資源簡介

目 錄
第一部分 知識結構導圖
第二部分 專題知識梳理
第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、解答題）
1.一組數中，在相鄰的兩個數的和、差、倍、商（比）的關系中發現規律；
2.一組數中，每個位置上的數分別是它所在位置序號的平方或者立方；
重要提示：根據規律找到空缺的數后注意與前后數運用規律檢驗
1.根據圖形的排列特點，找出圖形的排列規律，通常有對稱、結合、按順時針（逆時針）旋轉變換.....
2.可通過觀察、分析、猜想等方法探索。
1.先要真正觀察算式與結果的特點，再根據規律計算出這一類算式結果。
2.可運用計算器計算，發現得數的規律。
1.通過考慮圖形的排列、次序與數的排列規律，解決實際問題。
2.可將“形”轉化為“數"，再探索變化規律。
1.找出圖形或數字依次重復出現的現象，從而找出規律解決問題。
2.關鍵是找準周期，并了解每個周期的構成。
1．根據每組相鄰兩個數之間的關系，找出規律，推斷出所要填的數；
2．根據相隔的每兩個數的關系，找出規律，推斷出所要填的數；
3．善于從整體上把握數據之間的聯系，從而很快找出規律；
4．數之間的聯系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規律都可以認為是正確的。
5.對于幾列數組成的一組數變化規律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；
6.對于那些分布在某些圖中的數，它們之間的變化規律往往與這些數在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。
重要提示：對于找到的規律，應該適合這組數中的所有數或這組算式中的所有算式.
一、選擇題
1．（2022·河南安陽·小升初真題）按規律填數：1，4，10，19，31，□，64…，□里應填（ ）。
A．41 B．46 C．48
2．（2022·湖南婁底·小升初真題）有這樣一組數，0，2，4，6，8，…那么第n個數是（ ）。
A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1）
3．（2022·甘肅隴南·小升初真題）一組數3、5、7、9、…中，第n個數是（ ）。
A．n B．2n C．2n＋1
4．（2024·浙江湖州·小升初真題）幻方是古老的數學問題，我國古代《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格。將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等。如表，表①就是一個幻方，表②是一個未完成的幻方，則m的值是（ ）。
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
m 6 20
22
A．9 B．10 C．11 D．12
5．（2023·四川·小升初真題）已知一個由50個奇數排成的數陣，用如圖所示的框去框住四個數，并求出這四個數的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數的和的是（ ）。
A．114 B．122 C．220 D．84
6．（2022·四川綿陽·小升初真題）如果有2019名學生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的規律報數，那么第2019名學生所報的數是（ ）。
A．2 B．1 C．3 D．4
7．（2024·四川成都·小升初真題）認真觀察下面這組圖，第一幅圖的點數為1，第2幅圖的點數為5，……
按照上面的規律，第n幅圖的點數為（ ）。
A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4
8．（2024·四川成都·小升初真題）有一種傳染性極強的惡性病毒，一個病毒攜帶者每過5分鐘就會傳染給兩個人，如果不及時控制，經過30分鐘就會有（ ）人感染這種病毒。
A．729 B．486 C．243 D．162
9．（2023·四川成都·小升初真題）如果3月恰好有四個星期日，那么3月1號不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
