資源簡介

教學設計
課題 雞兔同籠 學科 數 學
教材分析和學情分析
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，教材一方面欲通過生動有趣的古代數學問題感受我國古代數學文化；一方面在解決問題的過程中了解解決問題的不同方法和策略。由于本單元方程解法還沒學，這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。
教學目標
1：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性；2：經歷嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，感受解決方法的多樣化；在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力；3：感受我國古代數學文化。
教學重難點
重點：理解并掌握用假設法解決“雞兔同籠”問題。難點：理解并掌握用假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學準備
電子課本及多媒體。
教學流程設計
教學過程 媒體或技術應用 二次修改意見
一、歷史激趣，導入新課今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖） 師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。二、探究交流，嘗試解決問題 1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？” 2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？ 讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26只腳。 ③雞有2只腳。 ④兔有4只腳。（出示） 3．我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測 4.怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（一）嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩只腳）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩只腳。）（二）假設法 1．假設全是雞 8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16只腳） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4只腳兔有當成兩只腳的雞算，每只兔就少了兩只腳，10只腳是少算了兔的腳） 4-2=2（假設全是雞，是把4只腳的兔有當成兩只腳的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2只腳。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。） 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞） 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。 2、假設全是兔 我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩只腳）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩只腳） 先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。 小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。3.閱讀材料假如讓雞抬起一只腳，兔抬起兩只腳，會怎樣？假如讓雞和兔都抬起兩只腳，會怎樣？ 三、全課總結：本節課你有什么收獲？ 出示例題。 滲透化繁為簡的思想；引導探索解決問題的策略和方法。

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