資源簡介

人教版小學數學六年級下冊素養達標教學設計
3.6 不規則物體的體積
教學內容 人教版小學數學六年級下冊教材P25.例7.
教材分析 本課是六年級數學下冊第三單元《圓柱與圓錐》中《圓柱的體積》部分例7的內容。對這一單元的學習有利于發展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。本課的教學是在學生探索并掌握了圓柱體積計算公式后，在解決問題的過程中對轉化、推理和變中有不變的數學思想的體會，從而加強了數學知識與實際生活的聯系，提高學生運用所學知識解決實際問題的意識與能力。本課的教學要注重培養學生的問題意識，引導學生把不規則的圖形轉化成圓柱，運用轉化思想分析和解決問題。
學情分析 通過前面的學習，學生已經掌握了圓柱體的體積公式，同時通過六年的學習，學生已經具備一定的獨立解決問題的能力，前面學習的圓柱體體積的公式探究過程也是轉化思想的運用。使學生通過經歷發現和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養應用意識。
核心素養 通過轉化思想的應用，為學生提供解決現實問題的策略，注重在問題解決中培養應用意識和創新意識。
教學目標 1.能熟練運用圓柱的體積公式計算不規則物體的體積，體會轉化思想。 2.經歷圓柱體積公式的運用過程，體驗將不規則物體轉換成規則物體，從而計算出體積的數學方法。 3.感受數學問題之間的相互轉化的巧妙美，培養學生分析、解決問題的能力，滲透轉化的數學思想。
教學重點 靈活運用體積公式求不規則的圓柱體容器的容積。
教學難點 學會正確分析實際問題的方法。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 激趣導入 前測達標 1.引導學生回顧本節課相關知識。 （1）想一想怎樣測量梨的體積。 （2）情境導入。 你能求出啤酒瓶子的容積嗎？ 2.小結，引出課題。 設疑導入，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為探究新知做好準備。
二、 探究新知 導學達標 1.學習例7, ①理解題意: 條件:瓶子內直徑是8 cm,瓶內水高7 cm,瓶子倒置后無水部分的高是18 cm的圓柱。 問題:這個瓶子的容積是多少 ②質疑。 這個瓶子是圓柱嗎 怎樣求出它的容積 ③實物演示。 用兩個相同的酒瓶,內裝同樣多的水進行演示。 ④嘗試解決。 　3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =1256(cm3) =1256(mL) 答:這個瓶子的容積是1256 mL。 ⑤引導歸納。 求不規則物體的體積的方法:可以利用體積不變的特性,先把不規則圖形轉化成規則的圖形再求容積。 2.在推導出圓柱體積的計算公式、學習完例7的基礎上,讓學生及時消化吸收,教師提出質疑,師生共同系統整理。 　質疑一:圓柱的體積推導公式的過程是怎樣的 圓柱的體積公式是什么 　師生共同總結: (1)圓柱體積公式的推導是通過把圓柱的底面分成許多相等的扇形,把圓柱切開拼起來,得到一個近似的長方體。分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (2)圓柱的體積=底面積×高,即V=Sh。 　質疑二:怎樣解決有關求圓柱體積的實際問題 　　師生共同總結: (1) 分析題意,找到已知條件。 (2) 明確計算圓柱體積的計算公式。 (3) 根據實際情況列式計算。 此環節教師引導學生利用公式,自主嘗試解決問題,采取實物演示、合作探究、讓學生獨立計算匯報結果的方式傳授知識,體現了“以學生為主體,教師為主導”的教學原則。
三、 課堂鞏固 訓練達標 基礎演練： 1.完成教材第28頁第8題。 2.完成教材第28頁第13題。 拓展延伸： 分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。
四、 歸納總結 素養達標 1.這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。 引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。
板書設計 1.圓柱的體積計算公式:V=Sh; 2.圓柱的容積:容積的計算公式和計算方法和體積相同,但是單位不同; 3.不規則物體的體積:把不規則的物體轉化成規則的。
課后作業 1.從課本習題中選取； 2.完成練習冊本課時的習題。
課后反思 亮點之處:二次質疑的討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化把圓柱的體積公式和解決生活中有關求圓柱體積的實際問題真正掌握了。 改進之處:在解決有關不規則物體的體積時,對于大多數學生來說是一個難點,不好理解,學生在探索的過程中,需要教師在關鍵時刻給予適當的講解和點撥,讓學生在良好的合作研究氛圍下,體會到轉化思想的玄妙

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