10．（2023·福建莆田·小升初真題）正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，……，以此類推，根據以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數是（ ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空題
11．（2024·四川宜賓·小升初真題）按規律填空：，，，( )，。
12．（2022·湖南長沙·小升初真題）現規定一種新的運算：a★b＝，則7★9＝( )。
13．（2022·湖南湘西·小升初真題），，，若（a，b都是正整數），那么a＋b等于( )。
14．（2023·四川·小升初真題）6根小棒可以拼成1個正六邊形，用11根小棒可以拼成2個正六邊形，用16根小棒可以拼成3個正六邊形，照這樣拼下去，用46根小棒可以拼成( )個正六邊形。
15．（2023·河北邯鄲·小升初真題）有一串彩燈是按2紅、3綠、5黃的順序依次排列的。第27盞彩燈是( )色，前60盞中，有( )盞綠燈。
16．（2024·四川成都·小升初真題）表二、表三分別是從表一中截取的一部分，那么表中a＝( )，b＝( )。
17．（2023·廣西柳州·小升初真題）按如圖規律，第5個點陣共有( )個點，第n個點陣共有( )個點。
18．（2022·陜西西安·小升初真題）如圖，在各個手指間標記字母、、、。請你按圖中箭頭所指方向（即的方式）從開始數連續的正整數1，2，3，4，…，當字母第200次出現時，恰好數到的數是( )。
19．（2023·四川成都·小升初真題）一列數，，…，，記為的所有數字之和，如，若，，，那么等于( )。
三、解答題
21．（2024·廣西柳州·小升初真題）有一串數字：2、3、6、8、8、4…它的規律是：從第三個數開始，每一個數都是前面兩個數字乘積的個位數字，那么這串數字的第2022個數字是多少？
22．（2024·四川成都·小升初真題）A、B、C三個小朋友互相傳球，先從A開始發球（作為第一個傳球）這樣經過5次傳球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的傳球方式共有多少種？
23．（2024·浙江湖州·小升初真題）某快遞公司在甲地和乙地之間共設有21個服務驛站（包括甲站、乙站）。一輛快遞貨車由甲站出發，依次途經各站駛往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站發往該站的貨包各1個，再裝上該站發往后面每站的貨包各1個。在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數量最多是幾個？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)目 錄
第一部分 知識結構導圖
第二部分 專題知識梳理
第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、解答題）
1.一組數中，在相鄰的兩個數的和、差、倍、商（比）的關系中發現規律；
2.一組數中，每個位置上的數分別是它所在位置序號的平方或者立方；
重要提示：根據規律找到空缺的數后注意與前后數運用規律檢驗
1.根據圖形的排列特點，找出圖形的排列規律，通常有對稱、結合、按順時針（逆時針）旋轉變換.....
2.可通過觀察、分析、猜想等方法探索。
1.先要真正觀察算式與結果的特點，再根據規律計算出這一類算式結果。
2.可運用計算器計算，發現得數的規律。
1.通過考慮圖形的排列、次序與數的排列規律，解決實際問題。
2.可將“形”轉化為“數"，再探索變化規律。
1.找出圖形或數字依次重復出現的現象，從而找出規律解決問題。
2.關鍵是找準周期，并了解每個周期的構成。
1．根據每組相鄰兩個數之間的關系，找出規律，推斷出所要填的數；
2．根據相隔的每兩個數的關系，找出規律，推斷出所要填的數；
3．善于從整體上把握數據之間的聯系，從而很快找出規律；
4．數之間的聯系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規律都可以認為是正確的。
5.對于幾列數組成的一組數變化規律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；
6.對于那些分布在某些圖中的數，它們之間的變化規律往往與這些數在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。
重要提示：對于找到的規律，應該適合這組數中的所有數或這組算式中的所有算式.
