資源簡介

目 錄
第一部分 知識結構導圖
第二部分 專題知識梳理
第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題）
1. 量、計量和計量單位的意義：事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的性質叫作量。把一個要測定的量作為同一個標準的量相比較叫作計量。用來作為計量標準的量叫作計量單位。
2. 計量單位：
（1）長度單位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）
（2）面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2） 平方米（m2）平方分米（dm2）
平方厘米（cm2） 平方毫米（mm2）
（3）體積單位：立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3）
立方毫米（mm3）
（4）容積單位：一般用體積單位，液體用升（L）或毫升（mL）作單位。
3. 計量單位之間的換算關系：
（1）長度單位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
（2）面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）體積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
（4）容積單位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
（5）相鄰兩個長度單位間的進率是10；相鄰兩個面積單位間的進率是100；相鄰兩個體積單位間的進率是1000
1. 質量：（1）常用的單位有： 噸（t） 千克（kg） 克（g）
（2）進率：1噸=1000千克 1千克=1000克
2.時間：
（1）常用的單位（一）：世紀、年、月、日
進率：1世紀=100年 1年=12個月
大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月
小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
公歷年份是4的倍數的一般都是閏年；但公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。如：1900年不是閏年，而2000年是閏年。
（2）常用的單位（二）：時、分、秒
進率：1日=24時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
（3）24時記時法：
24時記時法的意義：24時記時法是指采用從0時到24時的記時法。
普通記時法與24時記時法的轉換。
半夜12時，也叫0時，是一天的開始。從0時到下午1時以前，兩種計時法對時間的表示是相同的。從下午1時起，24時計時法在表示時間時比普通計時法多12小時，普通計時法加12小時就是24時計時法，24時計時法減去12小時就是普通計時法。注意使用普通計時法表示時間時，前面要加上“下午”或“晚上”等限制詞。
計算經過的時間：如果是同一天，可以先化成24時記時法，再用結束時間減去開始時間；如果涉及兩天或兩天以上，可以以晚上12時為界，分段計算，再把每段時間加起來。
3. 人民幣：（1）常用的單位：元、角、分
（2）進率：1元=10角 1角=10分 1元=100分
1.名數的意義：
計量的結果要用數來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫作名數。只帶一個單位名稱的，叫作單名數，如1千克、5時等；帶兩個或兩個以上單位名稱的，叫作復名數，如3噸50千克、1時30分等。
2.名數的改寫：
（1）單名數化成單名數：高級單位的數換算成低級單位的數乘以進率，低級單位的數換算成高級單位的數除以進率。
（2）復名數化成低級單位的名數：高級單位部分×進率十低級單位部分。
（3）復名數化成高級單位的名數：低級單位部分÷進率十高級單位部分。
（4）單名數化成復名數：用單名數進率，商是高級單。
一、選擇題
1．（2024·四川樂山·小升初真題）2024年是新中國成立75周年，這一年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．89 D．92
2．（2022·湖南長沙·小升初真題）下午三點四十分的時候，時針和分針的夾角為（ ）度。
A．162 B．130 C．153 D．141
3．（2022·甘肅隴南·小升初真題）下列估計正確的是（ ）。
A．一瓶礦泉水大約是700升
B．一張課桌的高度大約是7厘米
C．一節課大約是0.7小時
4．（2024·四川綿陽·小升初真題）一個正方體鐵皮油箱，從里面量棱長為5分米，已知每升油重0.8千克，這個油箱最多可裝油（ ）噸。
A．0.125 B．1.5 C．0.1 D．0.012
5．（2024·四川宜賓·小升初真題）三點十五分，時針和分針所成的最小角是（ ）。
