資源簡介

人教版小學數(shù)學五年級下冊素養(yǎng)達標教學設計
3.11 不規(guī)則物體的體積
教學內容 人教版小學數(shù)學五年級下冊教材P39.例6.
教材分析 《不規(guī)則物體的體積》是人教版五年級下冊《長方體和正方體》單元最后一個例題內容。是學生學習了正方體、長方體的體積計算、認識了容積并會進行容積計算等知識后出現(xiàn)的一個實際的解決問題。本課的安排，符合學生的認知規(guī)律，有利于培養(yǎng)學生對知識的遷移能力，會用“轉化”的數(shù)學思想，計算出不規(guī)則物體的體積，為學生積累豐富的解決簡單的實際問題經驗，以及培養(yǎng)空間觀念奠定基礎。
學情分析 《不規(guī)則物體的體積》對五年級學生來說，是一個很抽象的內容。前面的學習中，雖然學習過正方體、長方體和體積和容積的計算。而求不規(guī)則的物體，并不能直接用這些公式計算，要通過轉化或者變形的方式，才能得到解決。所以學生在學習過程中不易理解，是學生空間觀念的一次飛躍。本年齡段的學生，已經有一定的學習能力，具備獨立思考和判斷的能力，只是不夠全面和深入。
核心素養(yǎng) 在動手操作中初步建立“轉化”的數(shù)學思想。
學習目標 1.進一步熟悉長方體和正方體容積計算方法，掌握用“排水法”求不規(guī)則物體的體積。 2.體驗“等積變形”的轉化過程，獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經驗和具體方法。 3.培養(yǎng)學生的獨立思考、嚴肅認真的學習態(tài)度，提高學生綜合學習能力。
教學重點 在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想。
教學難點 綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經驗和具體方法。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發(fā)引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環(huán)節(jié) 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 師：大家還記得《曹沖稱象》的故事嗎？我們一起來回顧一下。 師：曹沖是用什么巧妙的方法稱象的？ 生：把“稱量大象”轉化為“稱量石頭”。 師：生活中有許多像橡皮泥、土豆、石塊等形狀不規(guī)則的物體，怎樣求得它們的體積呢？這節(jié)課，我們就一起來探究這個問題。 用故事導入，旨在調動學生已有的知識經驗，激發(fā)學生學習的興趣。
二、 探究新知 1.求不規(guī)則物體體積的方法 例6：設法求出下面兩種物體的體積。 （1）閱讀與理解 師：橡皮泥和土豆這些物體有什么特點？ 生1：橡皮泥和梨既不是長方體形狀，也不是正方體形狀，屬于不規(guī)則物體。 生2：橡皮泥可以改變形狀。 生3：土豆不可以改變形狀。 （2）方法分析 師：你有什么方法可以求出橡皮泥的體積嗎？ 生：可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則長方體或正方體形狀，再量出它的長、寬、高或棱長，進而根據(jù)相關的體積計算公式求出體積。 師總結：橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方體形狀，形狀變了，體積不變，這就是“等積變形”。 師：土豆不能像橡皮泥那樣隨意改變形狀，應該怎么求它的體積的呢？ 生：可以用排水法。 （3）具體操作過程與解答 課件演示：拿出一個裝有一定體積水的量杯（量杯的大小應以能放入被測物體為準，水的多少應以能浸沒被測物體為準，且放入被測物體后不能有水溢出），把土豆放入盛水的量杯中。 師：誰來讀出水的體積？ 生：水的體積是200 mL。 師：水加土豆的體積呢？ 生：水加土豆的體積是450 mL。 師追問：土豆的體積是哪部分呢？ 生：水面上升的那部分水的體積就是土豆的體積。450-200 = 250（cm3）。 師總結：這種求不規(guī)則物體體積的方法叫作排水法。 師追問：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？ 生：要記錄好物體放入前水的體積和物體放入后的總體積。 （4）學生動手操作 教師組織學生操作實驗，測量不規(guī)則物體的體積。 小組分工合作，選擇一種不規(guī)則物體進行測量，討論測量的步驟，記錄測量的數(shù)據(jù)，并完成實驗記錄單的填寫。 教師巡視指導，學生匯報結果。 （5）回顧與反思 師：可以利用排水法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？ 生：不能用排水法測量乒乓球和冰塊體積。因為兵乓球沒有沉入水中，而冰塊又與水融合在一起了。 2.小結 通過引導，讓學生發(fā)現(xiàn)不規(guī)則物體的體積要轉化成規(guī)則物體的體積。學生在交流中造成沖突，又在觀察、討論、思考中相互接納，最后小組分工合作完成不規(guī)則物體體積的測量。把學生推向了學習的主體地位，使學生體驗成功的快樂。
三、 課堂演練 一、選擇題。 1.求芒果的體積，下面列式正確的是（ C ）。 A.10×8×5 B.10×8×（5-1） C.10×8×1 2.王師傅在一個底面積為80 dm2的長方體水池中放進一塊鐵礦石（完全浸沒）后，水面上升了4.5 cm，這塊鐵礦石的體積是（ B ）dm3。 A.360 B.36 C.3.6 3.一個長方體水箱容積是150 L，水箱底面是一個邊長為5 dm的正方形，則水箱的高是（ C ）dm（水箱厚度忽略不計）。 A.30 B.10 C.6 二、將一塊假山石放入一個盛有水的、底面積為51 dm2的長方體魚缸中，完全浸沒后，水面上升了3 cm。這塊假山石的體積有多大？（教材P41第8題） 方法一： 51 dm2 = 5100 cm2 5100×3 = 15300（cm3） 答：這個假山石的體積有15300立方厘米。 方法二： 3 cm = 0.3 dm 51×0.3 = 15.3（dm3） 答：這個假山石的體積有15.3立方分米。（只答一種即可） 三、一個金魚缸的長是6 dm，寬是2 dm，里面裝有4.4 dm高的水，放入8條小魚后，水面上升到4.5 dm，請你算一算，平均每條小魚的體積約是多少？ 6×2×（4.5-4.4）÷8 = 0.15（dm3） 答：平均每條小魚的體積約是0.15 dm3。 四、在一個長8 m、寬5 m、高2 m的水池中注滿水，然后把兩條長3 m、寬2 m、高4 m的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？（教材P41第9題） 3×2×（4-2）×2 = 24（m3） 答：水池溢出的水的體積是24 m3。 主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養(yǎng)評價 3.布置作業(yè) （1）完成《分層作業(yè)》中對應練習。 （2）預習下一節(jié)內容。
板書設計
課后作業(yè) 1.完成《分層作業(yè)》中對應練習； 2.預習下一節(jié)內容。
課后反思 數(shù)學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學，為數(shù)學回歸生活做好準備，同時也強烈地激發(fā)了學生的求知欲望。在探究不規(guī)則物體體積計算方法的過程中，首先用“曹沖稱象”的故事為學生創(chuàng)設民主、寬松、和諧的課堂學習氛圍，讓學生在親自動手實驗，小組合作交流中總結出利用規(guī)則容器測量不規(guī)則物體體積的方法。

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