資源簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊素養(yǎng)達標(biāo)教學(xué)設(shè)計
2.2 找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材P6.例2.3
教材分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個基本概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。首先設(shè)疑：18的因數(shù)有哪幾個 根據(jù)18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，從而求出18的所有因數(shù)，由求一個數(shù)的因數(shù)有多少個過渡到求一個數(shù)的倍數(shù)，并將兩者進行比較，使學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的理解上升到一個理性的層面上，同時深化學(xué)生的思維。
學(xué)情分析 根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，例2、例3中一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法，引導(dǎo)學(xué)生概括出一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
核心素養(yǎng) 理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過學(xué)習(xí)，進一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)和倍數(shù)的特征。 2.經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。 3.體會數(shù)字的奧秘，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點 發(fā)現(xiàn)并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)和倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點 能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。
教學(xué)方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 師生雙邊活動 設(shè)計意圖
一、 知識鏈接 師：同學(xué)們，你們還記得上節(jié)課的知識嗎？看看這兩道式子，說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 36÷4=9 24÷8=3 學(xué)生紛紛作答…… 師追問：因數(shù)和倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 生：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。 師：上節(jié)課，我們認識了因數(shù)和倍數(shù)。這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)怎么找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 以舊引新，將新知識與舊知識貫穿起來，為學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生在新知的研究過程中，可以運用知識的遷移，選擇合適的學(xué)習(xí)方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、 探究新知 1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法 例2.18的因數(shù)有哪些？ （1）探究找18的因數(shù)的方法 以舊引新，將新知識與舊知識貫穿起來，為學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生在新知的研究過程中，可以運用知識的遷移，選擇合適的學(xué)習(xí)方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 二、探究新知 師：18的因數(shù)有哪些呢，可以用哪些方法找出來呢？ 教師組織學(xué)生小組合作：找出18的因數(shù)。 生1：可以列除法算式。找根據(jù)因數(shù)的意義，被除數(shù)18不變，改變除數(shù)，得到的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，則除數(shù)和商都是18的因數(shù)。列除法算式時，除數(shù)從1開始試除：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，再繼續(xù)找下去，發(fā)現(xiàn)18除以4，5，7，8，10，11，12，13，14，15，16，17時，都不能整除。所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。 生2：列乘法算式找。根據(jù)除法算式各部分之間的關(guān)系，用“被除數(shù)=除數(shù)×商”找出18的因數(shù)?？?8是哪兩個數(shù)相乘的積，這兩個數(shù)就是18的因數(shù)。18=1×18，18=2×9，18=3×6，所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。 師：用乘法找一個數(shù)的因數(shù)時，一般要從自然數(shù)1開始一對一對地找，這樣不容易遺漏。 （2）明確18的因數(shù)的表示方法 引導(dǎo)：18的因數(shù)可以怎么表示？ 生1：列舉法，把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后加句號表示結(jié)束。 師板書： 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。 生2：集合法，畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，表示18的因數(shù)的集合。把18的因數(shù)按從小到大的順序?qū)懺跈E圓里，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后，不用加句號。 師板書： 師總結(jié)：集合圈上面的內(nèi)容表示集合的名稱，集合圈里面的數(shù)表示集合所擁有的元素。 （3）根據(jù)找18的因數(shù)的方法找出30和36的因數(shù) 師：你能用剛才的方法找出30和36的因數(shù)嗎？ 學(xué)生獨立完成，教師巡視并指導(dǎo)。 