A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角
6．（2024·四川綿陽·小升初真題）第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月在中華人民共和國北京市和河北省張家口市聯合舉行。2022年一、二、三月份一共有（ ）。
A．90天 B．91天 C．92天
7．（2024·陜西西安·小升初真題）下列時刻中，鐘表中時針與分針不成直角的是（ ）。
A．3：00 B．21：00 C．9：00 D．12：20
8．（2024·陜西西安·小升初真題）下列時刻中，鐘表中時針與分針不成直角的是（ ）。
A．3：00 B．21：00 C．9：00 D．12：20
9．（2023·四川成都·小升初真題）如果3月恰好有四個星期日，那么3月1號不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
10．（2024·四川綿陽·小升初真題）鐘面上5時45分，時針在分針后面（ ）度。
A．97 B．97.5 C．98 D．98.5
二、填空題
11．（2024·浙江湖州·小升初真題）6.2噸＝( )千克 1小時15分＝( )小時
14．（2023·陜西西安·小升初真題）2024年有( )天；下午時，鐘面上的時針與分針的夾角是( )角。
15．（2024·福建莆田·小升初真題）0.6立方米＝( )立方分米 2小時15分＝( )小時
17．（2024·四川巴中·小升初真題）在下面括號里填上適當的數。
0.5公頃＝( )平方米 2.15時＝( )時( )分
19．（2023·河北邯鄲·小升初真題）填上合適的單位名稱：
一個水桶高約4( ) 數學書的封面面積約為360( )
一袋大米約重25( ) 喝水杯的容積250( )
20．（2023·四川成都·小升初真題）一個指針式鐘表的分針長5厘米，從上午10時到下午3時，分針走過的路程是( )厘米。
21．（2023·四川成都·小升初真題）王恒出生于20世紀，他把他出生的月份乘2后加上5，把所得的結果乘50后加上出生年份再減去250，最后得到2088，則王恒出生在( )年( )月。
三、解答題
22．（2022·江西景德鎮·小升初真題）一輛自重2.5噸的貨車，車上裝有5臺機器，每臺機器1800千克。要通過一座限載12噸的橋，可以通過嗎？
23．（2022·浙江金華·小升初真題）有一個底面半徑是2米，高是1.5米的圓錐形稻谷堆，如果每立方米稻谷的質量是750千克，這堆稻谷有幾噸？
24．（2024·四川綿陽·小升初真題）在下午3：00與4：00之間，求分針與時針成60度角的時間。
25．（2022·廣東深圳·小升初真題）研究表明，吃雜糧有益于身體健康，每人每天大約需要吃50克雜糧。一種雜糧一包凈含量為3千克。
（1）劉阿姨一家4口人，買這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃多少天？
（2）這種雜糧售價為每盒59元，春節期間超市開展促銷活動如下：
①滿299元減30元；
②滿199元減20元；
③滿159元減15元。
按照這樣的優惠方式，劉阿姨買4盒要花多少元？
26．（2022·廣東深圳·小升初真題）研究表明，吃雜糧有益于身體健康，每人每天大約需要吃50克雜糧。一種雜糧一包凈含量為3千克。
（1）劉阿姨一家4口人，買這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃多少天？
（2）這種雜糧售價為每盒59元，春節期間超市開展促銷活動如下：
①滿299元減30元；
②滿199元減20元；
③滿159元減15元。
按照這樣的優惠方式，劉阿姨買4盒要花多少元？
27．（2022·浙江金華·小升初真題）一艘輪船在大海中以每小時16千米的速度向正東方向航行，10時發現北偏東30°方向24千米處有一座燈塔，11時30分這座燈塔在輪船的什么位置？（請描述出準確位置）
28．（2023·陜西西安·小升初真題）租用倉庫堆放2噸貨物，每月租金6000元，這些貨物原來估計要銷售2個月，實際降低了價格，結果1個月就銷售完了，由于節省了租金，結算下來，反而多賺2000元，每千克貨物降低了多少元？
29．（2022·河南鄭州·小升初真題）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時收到通知，19：30有一個在線會議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發，地圖顯示，游玩的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時，妙妙爸爸能準時趕回去參加線上會議嗎？
30．（2022·浙江金華·小升初真題）在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的距離是3.2厘米。一輛汽車以80千米/時的速度在上午9時從甲城開出，到達乙城的時間是幾時？
