3題） 4.小芳、小莉兩名女生和小勇、小強兩名男生站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，如果男女間隔排列，一共有多少種站法？（教材P102第5題） 5.活動課上，老師把全班學(xué)生分成8組，每個小組有5人，那么每個小組中至少有多少名學(xué)生的性別相同？ 6.如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點D。（教材P103第9題） （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能說明∠1+∠2=∠4嗎 7.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少稱幾次保證可以找出這盒餅干？ 8.車棚里停放著三輪車和自行車共18輛，它們的輪子數(shù)加起來共有42個。三輪車和自行車各有多少輛？ 9.實驗小學(xué)三（1）班喜歡籃球的有9人，喜歡足球的有15人，兩種球都喜歡的有4人。 （1）完善下面的集合。 （2）喜歡足球或喜歡籃球的一共有多少人？ 10.如圖這樣，把8根短繩連在一起，要打多少個結(jié)？ 11.家里來了客人，媽媽給客人擺好水果沏好茶需要做以下事情：接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘，洗水果3分鐘。媽媽合理安排以上事情，最少要多少分鐘能做好？ 主要是鞏固課堂所學(xué)的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結(jié)評價 1.課堂總結(jié) 2.素養(yǎng)評價 3.布置作業(yè) （1）完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)。 （2）預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
板書設(shè)計 數(shù)學(xué)思考
課后作業(yè) 1.完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)； 2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
課后反思 成功之處本節(jié)課立足學(xué)生基礎(chǔ)開展教學(xué)，隨著問題的深入，使學(xué)生的思維走向理性，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。 不足之處：在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理的過程中，對學(xué)生的引導(dǎo)不到位，沒強調(diào)推理過程表達的邏輯性和嚴(yán)密性。 教學(xué)建議：教學(xué)時要恰當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)要求，重視學(xué)生的推理過程的敘述，教師要示范到位，幫助學(xué)生梳理過程，從而體會數(shù)學(xué)證明的方法和邏輯推理的思想。

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