一、選擇題
1．（2022·河南安陽·小升初真題）按規律填數：1，4，10，19，31，□，64…，□里應填（ ）。
A．41 B．46 C．48
【答案】B
【分析】根據前面數的規律可知，每個數往后依次增加3、6、9、12、15、18；據此解答即可。
【詳解】31＋15＝46
□里應填46。
故答案為：B
【點睛】通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力。
2．（2022·湖南婁底·小升初真題）有這樣一組數，0，2，4，6，8，…那么第n個數是（ ）。
A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1）
【答案】A
【分析】觀察可知，第幾個數就是2×（幾－1），據此分析。
【詳解】有這樣一組數，0，2，4，6，8，…那么第n個數是2（n－1）。
故答案為：A
【點睛】字母可以表示任意數，可以用字母將數量關系表示出來。
3．（2022·甘肅隴南·小升初真題）一組數3、5、7、9、…中，第n個數是（ ）。
A．n B．2n C．2n＋1
【答案】C
【分析】觀察這組數可知：第1個數是3，3＝1×2＋1；第2個數是5，5＝2×2＋1；第3個數是7，7＝3×2＋1；第4個數是9，9＝4×2＋1；由此可知：第n個數就是n×2＋1，即2n＋1。
【詳解】根據分析可得：
一組數3、5、7、9、…中，第n個數是2n＋1。
故答案為：C
4．（2024·浙江湖州·小升初真題）幻方是古老的數學問題，我國古代《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格。將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等。如表，表①就是一個幻方，表②是一個未完成的幻方，則m的值是（ ）。
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
m 6 20
22
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【分析】幻方中每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，稱為幻和。
可以通過設一些空格為字母，將連通的一橫行、一豎列或對角線上的三個數相加后相等，通過等式的關系求解。
根據幻方的特征可知，第一行數相加等于第一列數相加，即可求出第一列第3個數A的值；通過觀察表①，可以發現中心的數始終等于兩邊的數的平均值，可以通過這個規律求出表②中心的數，然后求出幻和，再進一步解答即可。
【詳解】如下圖，設22下方的數字為A，22右邊的數字為B。
m 6 20
22 B
A
①m＋22＋A＝m＋6＋20
解：m＋22＋A－m＝m＋6＋20－m
22＋A＝26
22＋A－22＝26－22
A＝4
②B＝（4＋20）÷2
＝24÷2
＝12
③4＋20＋12＝m＋6＋20
解：36＝m＋26
m＋26－26＝36－26
m＝10
則m的值是10。
故答案為：B
5．（2023·四川·小升初真題）已知一個由50個奇數排成的數陣，用如圖所示的框去框住四個數，并求出這四個數的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數的和的是（ ）。
A．114 B．122 C．220 D．84
【答案】B
【分析】根據題意可知，設框住的四個數中，第二行中間數為x，則第一行為（x－10）。第二行第1個為（x－2），第二行第3個為（x＋2）。四個數的和為x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化簡為（4x－10）；據此依次列方程為4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分別推出每個選項的第二行中間數是否符合即可。
【詳解】解：設第二行中間數為x，則第一行為（x－10）。第二行第1個為（x－2），第二行第3個為（x＋2）。
x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2）
＝x＋x－10＋x－2＋x＋2
＝4x－10
A．4x－10＝114
解：4x－10＋10＝114＋10
4x＝124
4x÷4＝124÷4
x＝31
31在第4行第1列，不可能為第二行中間數。
B．4x－10＝122
解：4x－10＋10＝122＋10
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝33
這四個數的和有可能是122。
C．4x－10＝220
解：4x－10＋10＝220＋10
4x＝230
4x÷4＝230÷4
x＝57.5