31．（2022·四川成都·小升初真題）從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車，乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車，則電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？
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第一部分 知識結構導圖
第二部分 專題知識梳理
第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題）
1. 量、計量和計量單位的意義：事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的性質叫作量。把一個要測定的量作為同一個標準的量相比較叫作計量。用來作為計量標準的量叫作計量單位。
2. 計量單位：
（1）長度單位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）
（2）面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2） 平方米（m2）平方分米（dm2）
平方厘米（cm2） 平方毫米（mm2）
（3）體積單位：立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3）
立方毫米（mm3）
（4）容積單位：一般用體積單位，液體用升（L）或毫升（mL）作單位。
3. 計量單位之間的換算關系：
（1）長度單位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
（2）面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）體積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
（4）容積單位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
（5）相鄰兩個長度單位間的進率是10；相鄰兩個面積單位間的進率是100；相鄰兩個體積單位間的進率是1000
1. 質量：（1）常用的單位有： 噸（t） 千克（kg） 克（g）
（2）進率：1噸=1000千克 1千克=1000克
2.時間：
（1）常用的單位（一）：世紀、年、月、日
進率：1世紀=100年 1年=12個月
大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月
小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
公歷年份是4的倍數的一般都是閏年；但公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。如：1900年不是閏年，而2000年是閏年。
（2）常用的單位（二）：時、分、秒
進率：1日=24時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
（3）24時記時法：
24時記時法的意義：24時記時法是指采用從0時到24時的記時法。
普通記時法與24時記時法的轉換。
半夜12時，也叫0時，是一天的開始。從0時到下午1時以前，兩種計時法對時間的表示是相同的。從下午1時起，24時計時法在表示時間時比普通計時法多12小時，普通計時法加12小時就是24時計時法，24時計時法減去12小時就是普通計時法。注意使用普通計時法表示時間時，前面要加上“下午”或“晚上”等限制詞。
計算經過的時間：如果是同一天，可以先化成24時記時法，再用結束時間減去開始時間；如果涉及兩天或兩天以上，可以以晚上12時為界，分段計算，再把每段時間加起來。
3. 人民幣：（1）常用的單位：元、角、分
（2）進率：1元=10角 1角=10分 1元=100分
1.名數的意義：
計量的結果要用數來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫作名數。只帶一個單位名稱的，叫作單名數，如1千克、5時等；帶兩個或兩個以上單位名稱的，叫作復名數，如3噸50千克、1時30分等。
2.名數的改寫：
（1）單名數化成單名數：高級單位的數換算成低級單位的數乘以進率，低級單位的數換算成高級單位的數除以進率。
（2）復名數化成低級單位的名數：高級單位部分×進率十低級單位部分。
（3）復名數化成高級單位的名數：低級單位部分÷進率十高級單位部分。
（4）單名數化成復名數：用單名數進率，商是高級單。
一、選擇題
1．（2024·四川樂山·小升初真題）2024年是新中國成立75周年，這一年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．89 D．92
【答案】B
【分析】平年和閏年的判斷方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余數就是平年，沒有余數就是閏年；平年的2月有28天，全年有365天；閏年的2月有29天，全年有366天。
