資源簡介

人教新課標數學四年級下第5單元素養作業
單元信息
基本信息 學科 年級 學期 教材版本 單元名稱
數學 四年級 第二學期 人教版 三角形
單元組織方式 √ 自然單元口重組單元
課時信息 序號 課時名稱 對應教材內容
1 三角形特性 第四單元例1、2、3
2 三角形三邊關系 第四單元例4
3 三角形分類 第四單元例5
4 三角形內角和 第四單元例6
5 四邊形內角和 第四單元例7
單元分析
(一)課標要求
2022年義務教育數學課程標準中提出要培養學生的核心素養，會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，本單元主要涉及圖形的認識，學生經歷從實際物體抽象出幾何圖形的過程，認識圖形的特征，感悟點、線、面、體的關系；積累觀察和思考的經驗，逐步形成空間觀念。圖形的認識與圖形的測量有密切關系。
第一學段提出，學生通過實物和模型辨認簡單的立體圖形和平面圖形，能直觀描述三角形等平面圖形的特征，能根據描述的特征對圖形進行簡單分類，形成初步的空間觀念。
第二學段提出，學生會根據角的特征對三角形分類，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；能根據邊的相等關系，認識等腰三角形和等邊三角形；形成空間觀念和初步的幾何直觀。
課標還提出，學生探索并說明三角形任意兩邊之和大于第三邊的道理，形成推理意識；通過對圖形的操作，感知三角形內角和是180°,能根據已知兩個角的度數求出第三個角的度數，增強幾何直觀。
學生經歷數學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步產生對數學的好奇心、求知欲，以及對數學學習的興趣和自信心，初步養成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識。
（二）內容分析
學生通過第一學段以及四年級上冊對圖形與幾何內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的學習學生通過觀察、操作、想象、推理等活動了解圖形，逐步認識三角形特性，探索圖形及特征。在積極參與實踐活動中引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考、抽象概括，在操作、探索中區別辨認各類三角形，發現三角形特性、內角和等結論。這部分內容的教學不僅從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，還要在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的認知，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力，同時也為后繼學習其他平面圖形打下基礎。
(三)學情分析
四年級的學生已經初步具備了一定的平面圖形知識，能區分銳角、鈍角、直角、平角、周角，設計給“三角形分類”活動，放手學生找分類標準：從圖形的角和邊這些特征分類。引導學生按“角”分一分再考慮“邊”,也可以按“邊”分再考慮“角”,掌握銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征，等腰三角形、等邊三角形的特征，厘清不同類別三角形之間的關系，分類思想研究三邊關系，運用轉化思想研究多邊形內角和，培養學生有序思考和解決問題的能力。
教學中關注數學問題與生活情境的聯系，以觀察、操作、想象、推理、表達等活動理解數學概念，自主探索，充分交流，經歷知識的形成過程，更好的發展學生的空間觀念，培養學生的合情推理能力。
單元學習與作業目標
1、通過觀察、操作、實驗等探索活動，認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。發現三角形的內角和是180°,感悟數學研究方法，合情推理發現多邊形內角和。
2、分類整理使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別。
3、感受數學與生活的密切聯系，通過動手操作探索理解圖形的性質，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。
教學重點：認識三角形基本特征，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180度，了解三角形的分類方法，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，以及等腰三角形、等邊三角形的特征；正確畫出三角形的底邊上的高(在三角形以內)。
教學難點：探索和發現三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180度，正確地畫出三角形的高(在三角形以內)。
單元作業設計思路
大單元整體視角分層設計作業。每課時設計“基礎作業”(面向全體鞏固基礎)、“能力作業”(舉一反三靈活應用)和“提升作業”(個性化探究拓展思維)。
(一)作業內容的設計
1、聯系現實情境，感悟圖形特性。