57.5不是整數；不符合題意；
D．4x－10＝84
解：4x－10＋10＝84＋10
4x＝94
4x÷4＝94÷4
x＝23.5
23.5不是整數；不符合題意。
有可能是這四個數的和的是122。
故答案為：B
6．（2022·四川綿陽·小升初真題）如果有2019名學生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的規律報數，那么第2019名學生所報的數是（ ）。
A．2 B．1 C．3 D．4
【答案】C
【分析】觀察這組數的特點，每6個數為一輪，1、2、3、4、3、2，再用2019除以6，看余數，即可確定答案。
【詳解】根據觀察，每6個數為一輪。
2019÷6＝336……3
則第2019名學生所報的數是3
故答案為：C
【點睛】本題是一道找規律的題目，對于此類題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的。
7．（2024·四川成都·小升初真題）認真觀察下面這組圖，第一幅圖的點數為1，第2幅圖的點數為5，……
按照上面的規律，第n幅圖的點數為（ ）。
A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4
【答案】A
【分析】觀察圖形，第1幅圖的點數為：1＋4×0＝1；
第2幅圖的點數為：1＋4×1＝5；
第3幅圖的點數為：1＋4×2＝9；
第4幅圖的點數為：1＋4×3＝13；
……
照這個規律，第n幅圖點數應為：1＋4（n－1）＝4n－3。
【詳解】按照上面的規律，第n幅圖的點數為（4n－3）。
故答案為：A
8．（2024·四川成都·小升初真題）有一種傳染性極強的惡性病毒，一個病毒攜帶者每過5分鐘就會傳染給兩個人，如果不及時控制，經過30分鐘就會有（ ）人感染這種病毒。
A．729 B．486 C．243 D．162
【答案】A
【分析】30分鐘里有6個5分鐘。第一個5分鐘，傳染給2個人，這樣就有3個病毒感染者。第二個5分鐘，3個病人傳染給6個人，這樣一共就有9個病毒感染者。依此類推，從而計算出第6個5分鐘會有多少人感染。
【詳解】30÷5＝6（個）
第一個五分鐘：1＋1×2＝3（人）
第二個五分鐘：3＋3×2＝9（人）
第三個五分鐘：9＋9×2＝27（人）
第四個五分鐘：27＋27×2＝81（人）
第五個五分鐘：81＋81×2＝243（人）
第六個五分鐘：243＋243×2＝729（人）
故答案為：A
【點睛】解決本題的關鍵是比較小的數據出發，找出規律，從而解決問題。
9．（2023·四川成都·小升初真題）如果3月恰好有四個星期日，那么3月1號不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
【答案】A
【分析】1個星期是7天，所以一個月以7天為一組進行循環，所以3月有31天，用31÷7即可求出3月份有4個星期，還多3天。如果3月恰好有四個星期日，那么多出的3天不可能是星期日，也就是前3天不可能包含星期日，也就是3月1號只能從星期一、二、三、四開始。
【詳解】1周有7天，
31÷7＝4（周）……3（天）
前3天不可能包含星期日，也就是3月1號只能從星期一、二、三、四開始，所以不可能是星期五、星期六、星期日。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了日歷的結構及余數的意義，能夠熟練的運用到實際問題中。
10．（2023·福建莆田·小升初真題）正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，……，以此類推，根據以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數是（ ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【分析】由題意可知，第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4＋1＝5個正方形；
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9個正方形……
以此類推，根據以上操作，則第n次得到4n＋1個正方形，由此規律代入求得答案即可。
【詳解】第1次：得到4×1＋1＝5（個）正方形；
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9（個）正方形……
設第n次得到53個正方形。
4n＋1＝53，
解：4n＋1－1＝53－1
4n＝52
4n÷4＝52÷4
n＝13
故答案為：B
【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據已知得出正方形個數的變化規律是解題關鍵。