先根據平年和閏年的判斷方法，判斷2024年是閏年，那么2月有29天，第一季度包括1月、2月、3月，把這三個月的天數相加即可求解。
【詳解】2024÷4＝506
2024年是閏年，2月有29天。
31＋29＋31
＝60＋31
＝91（天）
這一年的第一季度有91天。
故答案為：B
2．（2022·湖南長沙·小升初真題）下午三點四十分的時候，時針和分針的夾角為（ ）度。
A．162 B．130 C．153 D．141
【答案】B
【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可。
【詳解】時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°。
鐘表上3時40分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過3時0.5°×40＝20°。
因為鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，從數字3到數字8是5個大格，所以3時40分鐘時分針與時針的夾角為：
5×30°－20°
＝150°－20°
＝130°
故答案為：B
【點睛】本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形。
3．（2022·甘肅隴南·小升初真題）下列估計正確的是（ ）。
A．一瓶礦泉水大約是700升
B．一張課桌的高度大約是7厘米
C．一節課大約是0.7小時
【答案】C
【分析】常見的容積單位有毫升、升，計量比較少的液體，通常用毫升作單位，1升相當于2瓶礦泉水的容積；
常見的長度單位有米、分米、厘米，食指寬大約1厘米，一拃大約1分米，一庹大約1米；
小學一節課是40分鐘，1小時＝60分，高級單位化為低級單位，乘進率，計算后可比較。據此解答。
【詳解】A．一瓶礦泉水大約是700毫升，故選項是錯誤的；
B．一張課桌的高度大約是7分米，故選項是錯誤的；
C．1小時＝60分
（分）
42分接近40分鐘，故選項是正確的。
故答案為：C
4．（2024·四川綿陽·小升初真題）一個正方體鐵皮油箱，從里面量棱長為5分米，已知每升油重0.8千克，這個油箱最多可裝油（ ）噸。
A．0.125 B．1.5 C．0.1 D．0.012
【答案】C
【分析】正方體的容積＝棱長×棱長×棱長，據此代入數據求出這個油箱的容積。已知每升油重0.8千克，根據乘法的意義，用0.8乘油箱的容積，即可求出這個油箱最多可裝油多少千克。最后化成以噸為單位的數。
【詳解】5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
125×0.8＝100（千克）
100千克＝0.1噸
則這個油箱最多可裝油0.1噸。
故答案為：C
5．（2024·四川宜賓·小升初真題）三點十五分，時針和分針所成的最小角是（ ）。
A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角
【答案】B
【分析】鐘面一周為360°，共分12個大格，每格為360÷12＝30°。三點十五分時，分針指向3， 每格5分鐘，3格為15分鐘，15分鐘是小時，時針1小時走一大格30°，所以15分鐘時針走30°×＝7.5°，據此解答。
【詳解】三點十五分，時針和分針所成的最小角是銳角。
故答案為：B
6．（2024·四川綿陽·小升初真題）第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月在中華人民共和國北京市和河北省張家口市聯合舉行。2022年一、二、三月份一共有（ ）。
A．90天 B．91天 C．92天
【答案】A
【分析】先求出2022年是否為閏年，閏年2月29天，平年2月28天。用年份除以4，整百年除以400，沒有余數即為閏年，否則為平年。然后再把一、二、三月的天數加起來即可。
【詳解】2022÷4＝505……2
2022年是平年，2月28天；
31＋28＋31＝90（天）
故答案為：A
7．（2024·陜西西安·小升初真題）下列時刻中，鐘表中時針與分針不成直角的是（ ）。
A．3：00 B．21：00 C．9：00 D．12：20
【答案】D
【分析】鐘面上一共有12大格，走1大格是走30°。當鐘面上3時整，時針指著3，分針指12，兩數之間有3個大格；當鐘面上9時整，時針指著9，分針指12，兩數之間有3個大格；當鐘面上21時整，時針指著9，分針指12，兩數之間有3個大格；當鐘面上12時20分，時針指向12到1之間，分針指向4，兩數之間超過3大格，也就是時針和分針夾角超過90°；據此解答。
【詳解】A．30°×3＝90°，不符合題目要求；
B．30°×3＝90°，不符合題目要求；
C．30°×3＝90°，不符合題目要求；
D．時針和分針超過90°，不成直角；
故答案為：D
8．（2024·陜西西安·小升初真題）下列時刻中，鐘表中時針與分針不成直角的是（ ）。
A．3：00 B．21：00 C．9：00 D．12：20
【答案】D