生1：30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。 生2：36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （4）探究一個數(shù)的因數(shù)的特征 師：觀察18，30，36的因數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)？ 生1：18的因數(shù)有6個，30的因數(shù)有8個，36的因數(shù)有9個。 生2：它們最小的因數(shù)都是1，最大的因數(shù)分別是18，30和36。 師：由此可知，①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（有限）的。②其中最小的因數(shù)是（1），最大的因數(shù)是（它本身）。（學(xué)生回答） （5）小結(jié) ①找一個數(shù)的因數(shù)的方法：列除法算式找；列乘法算式找。 ②表示一個數(shù)的因數(shù)的方法：列舉法；集合法。 ③一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 2.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法 例3.2的倍數(shù)有哪些？ （1）探究找2的倍數(shù)的方法 師：2的倍數(shù)有哪些呢，同桌之間討論一下，并找一找。 學(xué)生匯報： 生：根據(jù)除法算式各部分之間的關(guān)系，用“被除數(shù)＝除數(shù)×商”找出2的倍數(shù)。2與非零自然數(shù)的積都是2的倍數(shù)。用2分別乘1，2，3，…即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，…則2，4，6，…都是2的倍數(shù)。 （2）2的倍數(shù)的表示方法 引導(dǎo)：2的倍數(shù)可以怎么表示？ 生1：列舉法，（把2的倍數(shù)按從小到大的順序排列）即2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…。 師總結(jié)：從2本身開始，依次寫出幾個后，2的其他倍數(shù)用省略號代替。書寫時每兩個倍數(shù)之間用逗號隔開，不再列舉時，也寫一個逗號，然后加三個圓點形式的省略號，最后寫上句號。 生2：集合法，畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“2的倍數(shù)”，表示2的倍數(shù)的集合。把2的倍數(shù)按從小到大的順序?qū)懺诩侠?，每兩個倍數(shù)之間用逗號隔開，不再列舉時，也寫一個逗號，然后加三個圓點形式的省略號，不用加句號。 師板書： （3）根據(jù)找2的倍數(shù)的方法找出3和5的倍數(shù) 師：你能用剛才的方法找出3和5的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生獨立完成，教師巡視并指導(dǎo)。 生1：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，…。 生2：5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，…。 （4）觀察2，3，5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征 師：觀察2，3，5的倍數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)？ 生1：2，3，5的倍數(shù)都有無數(shù)個。 生2：2，3，5的倍數(shù)分別是它們本身。 生3：2，3，5的倍數(shù)沒有最大的倍數(shù)。 師：由此可知，①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（無限）的。②其中最小的倍數(shù)是（它本身），（沒有）最大的倍數(shù)。（學(xué)生回答） （5）小結(jié) ①找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：列乘法算式找。 ②表示一個數(shù)的倍數(shù)的方法：列舉法；集合法。 ③一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身。沒有最大的倍數(shù)。 嘗試找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，從無序到有序，從自學(xué)到互學(xué)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，主動構(gòu)思的理念。其中用集合法表示一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，滲透了集合思想。
三、 課堂演練 一、判斷題。 1.8的倍數(shù)只有16，24，32，40，48。 （ × ） 2.因為36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。 （ √ ） 3. 5.7是3的倍數(shù)。 （ × ） 二、選擇題。 4.下列各數(shù)中，不是16的倍數(shù)的是（ B ）。 A. 16 B. 24 C. 80 5.10以內(nèi)，只有1和它本身兩個不同因數(shù)的數(shù)有（ B ）個。 A. 3 B. 4 C. 5 6.一個數(shù)既是4的因數(shù)，又是2的倍數(shù)，這個數(shù)是（ C ）。 A. 2 B. 4 C. 2或4 三、猜數(shù)游戲。（教材P8第7題） 主要是鞏固課堂所學(xué)的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結(jié)評價 1.課堂總結(jié) 2.素養(yǎng)評價 3.布置作業(yè) （1）完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)。 （2）預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
板書設(shè)計
課后作業(yè) 1.完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)； 2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
課后反思 學(xué)生在前面已經(jīng)接觸過因數(shù)和倍數(shù)的概念，但是此“因數(shù)”“倍數(shù)”與彼“因數(shù)”“倍數(shù)”不是同一概念，學(xué)生還是有點容易混淆。本節(jié)課是在學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學(xué)生來說有一定的困難。教學(xué)時讓學(xué)生充分交流，在交流辨析的過程中逐步優(yōu)化。雖然用時比較長，但是效果很好。

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