選擇學生熟悉的生活場景，斜拉橋、自行車杠、籃球架這些物體的三角形，聯系生活思考為什么用三角形 解決生活實際問題怎樣加固不牢固的座椅、圍什么形狀的籬笆更結實 比較中感悟三角形穩定性和平行四邊形易變形的特性。借助生活經驗有不同的路徑都能到達目的地，學生分析提煉數學事實：兩點間所有連線中線段最短的，理解任意兩邊之和大于第三邊。
動手動腦結合，探究發現圖形特征。
組織學生準備好所需用的探究學材，動手動腦相結合，掌握學習圖形的一般方法，形成嚴謹的探究態度。畫一畫，探究三角形的特征和高。做一做，探究三角形的穩定性。擺一擺，探究三角形三條邊的關系。剪一剪，觀察不同形狀的三角形，分類整理，探究三角形的分類。量一量，拼一拼探究三角形的內角和。
3、關注數學思維，積累學習方法。
口頭交流、書面解答、實踐探究、親子合作的方式完成本單元作業練習。作業設計考慮掌握圖形的特征進行判斷讓學生說明理由；操作活動中主動發現圖形的特征，提示學生運用數學知識解釋生活現象；調動學生參與觀察、測量活動，激發學生主動意愿有條理的表達；設計一些融入生活情境和數學問題的習題，在數學思考和問題解決的評價中引導學生積累活動經驗，感受數學應用價值，培養學生對數學作業的濃厚興趣。
第一板塊：知識喚醒
（1）一個三角形有( )個( ),( )個( ) ,( )條( )。
（2）從 三 角 形 的 ( ) 向 ( ) 作 一 條 ( ),( )和 ( ) 之 間的距離叫做三角形的( ),這條對邊叫做三角形的( )。一個三角形最多可以畫( )條高。
(3)下面圖形中，是三角形的畫“ √ ”，不是的畫“×”。
(4)畫出下列三角形紅色邊上的高。
(5)明明做了一個籬笆，你覺得穩固嗎 若不穩固，請幫幫他。
第二板塊：學以致用
一、動腦筋，我會填！
1、三角形具有（　　），每個三角形都有（　　）條高。綠色圃中小學教育網http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網http://cz.Lspjy.com
2、每個三角形中至少有（　　）個銳角；最多有（　　）個直角或鈍角。
3、一個等腰三角形的一條邊長8厘米，另一條邊長10厘米，它的周長可能是（ ）
4、在三角形中，有兩個內角的和是89°,按角分這個三角形是（ ）三角形。
5、我們的紅領巾按邊分是（ ）三角形，其中一個底角是30°，它的頂角是（ ）°。
二、慧眼識真假!
1、任何三角形最多只能有一個直角或一個鈍角。　　　（　　　）
2、所有的等腰三角形（等邊三角形）都是銳角三角形。　　　（　　　）
3、一個三角形中，最大的角是銳角，那么這個三角形一定是銳角三角形。（　　　）
4、用一個放大100倍的放大鏡看一個30°的角，這個角的度數是300°。（ ）
5、用三根分別是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以圍成一個三角形。（　　　）
三、 對號把座入！
1、把一個等邊三角形沿其中一條高剪開，分成兩個直角三角形，其中一個直角三角形的兩個銳角分別是（ ）。 綠色圃中小學教育網http://www.Lspjy.com 綠色圃中學資源網http://cz.Lspjy.com
A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°
2、一個等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周長是（　　　）厘米。
A、16　　　B、17　　　　C、15綠色圃中小學教育網http://www.Lspjy.com 綠第三板塊:提升自我.Lspjy.com
一、操作小能手！
在點子圖中分別畫出一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并畫出每個三角形的一條高。
　
二、解決問題。
1、在三角形中，已知∠1=62。，∠2=108。，求∠3。
2、已知一個等腰三角形的頂角是70。，它的底角是多少度？如果它的周長是62厘米，若其中一條腰長22厘米，求它底邊的長度。
3、已知∠1=60°，∠2=∠3，求∠3、∠4、∠5的度數。
4、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面五邊形的內角和嗎？
第四板塊：綜合實踐
現有一根20厘米長的繩子，以四人小組為單位，把它圍成一個三角形（每條邊長都是整厘米）
材料準備：泡沫板、工字釘、繩子、尺、筆等。
（1）可以怎么圍呢？嘗試在泡沫板上圍一圍。
（2）有哪些不同的圍法呢？請你嘗試著把示意圖畫在表格中，并請標上長度。
1 邊的長度：（ ）（ ）（ ） 4 邊的長度：（ ）（ ）（ ）
2 邊的長度：（ ）（ ）（ ） 5 邊的長度：（ ）（ ）（ ）
3 邊的長度：（ ）（ ）（ ） 6 邊的長度：（ ）（ ）（ ）
通過圍一圍，畫一畫，你發現最長的一邊是（ ）厘米。
為什么： 。
第五板塊：評價方式
同學們，請你回顧本單元素養作業的完成情況，然后完成下表。
評價項目 自我評價 同伴評價 教師評價 家長評價
很棒 還行 要努力 待改進題 很棒 還行 要努力 很棒 還行 要努力 很棒 還行 要努力
知識喚醒
學以致用
提升自我
綜合實踐
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人教版四年級下冊第五單元
《三角形》
單元素養作業
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