資源簡介

人教版小學數學五年級下冊素養達標教學設計
3.6 長方體和正方體的體積（一）
教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材P29.例1.
教材分析 本課是在學生初步認識長方體和正方體的基礎上，進一步學習長方體和正方體的體積計算。教材首先通過實驗引導學生理解體積的概念，接著介紹體積單位，然后探究長方體和正方體體積的計算方法，最后運用所學知識解決生活中的實際問題。
學情分析 學生已經初步認識長方體和正方體，通過本節課的學習，讓學生進一步認識長方體、正方體的基本特征，并掌握長方體、正方體體積的計算方法。同時通過動手操作、動口討論、自主探索等活動，培養學生的觀察、操作、概括等能力。
核心素養 培養學生分析、比較歸納的能力，進一步發展學生的空間觀念。。
學習目標 1.使學生理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單問題。 2.通過學生的自主探索和合作交流，培養學生分析、比較、綜合、歸納能力，進一步發展空間觀念。 3.使學生感受數學與生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識，獲得積極的數學情感體驗。
教學重點 理解并掌握長方體和正方體的體積計算方法。
教學難點 理解長方體的體積計算公式的推導過程。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 師：上節課，我們學習了什么知識呢？我們通過幾道題目來復習一下。 （出示題目） 1.物體所占空間的大小叫作物體的_______。 2.常用的體積單位有_________、_________、________。 3.下面兩個長方體是用1立方厘米的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少？ 學生舉手作答。 師：看來同學們對上節課的知識掌握得很不錯，這節課，我們繼續來學習體積和體積單位。 通過復習舊知，以舊引新，實現舊知識到新知識的順向遷移，不僅符合學生的認知規律，而且能有效地激勵學生積極地探究新知。
二、 探究新知 1.長方體的體積計算公式 （1）探究長方體的體積的計算方法 思考：怎樣知道長方體的體積，你有什么好辦法？ 教師組織學生在組內討論交流，教師巡視并指導。 師：怎樣知道一個長方體的體積呢？ 生1：把這個長方體切割成棱長是1cm3的小正方體，數一數能切割成多少個，它的體積就是多少立方厘米。 課件展示切割法動畫。 師總結：物體所含體積單位的數量就是物體的體積。 師：那你們覺得這種方法怎么樣？ 生：操作復雜，不能普遍使用。 師：那還有其他計算方法嗎？ 生2：先測量出長方體的長、寬、高，然后推算出長方體中包含多少個棱長是1cm3的小正方體，最后求出體積。 課件展示測量法動畫。 師：那你們覺得這種方法怎么樣？ 生：操作簡單，具有普遍性。 （2）實驗探究方法 教師組織學生進行實驗一。 實驗一：用8個體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體。 把小組內擺法不同的長方體的相關數據填入下表。 學生展示成果： 師追問：觀察表格你有什么發現？ 生1：長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。 生2：a：8×1×1 = 8 cm3。 生3：b：4×1×2 = 8 cm3。 師：那是不是所有長方體就有這些規律，我們再做一個實驗看看。 教師組織學生進行實驗二。 實驗二：用12個體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體，并填寫下表。 學生匯報成果： 師追問：觀察這個表格，說說擺出的長方體的體積與長、寬、高有什么關系？ 生1：c：12×1×1 = 12 cm3。 生2：d：6×2×1 = 12 cm3。 生3：e：4×3×2 = 12 cm3。 生4：f：3×2×2 = 12 cm3。 師總結：用12個體積為1cm3的小正方體擺成的長方體的基本形狀只有這4種。拼擺的方式可以不同，但基本形狀不變。 （3）總結規律，推導公式 師：綜合這兩個實驗結果，你們能總結出規律嗎？ 生：長方體的體積計算公式為：長方體的體積=長×寬×高。 （4）用字母表示長方體的體積計算公式 學生嘗試作答，教師總結。 如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，長方體的體積=長×寬×高，所以長方體的體積計算公式可以寫成V=abh。（出示動畫） 2.正方體的體積計算公式 （1）正方體體積計算公式的推導 想一想：正方體的體積怎么計算？ 學生討論，教師巡視并指導。 師：正方體和長方體有什么關系呢？ 生：正方體是長、寬、高都相等的長方體。 師：那你們是怎么推導正方體體積的計算公式呢？ 生：根據二者之間的關系，可以推導出正體的體積計算公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。 （2）用字母表示正方體的體積計算公式 學生嘗試作答，教師總結。 如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，所以正方體的體積計算公式可以寫成V=a a a=a3。（出示動畫） 師：a 讀作a的立方，表示3個a相乘。 3.長方體和正方體體積計算公式的應用 例1.保溫箱的尺寸如下圖所示，計算它們的體積。（單位：dm） （1）長方體體積計算公式的應用 師：從圖中，你們可以獲得長方體的哪些信息呢？ 生：長方體的長、寬、高分別是6 dm，5 dm，4 dm。 師：你們會計算嗎？ 學生獨立完成，教師指名學生匯報結果。 生：V = abh = 6×5×4 = 120（dm3）。 （2）正方體體積計算公式的應用 師：這個一個怎樣的正方體呢？ 生：棱長是5 dm的正方體。 師：你們會計算它的體積嗎？ 學生獨立完成，教師指名學生匯報結果。 生：V = a = 5×5×5 = 125（dm3）。 4.小結 5.教師組織學生觀看視頻，回顧本節課知識。 在引導學生推導長方體和正方體統一的體積計算公式時，以學生活動為主，讓學生親自參與探究過程，為學生創設親自探究的情境，并引導學生觀察、比較、討論，使他們在交流中各抒己見。讓學生將長方體和正方體的體積計算公式進行比較，從而推導出長方體和正方體統一的體積計算公式，為以后學習其他立體圖形的體積計算奠定了基礎。
三、 課堂演練 一、判斷題。 1.表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等。 （ × ） 2.棱長是6 cm的正方體，表面積和體積相等。 （ × ） 3.把一個長方體切割成幾個小正方體，它的體積不變。 （ √ ） 4.一塊長方體鐵塊熔鑄成一個正方體后，體積不變。 （ √ ） 二、選擇題。 5.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的（ B ）倍。 A.2 B.8 C.4 6.一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，如果高增加 5 cm，它的體積就變 成（ C ）cm3。 A.5ab B.5abh C.ab（h+5） 三、一塊長方體豆腐的尺寸如下圖所示，它的體積是多少？（教材P31第1題） 15×7×5=525（cm3） 答：它的體積是525 cm3。 四、要在平地上挖一個長50 m、寬30 m、深50 cm的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（教材P33第8題） 50 cm = 0.5 m 50×30×0.5 = 750（m3）= 750（方） 答：一共要挖出750方的土。 主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養評價 3.布置作業 （1）完成《分層作業》中對應練習。 （2）預習下一節內容。
板書設計
課后作業 1.完成《分層作業》中對應練習； 2.預習下一節內容。
課后反思 本節課利用教具的演示和學生的動手操作，讓學生用12個1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數據填入表格中，引導學生思考所擺的長方體所含小正方體的個數與它的長、寬、高有什么關系，學生通過觀察比較，發現長方體體積的計算公式。本節課發展了學生的空間觀念，加深了學生對長方體體積計算公式的理解。通過“做一做”的結果來看，本節課達到了預期的效果。

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