【分析】鐘表上有12個大格，每大格之間的夾角是360°÷12＝30°。用時針和分針之間的格數乘30°，即可求出時針與分針之間的角度。據此解答。
【詳解】A．3：00時，時針指向3，分針指向12，時針和分針之間有3大格，30°×3＝90°，則時針與分針成直角；
B．21：00也就是晚上9時，時針指向9，分針指向12，時針和分針之間有3大格，30°×3＝90°，則時針與分針成直角；
C．9：00時，時針指向9，分針指向12，時針和分針之間有3大格，30°×3＝90°，則時針與分針成直角；
D．12：20時，時針指向12和1之間，分針指向4，指針和分針之間有3格多，不成直角成鈍角。
故答案為：D
9．（2023·四川成都·小升初真題）如果3月恰好有四個星期日，那么3月1號不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
【答案】A
【分析】1個星期是7天，所以一個月以7天為一組進行循環，所以3月有31天，用31÷7即可求出3月份有4個星期，還多3天。如果3月恰好有四個星期日，那么多出的3天不可能是星期日，也就是前3天不可能包含星期日，也就是3月1號只能從星期一、二、三、四開始。
【詳解】1周有7天，
31÷7＝4（周）……3（天）
前3天不可能包含星期日，也就是3月1號只能從星期一、二、三、四開始，所以不可能是星期五、星期六、星期日。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了日歷的結構及余數的意義，能夠熟練的運用到實際問題中。
10．（2024·四川綿陽·小升初真題）鐘面上5時45分，時針在分針后面（ ）度。
A．97 B．97.5 C．98 D．98.5
【答案】B
【分析】5時45分時，分針指向“9”，時針在“5”到“6”之間。一小時＝60分，時針從“5”走到“6”，需要走60分鐘，現在走了45分鐘，相當于走了一大格的。鐘面上一大格是30°，用30°×，求出已經走的度數，再利用減法求出此時時針距離“6”的度數?！?”和“6”之間相距3大格，利用乘法求出夾角度數，再加上時針距離“6”的度數，即可求出時針和“9”的度數，即可得解。
【詳解】（30°－30°×）＋（9－6）×30°
＝（30°－22.5°）＋3×30°
＝7.5°＋90°
＝97.5°
所以，時針在分針后面97.5°。
故答案為：B
【點睛】本題考查了一般時間鐘面上的時針、分針位置，解題關鍵是明確鐘面上一大格是30°。
二、填空題
11．（2024·浙江湖州·小升初真題）6.2噸＝( )千克 1小時15分＝( )小時
【答案】 6200 1.25
【分析】根據進率：1噸＝1000千克，1時＝60分；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除以進率；據此解答。
【詳解】（1）6.2×1000＝6200（千克）
6.2噸＝6200千克
（2）15÷60＝0.25（小時）
1＋0.25＝1.25（小時）
1小時15分＝1.25小時
（2022·河南三門峽·小升初真題）
2.4時＝( )時( )分 1.8公頃＝( )平方米
5040千克＝( )噸( )千克 3600毫升＝( )升
【答案】 2 24 18000 5 40 3.6
【分析】2.4時看作2時與0.4時之和，把0.4時乘進率60化成24分。
高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000。
5040千克看作5000千克與40千克之和，把5000千克除以進率1000化成5噸。
低級單位毫升化高級單位升除以進率1000。
【詳解】2.4時＝2時24分 1.8公頃＝18000平方米
5040千克＝5噸40千克 3600毫升＝3.6升
【點睛】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率。
（2023·山東濟南·小升初真題）
25公頃＝( )平方千米＝( )平方米 19.05噸＝( )噸( )千克
【答案】 0.25 250000 19 50
【分析】（1）低級單位公頃化高級單位平方千米除以進率100；高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000；
（2）19.05噸看作19噸與0.05噸之和，把0.05噸乘進率1000化成50千克。
【詳解】1平方千米＝100公頃，25÷100＝0.25（平方千米）；1公頃＝10000平方米，25×10000＝250000（平方米）。即25公頃＝0.25平方千米＝250000平方米
19.05噸＝19噸＋0.05噸，1噸＝1000千克，0.05×1000＝50（千克），所以19.05噸＝19噸50千克。
【點睛】本題是考查質量的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
14．（2023·陜西西安·小升初真題）2024年有( )天；下午時，鐘面上的時針與分針的夾角是( )角。
【答案】 366 鈍
【分析】根據年份數是4的倍數的就是閏年，整百年份必須是400的倍數，否則是平年，平年有365天，閏年有366天。據此解答。
