資源簡介

人教版小學數學五年級下冊素養達標教學設計
3.7 長方體和正方體的體積（二）
教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材P31.
教材分析 這節課掌握公式的意義和用法，能利用公式解決問題。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。另外，學習長方體和正方體的體積具有一定的實用價值，通過學生聯系實際的操作活動，學習一些測量計算知識，可以幫助學生在今后的生產和生活中，實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題。因此，長方體和正方體的體積計算必須要熟練掌握。
學情分析 體積對學生來說是一個新概念，由學習平面圖形擴展到學習立體圖形，是學生空間發展的一次逾越。課前，學生已經初步認識了體積和體積單位，對物體的體積有一個比較模糊的認知。在教學中，教師要著眼于學生空間觀念的培養，從學生的實際出發，充分利用和創造條件，使學生在輕松愉快的氣氛中學習；利用互動多媒體課程，引導學生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作等活動，豐富學生對形體的感知，以培養學生的初步的空間觀念和抽象概括能力。
核心素養 培養學生分析、比較歸納的能力，進一步發展學生的空間觀念。
學習目標 1.使學生理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單問題。 2.通過學生的自主探索和合作交流，培養學生分析、比較、綜合、歸納能力，進一步發展空間觀念。 3.使學生感受數學與生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識，獲得積極的數學情感體驗。
教學重點 理解并掌握長方體和正方體的體積計算方法。
教學難點 理解長方體的體積計算公式的推導過程。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 師：你還記得長方體和正方體的體積公式嗎？ 生1：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為：V=abh。 生2：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為：V=a3。 師：那老師出兩道題給大家練練。 （出示題目） 求下面各圖形的體積。（單位：cm） 教師指名兩名學生到黑板作答，其余學生在草稿本上作答，然后全班校對。 師：同學們想一想，還有沒有其他的計算方法呢？ 學生紛紛作答…… 師：這節課就來繼續研究長方體和正方體的體積的計算方法。 通過復習舊知，以舊引新，實現舊知識到新知識的順向遷移，不僅符合學生的認知規律，而且能有效地激勵學生積極地探究新知。
二、 探究新知 1.長方體、正方體統一的體積計算公式 （1）理解長方體、、正方體底面積的意義 師：哪一個面是長方體和正方體的底面？ 學生紛紛作答…… 師：在長方體或正方體中，無論怎么放置，總會有一個下面，通常把下面叫作它的底面。這個底面的面積叫作底面積。 （2）明確底面積的計算方法 師：同學們想一想，長方體和正方體的底面積怎么計算呢？ 學生觀察思考后回答。 生1：長方體的底面積是一個長方形，它的面積應該是長×寬。 生2：正方體的底面積是一個正方形，它的面積是棱長×棱長。 師：同學們觀察的很仔細，分析的也非常全面。（出示動畫演示） （3）推導長方體、正方體統一的體積計算公式 師：請同學們對比一下長方體、正方體的體積公式，看一看與底面積有什么關系？ 學生觀察對比。 生1：通過對比，長方體的體積公式可以寫成：長方體的體積=底面積×高。 生2：通過對比，我們發現，如果把垂直于底面的棱長看作正方體的高，那么正方體的體積公式可以寫成：正方體的體積=底面積×高。 師：同學們總結得很好，這樣我們就可以統一長方體和正方體的體積的計算公式：長方體（或正方體）的體積=底面積×高。如果用字母 S 表示底面積，上面的公式可以寫成：V = Sh。 2.教師組織學生觀看視頻，回顧本節課知識。 3.做一做 一根長方體木料，長 5 m，橫截面的面積是 0.06 m2。這根木料的體積是多少？（教材P31第2題） 師：這塊長方體木料的底面積是多少呢？ 生：可以把物體的橫截面看作底面積，就是0.06 m2。 學生獨立計算，全班校對。 通過觀察、比較、思考、推理從而推導出長方體和正方體的統一體積計算的公式。讓學生明白，猜想出的計算方法需要進一步驗證，培養學生的推理能力及實際操作能力，通過小組合作交流，激發學生的探究熱情。
三、 課堂演練 一、判斷題。 1.一個長方體的底面積擴大到原來的6倍，高不變，它的體積也擴大到原來的6倍。 （ √ ） 2.棱長相等的正方體，它們的體積也相等。 （ √ ） 3.兩個底面積相等的長方體，它們的體積一定相等。（ × ） 二、選擇題。 4.底面積都是 6 cm2 的正方體的體積與表面積相比，（ C ）。 A.體積大 B.表面積大 C.無法比較 5.某裝飾公司訂購400根長方體木材，每根方木的橫截面面積都是1.5 dm2，長4 m，這些方木一共是（ C ）m3。 A.2400 B.240 C.24 三、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4 dm2，長是3 m，這些木料一共是多少立方米？（教材P33第11題） 2.4 dm2 = 0.024 m2 0.024×3×500 = 36（m3） 答：這些木料一共是36立方米。 四、把下表中長方體或正方體的相關數據補充完整。 （教材P33第12題） 底面積32 cm240 cm281 m254 cm2高14 cm5 dm9 m7 cm體積448 cm32000 cm3729 m3378 cm3
主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養評價 3.布置作業 （1）完成《分層作業》中對應練習。 （2）預習下一節內容。
板書設計
課后作業 1.完成《分層作業》中對應練習； 2.預習下一節內容。
課后反思 引導學生充分利用舊知識——長方體和正方體的體積計算公式，通過觀察、比較、思考、推理從而推導出長方體和正方體的統一體積計算的公式，通過練習進一步鞏固體積的計算公式，并為今后學習其他的立體幾何圖形的體積計算奠定基礎。

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