二、填空題
11．（2024·四川宜賓·小升初真題）按規律填空：，，，( )，。
【答案】
【分析】根據題意，后面的分數的分子依次比前面分數的分子少2，后面的分數的分母依次比前面分數的分母多2，據此解答即可。
【詳解】根據分析可得：
按規律填空：，，，，。
12．（2022·湖南長沙·小升初真題）現規定一種新的運算：a★b＝，則7★9＝( )。
【答案】8
【分析】根據新運算的法則：分子是兩個數的和，分母是2；據此代入數值計算出得數即可。
【詳解】7★9
＝
＝
＝8
現規定一種新的運算：a★b＝，則7★9＝8。
【點睛】關鍵是正確理解新定義算式的含義，然后按照新定義的運算法則，將數值代入，轉化為常規的算式進行計算。
13．（2022·湖南湘西·小升初真題），，，若（a，b都是正整數），那么a＋b等于( )。
【答案】19
【分析】由題意可知，等式中整數是，分數的分子就是幾，分母比分子小1，據此求出a和b的值，最后計算a與b的和。
【詳解】，，，若則a＝10，b＝10－1＝9，a＋b＝10＋9＝19。
【點睛】根據算式的規律求出a和b的值是解答題目的關鍵。
14．（2023·四川·小升初真題）6根小棒可以拼成1個正六邊形，用11根小棒可以拼成2個正六邊形，用16根小棒可以拼成3個正六邊形，照這樣拼下去，用46根小棒可以拼成( )個正六邊形。
【答案】9
【分析】擺1個六邊形需要小棒：6根；擺2個六邊形需要小棒（6＋5）根；擺3個六邊形需要小棒（6＋5＋5）根；……擺n個六邊形需要小棒的根數是6＋5（n－1），化簡后就是（5n＋1）根，如果5n＋1＝46，則根據等式的性質解出方程即可知，用46根小棒可以拼成多少個正六邊形。
【詳解】根據分析可知，擺n個六邊形需要小棒：
6＋5（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
5n＋1＝46
解：5n＋1－1＝46－1
5n＝45
5n÷5＝45÷5
n＝9
用46根小棒可以拼成9個正六邊形。
15．（2023·河北邯鄲·小升初真題）有一串彩燈是按2紅、3綠、5黃的順序依次排列的。第27盞彩燈是( )色，前60盞中，有( )盞綠燈。
【答案】 黃 18
【分析】這串彩燈按照顏色特點排列的規律是：10盞燈一個循環周期，分別按照：2紅、3綠、5黃的順序依次循環排列；用27除以10所得商為循環了幾個周期，余數則為這幾盞燈；用60除以10所得商為循環了幾個周期，每一個循環周期中有3盞綠燈，用3乘循環的周期，所得結果即為綠燈的數量。
【詳解】2＋3＋5＝10（盞）
27÷10＝2（個）……7（盞）
第7盞燈是黃色。
60÷10×3
＝6×3
＝18（盞）
因此第27盞彩燈是黃色，前60盞中，有18盞綠燈。
16．（2024·四川成都·小升初真題）表二、表三分別是從表一中截取的一部分，那么表中a＝( )，b＝( )。
【答案】 18 30
【分析】從表格已有數據分析可得：每一列上下兩個數字的差相等，第1列上下兩個數字相差1，第2列上下兩個數字相差2，第3列上下兩個數字相差3。每一行左右兩個數字的差相等，第1行左右兩個數字相差1，第2行左右兩個數字相差2，第3行左右兩個數字相差3。右邊一列數字的差比左邊一列數字的差大1，根據規律，即可求解。
【詳解】根據分析，解答如下：
15－12＝3，15＋3＝18
從表1中可以發現：表二截取的是其中的一列：上下兩個數字相差3，所以15增加3是18，a是18。
25－20＋1＝6，24＋6＝30
從表1中可以發現：表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個數字，左邊一列數字的差是5，右邊一列數字的差是5＋1＝6，所以b是30。
表中a＝18，b＝30。
17．（2023·廣西柳州·小升初真題）按如圖規律，第5個點陣共有( )個點，第n個點陣共有( )個點。
【答案】 17 4n－3
【分析】根據圖示可知：每一個圖形上面點的數量比上一個圖形點的數量多4個，
第1個圖形有（1－1）×4＋1＝1（個）點，
第2個圖形有（2－1）×4＋1＝5（個）點，
第3個圖形有（3－1）×4＋1＝9（個）點，
第4個圖形有（4－1）×4＋1＝13（個）點，
……
第n個圖形有（n－1）×4＋1＝（4n－3）個點，據此解答即可。
【詳解】（5－1）×4＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（個）
（n－1）×4＋1
＝4n－4＋1
＝（4n－3）
所以第5個點陣共有17個點，第n個點陣共有（4n－3）個點。
18．（2022·陜西西安·小升初真題）如圖，在各個手指間標記字母、、、。請你按圖中箭頭所指方向（即的方式）從開始數連續的正整數1，2，3，4，…，當字母第200次出現時，恰好數到的數是( )。
【答案】599