因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，1：30分，時針在1和2中間，分針在6的位置，1到6之間有5個大格，用30°×5，再減去半格的度數，求出1：30分針與時針所成角度，再進行比較，即可解答。
【詳解】2024÷4＝506，所以2024年是閏年，有366天；
1到6之間有5個大格。
30°×5－30°÷2
＝150°－15°
＝135°
135°＞90°，所成角是鈍角。
2024年有366天；下午1：30時，鐘面上的時針與分針的夾角是鈍角。
15．（2024·福建莆田·小升初真題）0.6立方米＝( )立方分米 2小時15分＝( )小時
【答案】 600 2.25
【分析】根據1立方米＝1000立方分米，1時＝60分，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。復名數換單名數，單位相同的不用換，單位不同的先統一單位，再加上之前沒換單位部分的數。
【詳解】立方米化為立方分米要乘1000，
0.6立方米＝600立方分米
分化為小時要除以60，
15分＝0.25小時
2小時15分＝2.25小時
（2024·四川綿陽·小升初真題）
8.25噸＝( )噸( )千克 7.6升＝( )毫升
【答案】 8 250 7600
【分析】1噸＝1000千克 1升＝1000毫升
高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。據此解答。
【詳解】1噸＝1000千克 0.25×1000＝250
8.25噸＝8噸250千克
1升＝1000毫升 7.6×1000＝7600
7.6升＝7600毫升
17．（2024·四川巴中·小升初真題）在下面括號里填上適當的數。
0.5公頃＝( )平方米 2.15時＝( )時( )分
【答案】 5000 2 9
【分析】1公頃＝10000平方米 1時＝60分鐘
高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。據此解答。
【詳解】1公頃＝10000平方米 0.5×10000＝5000
0.5公頃＝5000平方米
1時＝60分 0.15×60＝9
2.15時＝2時9分
（2024·四川綿陽·小升初真題）
3.45時＝3時( )分，4800平方厘米＝( )平方米，0.92立方米＝( )毫升。
【答案】 27 0.48 920000
【分析】高級單位化低級單位，乘單位之間的進率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進率。1時＝60分，1平方米＝10000平方厘米，1立方米＝1000000立方厘米＝1000000毫升。據此解答。
【詳解】3.45時＝3時＋0.45時，0.45×60＝27，則3.45時＝3時27分；
4800÷10000＝0.48，則4800平方厘米＝0.48平方米；
0.92×1000000＝920000，則0.92立方米＝920000毫升。
19．（2023·河北邯鄲·小升初真題）填上合適的單位名稱：
一個水桶高約4( ) 數學書的封面面積約為360( )
一袋大米約重25( ) 喝水杯的容積250( )
【答案】 分米/dm 平方厘米/cm2 千克/kg 毫升/mL
【分析】根據生活經驗以及對質量單位、長度單位、面積單位和數據大小的認識，結合實際情況，選擇合適的計量單位填空即可。水桶高度的用分米作單位合適；數學書的封面面積用平方厘米作單位比較合適；一袋大米的重量用千克作單位比較合適；喝水杯的容積用毫升作單位比較合適；據此解答即可。
【詳解】根據分析可知：
一個水桶高約4分米 數學書的封面面積約為360平方厘米
一袋大米約重25千克 喝水杯的容積250毫升
20．（2023·四川成都·小升初真題）一個指針式鐘表的分針長5厘米，從上午10時到下午3時，分針走過的路程是( )厘米。
【答案】157
【分析】分針是在旋轉，則1小時分針走過的路程就是求以分針的長度為半徑的圓的周長。上午10時就是10時，下午3時就是15時， 則10時到15時是走了5個小時。分針1小時的路程再乘5就是分針走過的路程。
【詳解】下午3時＝15時
15－10＝5（小時）
2×3.14×5×5＝157（厘米）
則分針走過的路程是157厘米。
21．（2023·四川成都·小升初真題）王恒出生于20世紀，他把他出生的月份乘2后加上5，把所得的結果乘50后加上出生年份再減去250，最后得到2088，則王恒出生在( )年( )月。
【答案】 1988 1
【分析】王恒出生于20世紀，出生的年份在1901年到2000年所有的整數，月份在1到12之間。根據題目的要求可以設王恒出生在x年y月，則。將式子進行化簡。得出當y＝1時，x＝1988符合條件。
【詳解】設王恒出生在x年y月。
當y＝1時，
則王恒出生在1988年1月。
三、解答題
22．（2022·江西景德鎮·小升初真題）一輛自重2.5噸的貨車，車上裝有5臺機器，每臺機器1800千克。要通過一座限載12噸的橋，可以通過嗎？
【答案】可以通過
