資源簡介

人教版小學數學五年級下冊素養達標教學設計
2.1 因數和倍數
教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材P5.例1.
教材分析 這節課首先利用整數除法中，根據商的不同情況把整數除法分成兩類，其中通過整數除法中商是整數且沒有余數這樣的算式，直接給出因數和倍數的概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，加深學生對因數和倍數意義及其關系的理解。
學情分析 學生已掌握了大量的整數知識，并且知道整數除法中，有的算式能整除，有的不能整除，通過整數除法中整除的算式給出因數和倍數的概念，學生易于理解接受。
核心素養 經歷探索學習的過程，發展學生的數感和學習能力。
學習目標 1.通過學習，認識并理解因數和倍數的含義，體會倍數與因數是相互依存的。 2.經歷探索學習的過程，發展學生的數感和學習能力。 3.體會數學的奇妙、有趣，提高學生學習數學的興趣。
教學重點 認識并理解因數和倍數的含義，并能舉例說明。
教學難點 發展學生的數感和學習能力。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 師：同學們，你們喜歡猜腦筋急轉彎嗎？我們一起來看看這道腦筋急轉彎吧！（課件出示題目） 腦筋急轉彎：兩對父子吃面條，只付三個人的錢，為什么？ 學生紛紛作答…… 課件出示情境圖，幫助學生理解。 師總結：不能單獨說誰是爸爸，誰是兒子。 師：在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這節課，我們一起來探討兩數之間的因數與倍數關系。 用腦筋急轉彎引入，讓學生明白生活中的各種關系，再揭發數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數與數的對應關系，這樣既能讓學生感受數學和生活中的密切聯系，又能激發學生的學習興趣，提高學生主動學習探究學習的積極性。
二、 探究新知 1.因數、倍數的意義 例1.在前面的學習中，我們知道兩個整數相除，結果有下面兩種情況。 （1）明確因數和倍數的意義 師提問：你們知道為什么這么分類嗎？ 生：第一種的商是整數而沒有余數，第二種的商有余數。 課件出示概念：在整數除法中，如果商是整數且沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。 （2）舉例說明因數和倍數的關系 師：例如，12÷2=6，我們就說2是12的因數，12是2的倍數。 師提問：12÷6=2中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？ 生：6是12的因數，12是6的倍數。 師提問：2×6=12中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？ 生：12是2和6的倍數，2和6是12的因數。 教師組織學生同桌合作：說一說，上面第一種情況的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 學生匯報： ①在20÷10=2中，10和2是20的因數，20是10和2的倍數。 ②在30÷6=5中，6和5是30的因數，30是6和5的倍數。 ③在21÷21=1中，21和1是21的因數，21是21和1的倍數。 ④在63÷9=7中，9和7是63的因數，63是9和7的倍數。 （3）因數和倍數的依存性 思考：下面說法正確嗎？ 生：不正確。 師總結：因數和倍數是相互依存的，它們都不能單獨存在，不能說誰的倍數，誰是因數，應該說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。 （4）明確0的特殊性 思考：在6.3÷9=0.7中，6.3是9的倍數，9是6.3的因數。這個說法正確嗎？ 生：不正確。 師總結：對的，因數和倍數的條件：被除數、除數和商都是大于0的自然數。 注意：為了方便，在研究的因數和倍數時候，我們所指的數是自然數（一般不包括0）。 2.小結 （1）在整數除法中，如果商是整數且沒有余數（或者說余數為0），我們就說除數是被除數的因數（也稱約數），被除數是除數的倍數。 （2）字母表示：如果a÷b=c（a，b，c是非0自然數），那么b、c就是a的因數，a就是b、c的倍數。 結合除法算式幫助學生更好地理解因數和倍數的概念，再讓學生通過自主學習、合作交流等過程完成對因數與倍數的認識，從而體驗自主學習的快樂。通過兩個判斷題，引導學生理解因數與倍數的依存性和0的特殊性，幫助學生全面認識因數與倍數。
三、 課堂演練 一、判斷題。 1.因為21÷3=7，所以21是倍數，3是因數。 （ × ） 2.因為6÷1.2=5，6是1.2的倍數，1.2是6的因數。（ × ） 3.25是5的倍數，5是25的因數。 （ √ ） 4.如果m÷n=8，那么n是m的因數，m是n的倍數。（ × ） 二、選擇題。 5.已知a是41的因數，那么a不可能是（ C ）。 A.1 B.41 C.0 6.能表示因數和倍數關系的等式是（ B ）。 A.8÷0.4=20 B.3×6=18 C.7×0=0 三、下面的4組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ （教材P5“做一做”） 4和24 26和13 75和25 81和9 因為24÷4=6，所以4是24的因數，24是4的倍數。 因為26÷13=2，所以13是26的因數，26是13的倍數。 因為75÷25=3，所以25是75的因數，75是25的倍數。 因為81÷9=9，所以9是81的因數，81是9的倍數。 主要是鞏固課堂所學的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結評價 1.課堂總結 2.素養評價 3.布置作業 （1）完成《分層作業》中對應練習。 （2）預習下一節內容。
板書設計
課后作業 1.完成《分層作業》中對應練習； 2.預習下一節內容。
課后反思 學生在前面已經接觸過因數和倍數的概念，但是此“因數”“倍數”與彼“因數”“倍數”不是同一概念，學生還是有點容易混淆。由于本節課是學生建立因數和倍數概念的第一課時，為了能建立清晰正確的概念，避免造成不必要的干擾，教師回避了乘法各部分名稱及“倍數”“幾倍”，計劃等學生對因數和倍數有了較全面的認識后再來辨析。

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