【分析】由題可知，對應的數分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，可得共6個數為1個周期，1個周期中字母出現2次，先用200除以2求出循環的周期數，再乘6，然后再減去最后一個數字即可。
【詳解】200÷2×6－1
＝100×6－1
＝600－1
＝599
因此當字母C第200次出現時，恰好數到的數是599。
【點睛】明確1個周期中字母出現2次是解答此題的關鍵。
19．（2023·四川成都·小升初真題）一列數，，…，，記為的所有數字之和，如，若，，，那么等于( )。
【答案】10
【分析】可以根據題意列出表格并找出規律。發現從第4個開始循環，每24個一循環。
【詳解】
n n
1 2017 10 16 9 9
2 22 4 17 13 4
3 14 5 18 13 4
4 9 9 19 8 8
5 14 5 20 12 3
6 14 5 21 11 2
7 10 1 22 5 5
8 6 6 23 7 7
9 7 7 24 12 3
10 13 4 25 10 1
11 11 2 26 4 4
12 6 6 27 5 5
13 8 8 28 9 9
14 14 5 29 14 5
15 13 4 30 14 5
（2017－3）÷24
＝2014÷24
＝83（組）……22
是去掉前三個數后循環里面的第22個。
則
20．（2022·四川綿陽·小升初真題）觀察下列各式：
；；…依此規律，第個等式（為正整數）為( )。
【答案】
【分析】通過觀察可知，等式左邊依次為：152、252、352，規律是第n個數為（10n＋5）2；
等式右邊的規律是n（n＋1）×100＋52；據此作答即可。
【詳解】由分析可得：
；；…依此規律，第個等式（為正整數）為。
【點睛】本題考查式子的變化規律，能夠根據所給式子，觀察出等式兩邊各數的規律是解題關鍵。
三、解答題
21．（2024·廣西柳州·小升初真題）有一串數字：2、3、6、8、8、4…它的規律是：從第三個數開始，每一個數都是前面兩個數字乘積的個位數字，那么這串數字的第2022個數字是多少？
【答案】4
【分析】我們將這串數寫下去：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……，不難發現：從第三個數字開始，6、8、8、4、2、8這六個數字循環出現，即以這六個數字為一個周期，那么第2022個數字：用算式（2022－2）÷6計算看余數，余數是幾就是這個周期里的第幾個數，沒有余數就是這個周期里的最后一個數。據此解答即可。
【詳解】（2022－2）÷6
＝2020÷6
＝336……4
答：這串數字的第2022個數字是4。
22．（2024·四川成都·小升初真題）A、B、C三個小朋友互相傳球，先從A開始發球（作為第一個傳球）這樣經過5次傳球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的傳球方式共有多少種？
【答案】10種
【分析】畫出樹形圖如下： （ 如果第四次A拿到球他不能傳給自己，所以就無法做到5次傳球回到A手中，因此第四次只能是B或C拿球。
【詳解】由分析可知，經過5次傳球后，球恰巧回到A手中的傳球方式有10種。
【點睛】本題考查傳球法，分析清楚球能怎樣傳，明確第四次不能在A的手中是解題關鍵。
23．（2024·浙江湖州·小升初真題）某快遞公司在甲地和乙地之間共設有21個服務驛站（包括甲站、乙站）。一輛快遞貨車由甲站出發，依次途經各站駛往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站發往該站的貨包各1個，再裝上該站發往后面每站的貨包各1個。在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數量最多是幾個？
【答案】110個
【分析】由題意可得，21個服務驛站，每站的貨包各1個，起點即甲站不裝貨包，所以快遞貨車由甲站出發時裝有20個貨包，到第2站時先卸下1個，還剩下19個貨包，再裝上發往后面每站的貨包共19個，所以第2站車上裝有（19×2）個貨包；據此得出每個站點的貨包數量：
第1站：20×1
第2站：19×2
第3站：18×3
……
第10站：11×10
第11站：10×11
第12站：9×12
……
第19站：2×19
第20站：1×20
照此規律，從第12站開始貨包數量逐漸減少，據此得出貨包數量最多的個數。
【詳解】11×10＝110（個）
答：在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數量最多是110個。
【點睛】找出每個站點裝載貨包數量的規律是解題的關鍵。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