【分析】用每臺機器的質量乘臺數，求出5臺機器的總質量，再用5臺機器的總質量加上車的自重，得數與12噸進行比較即可。注意單位的換算：1噸＝1000千克。
【詳解】1800千克＝1.8噸
1.8×5＋2.5
＝9＋2.5
＝11.5（噸）
11.5＜12
答：可以通過。
【點睛】掌握小數乘法、加法的意義及應用是解題的關鍵。
23．（2022·浙江金華·小升初真題）有一個底面半徑是2米，高是1.5米的圓錐形稻谷堆，如果每立方米稻谷的質量是750千克，這堆稻谷有幾噸？
【答案】4.71噸
【分析】先根據圓錐的體積公式V＝πr2h，求出這堆稻谷的體積，再乘每立方米稻谷的質量，就是這堆稻谷的質量；注意單位的換算：1噸＝1000千克。
【詳解】圓錐的體積：
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
這堆稻谷的質量：
6.28×750＝4710（千克）
4710千克＝4.71噸
答：這堆稻谷有4.71噸。
【點睛】掌握圓錐體積公式的應用是解題的關鍵。
24．（2024·四川綿陽·小升初真題）在下午3：00與4：00之間，求分針與時針成60度角的時間。
【答案】3時分和3時分
【分析】時針每分鐘走（度），分針每分鐘走（度），因此分針每分鐘比時針多走（度），3點時，時針在分針前方90度，因此兩針夾角為60度時，分針要比時針多走（度），或者多走（度）。分別用30除以5.5，150除以5.5，即可得解。
【詳解】（30×3－60）÷（6－0.5）
＝（90－60）÷5.5
＝30÷5.5
＝（分）
（30×3＋60）÷（6－0.5）
＝150÷5.5
＝（分）
答：在鐘表上，3點倒4點之間，3時分和3時分時分針與時針成60度的角。
【點睛】本題主要考查分數和除法的關系以及追及問題，關鍵是求出時針和分針每分鐘走的度數。
25．（2022·廣東深圳·小升初真題）研究表明，吃雜糧有益于身體健康，每人每天大約需要吃50克雜糧。一種雜糧一包凈含量為3千克。
（1）劉阿姨一家4口人，買這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃多少天？
（2）這種雜糧售價為每盒59元，春節期間超市開展促銷活動如下：
①滿299元減30元；
②滿199元減20元；
③滿159元減15元。
按照這樣的優惠方式，劉阿姨買4盒要花多少元？
【答案】（1）15天
（2）216元
【分析】（1）根據題意，每人每天大約需要吃50克雜糧，4人每天需要吃（50×4）克雜糧；再用3千克除以4人每天需要吃的雜糧的質量，即可解答。
（2）用59×4，求出劉阿姨買4盒需要的錢數，再和銷售活動比較，如果超過299元，減30元，如果小于299元大于199元，就減20元，如果小于199元大于159元，就減15元，據此解答。
【詳解】（1）3×1000＝3000（克）
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：買這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
299＞236＞199
劉阿姨的優惠是減20元
236－20＝216（元）
答：劉阿姨買4盒要花216元。
【點睛】解答本題明確優惠的活動內容，再根據活動內容進行計算；注意單位名數的換算。
26．（2022·廣東深圳·小升初真題）研究表明，吃雜糧有益于身體健康，每人每天大約需要吃50克雜糧。一種雜糧一包凈含量為3千克。
（1）劉阿姨一家4口人，買這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃多少天？
（2）這種雜糧售價為每盒59元，春節期間超市開展促銷活動如下：
①滿299元減30元；
②滿199元減20元；
③滿159元減15元。
按照這樣的優惠方式，劉阿姨買4盒要花多少元？
【答案】（1）15天
（2）216元
【分析】（1）根據題意，每人每天大約需要吃50克雜糧，4人每天需要吃（50×4）克雜糧；再用3千克除以4人每天需要吃的雜糧的質量，即可解答。
（2）用59×4，求出劉阿姨買4盒需要的錢數，再和銷售活動比較，如果超過299元，減30元，如果小于299元大于199元，就減20元，如果小于199元大于159元，就減15元，據此解答。
【詳解】（1）3×1000＝3000（克）
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：買這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
299＞236＞199
劉阿姨的優惠是減20元
236－20＝216（元）
答：劉阿姨買4盒要花216元。
【點睛】解答本題明確優惠的活動內容，再根據活動內容進行計算；注意單位名數的換算。
27．（2022·浙江金華·小升初真題）一艘輪船在大海中以每小時16千米的速度向正東方向航行，10時發現北偏東30°方向24千米處有一座燈塔，11時30分這座燈塔在輪船的什么位置？（請描述出準確位置）
【答案】北偏西30°方向24千米處。
