資源簡介

人教版小學數學六年級下冊素養達標教學設計
3.4 圓柱的體積
教學內容 人教版小學數學六年級下冊教材P24.例5.
教材分析 《圓柱的體積》是人教版小學數學六年級下冊《圓柱與圓錐》單元的課時內容。本節課，主要是利用舊知識的遷移，充分利用資源、學具等有效手段來進行教與學，培養學生積極的小組合作學習習慣，提高探究圓柱體體積的公式推導的興趣，掌握圓柱體體積公式的推導過程，理解并掌握計算公式，并能根據公式解決生活中的實際問題，本節課的學習為學習圓錐體的體積計算奠定基礎。
學情分析 本課是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感受立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。
核心素養 倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。
教學目標 1. 結合具體情境，探究并掌握圓柱體積的計算方法。 2. 經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力，進一步體會轉化的思想方法。 3.通過對圓柱體積計算公式的推導、運用，體驗數學問題的探究性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重點 圓柱體積公式的推導和應用。
教學難點 理解圓柱體積公式的推導過程,并滲透等積變形的思想。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 激趣導入 前測達標 1.引導學生回顧本節課相關知識。 （1）什么是體積？ （2）怎樣求長方體和正方體的體積？ （3）情境導入。 你知道下面立體圖形體積的計算公式嗎？ 2.小結，引出課題。 對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為探究新知做好準備。
二、 探究新知 導學達標 1. 圓柱的體積的意義。 思考：圓柱的體積指的是什么？ 學生相互交流、討論，教師指名匯報。 教師根據學生的回答總結：一個圓柱所占空間的大小就是這個圓柱的體積。 2. 圓柱體積計算公式的推導。 通過剛剛我們對長方體和正方體體積公式的回顧，可以發現長方體和正方體的體積都等于底面積×高，那么圓柱的體積和哪些因素有關呢？ 學生相互討論，交流想法。 學生匯報：圓柱的體積也可能與底面積和高有關。 大家的猜測合理嗎？它們之間有什么關系呢？ 學生猜測：圓柱的體積可能等于底面積×高。 大家真是太聰明了，竟然想到了這一點。那該怎樣來驗證我們的猜想？ 組織學生分小組思考方法，然后指名學生匯報。 用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。 （課件出示：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的 16 塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形） 由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果底面分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 （課件出示：將圓柱細分，拼成一個近似的長方體） 教師強調：把圓柱細分成若干等份時，一定要分成偶數份。 組織學生觀察，并引導得出：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示是：V＝Sh。（板書） 如果我們知道了圓柱的底面半徑r和高h，你能寫出圓柱的體積公式嗎？ 學生獨立書寫，然后相互交流，核對公式，最后教師指名匯報。 底面積S＝πr2，所以體積V＝Sh＝πr2h（板書）。 小結：在計算圓柱的體積的過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出底面積，再求出體積。計算公式是：V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h。 在推導圓柱體積的計算公式時，學生在自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱轉化成近似的長方體，找出近似的長方體與原圓柱各部分的對應關系，從而推出圓柱體積的計算公式，運用知識遷移法，在原有知識基礎上重新構建新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生的自學能力、動手能力、觀察能力和歸納能力。
三、 課堂鞏固 訓練達標 基礎演練： 1.完成教材第24頁做一做第1題。 2.完成教材第24頁做一做第2題。 3.完成教材第27頁練習五第3題。 拓展延伸： 分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。
四、 歸納總結 素養達標 1.這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。 引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。
板書設計 圓柱的體積 圓柱的體積計算公式:V=Sh; V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h
課后作業 1.從課本習題中選取； 2.完成練習冊本課時的習題。
課后反思 這節課在推導圓柱體積的計算公式時，學生在自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱轉化成近似的長方體，找出近似的長方體與原圓柱各部分的對應關系，從而推出圓柱體積的計算公式，運用知識遷移法，在原有知識基礎上重新構建新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生的自學能力、動手能力、觀察能力和歸納能力。

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