【分析】根據經過時間＝結束時間－開始時間，求出輪船航行的時間，再乘輪船的速度，即可求出輪船航行的路程。即起點到燈塔的距離。再根據圖示里等腰三角形和等邊三角形的特征，求出∠EBC的度數，即可表示出燈塔的位置。
【詳解】如圖：
11時30分―10時＝1時30分＝1.5（時）
1.5×16＝24（千米）
即從10時到11時30分，輪船航行了24千米，AB＝24千米，
10時，起點A和燈塔C距離也是24千米，得到AB＝AC，
所以 ABC是等腰三角形。
又10時發現北偏東30°方向有一座燈塔即∠DAC＝30°
∠CAB＝90°－30°＝60°
所以 ABC是一個等邊三角形。
得∠ABC＝60°，BC＝AB＝24（千米）
于是∠EBC＝90°－60°＝30°
所以燈塔在輪船的北偏西30°方向24千米處。
答：11時30分這座燈塔在輪船的北偏西30°方向24千米處。
【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
28．（2023·陜西西安·小升初真題）租用倉庫堆放2噸貨物，每月租金6000元，這些貨物原來估計要銷售2個月，實際降低了價格，結果1個月就銷售完了，由于節省了租金，結算下來，反而多賺2000元，每千克貨物降低了多少元？
【答案】2元
【分析】這些貨物原來估計要銷售2個月，實際1個月就銷售完了，節省了6000元的租金，也就是比原來應多賺6000元，但降低價格后結算下來，比原來多賺2000元，說明貨物降價后一共少賣了6000－2000＝4000（元）。已知一共有2噸貨物，即2000千克，根據總價÷數量＝單價，用4000除以2000即可求出每千克貨物降低了多少元。
【詳解】2噸＝2000千克
（6000－2000）÷2000
＝4000÷2000
＝2（元）
答：每千克貨物降低了2元。
29．（2022·河南鄭州·小升初真題）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時收到通知，19：30有一個在線會議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發，地圖顯示，游玩的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時，妙妙爸爸能準時趕回去參加線上會議嗎？
【答案】能
【分析】先推算出17：55到19：30經過的時間，再根據時間＝路程÷速度，計算出爸爸開車返程需要的時間，再與前面推算出的經過時間比較即可。
【詳解】19時30分－17時55分＝1時35分
59.4÷54＝1.1（時）
1.1時＝1時6分
1時6分＜1時35分
答：妙妙爸爸能準時趕回去參加線上會議。
【點睛】本題解題關鍵是熟練掌握時間推算的方法，再根據時間＝路程÷速度，列式計算。
30．（2022·浙江金華·小升初真題）在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的距離是3.2厘米。一輛汽車以80千米/時的速度在上午9時從甲城開出，到達乙城的時間是幾時？
【答案】11時
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，求得甲、乙兩城間的實際距離，根據時間＝路程÷速度，求出汽車從甲城到乙城的時間，然后用起始時間加上經過時間即可得到達乙城的時間是幾時，據此解答。
【詳解】3.2÷＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小時）
9時＋2小時＝11時
答：到達乙城的時間是11時。
【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算以及行程問題。
31．（2022·四川成都·小升初真題）從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車，乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車，則電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？
【答案】11分鐘
【分析】假設甲、乙在同一起點遇到一輛電車時開始步行，10分鐘后甲、乙之間的距離為他們的速度差乘步行的時間，此時甲遇到迎面開來的電車，這輛電車還要經過15秒再與乙相遇，據此用路程除以相遇時間可以求出乙與電車的速度和，進而求出電車的速度；甲在遇到第一輛電車后，經過10分鐘遇到第二輛電車，由此可知，兩輛電車相距甲、電車共行10分鐘的路程，用這個路程除以電車的速度，即是兩輛電車發車相隔的時間。
【詳解】10分15秒＝10.25分
（82－60）×10÷（10.25－10）－60
＝22×10÷0.25－60
＝220÷0.25－60
＝880－60
＝820（米）
（82＋820）×10÷820
＝9020÷820
＝11（分）
答：電車總站每隔11分鐘開出一輛電車。
【點睛】此題主要考查解決追及問題、相遇問題的能力，解答時讀懂題意，理解各數量之間的關系是解題的關鍵。
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