資源簡(jiǎn)介

目 錄
第一部分 知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖
第二部分 專題知識(shí)梳理
第三部分 真題復(fù)習(xí)精練 （計(jì)算題）
1.分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)
四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)，加法和減法叫作第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫作第二級(jí)運(yùn)算。
2.四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算（也就是先算乘除法，再算加減法）。
（2）算式里有括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
運(yùn)算定律 文字?jǐn)⑹?用字母表示
加法 加法交換律 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 a+b=b+a
加法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法 乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置積不變 ab =ba
乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加 (a+b)c=ac+bc
1.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
2.除法的性質(zhì)（除數(shù)不等于0）: a÷（b×c）=a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b
3.商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
a÷b=（a×m）÷（b×m）（m0，b0） a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m0，b0）
重點(diǎn)提示：在利用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，等式的兩邊可以顛倒過(guò)來(lái)，要根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行去括號(hào)或添括號(hào)。
1.加減法中的速算與巧算
（1）分組湊整法：把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)．（ “補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”）。
（2）加補(bǔ)湊整法：有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整。
（3）數(shù)值原理法：先把加在一起為整十、整百、整千…的數(shù)相加，再與其它的數(shù)相加。
（4）“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）。
2.乘法湊整技巧：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使 得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例如：，，。
3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧
在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過(guò)程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡(jiǎn)便。
技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。
技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的轉(zhuǎn)化，掌握這些常用的數(shù)互化數(shù)方法對(duì)學(xué)習(xí)非常重要。
1.定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊的符號(hào)表示的一種特定運(yùn)算形式。注意：
（1）解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算。
（2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式。它是使用特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來(lái)表示的一種運(yùn)算。
（3）新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒(méi)有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。
2.一般的解題步驟是:
一是：認(rèn)真審題，深刻理解新定義的內(nèi)容；
二是：排除干擾，按新定義關(guān)系去掉新運(yùn)算符號(hào)；
三是：化新為舊，轉(zhuǎn)化成已有知識(shí)做舊運(yùn)算。
一、計(jì)算題
1．（2024·福建莆田·小升初真題）計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
98＋2550÷25×15 3.4－2.2＋7.6－7.8 12.5×3.2×0.25

2．（2024·四川成都·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
3．（2024·廣西柳州·小升初真題）計(jì)算題。
0.125×32×78.5×
139×137× [）]÷
4．（2023·廣西柳州·小升初真題）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1） （2） （3）
5．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下列各題。

9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
6．（2024·福建莆田·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
0.25×32×1.25
7．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法盡量用簡(jiǎn)便方法）。
2.4×＋3.7 （＋－）÷ （－）÷（－）
×100－ ÷[（－0.25）÷] ×÷×
8．（2024·四川巴中·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


9．（2024·陜西西安·小升初真題）認(rèn)真算一算，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
25%×3.67×40 36×（－） ÷[×（＋）]
10．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下列各題。


11．（2024·四川宜賓·小升初真題）簡(jiǎn)便計(jì)算。
148＋95－48 125×8.8

12．（2024·四川宜賓·小升初真題）計(jì)算。
444÷37×30＋156

13．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算題。

14．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

15．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算，要寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程。
15.3＋6.72＋5.7＋23.28 ×＋÷
0.6×7.1＋2.9× 48×（－）
16．（2024·浙江湖州·小升初真題）遞等式計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
8.5＋4.25＋5.75
1.05×（3.8－0.8）÷6.3
17．（2024·四川成都·小升初真題）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
12.5×（0.8×8） 2.25×1.8＋12.5×0.18
18．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）直接寫(xiě)出得數(shù)。
0.99×0.7＋0.11×3.7＝ ×[－（－25%）]＝
19．（2024·陜西西安·小升初真題）脫式計(jì)算。
8－（5.8－3.8）×2 101×2.5－2.5 （1＋）÷（÷）
20．（2024·陜西西安·小升初真題）脫式計(jì)算。
5.8－（5.8－3.8）×2 101×2.5－2.5
21．（2022·廣東汕頭·小升初真題）計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要寫(xiě)出簡(jiǎn)便過(guò)程）
32×125×25 48＋72÷9×4 120×（－）
22．（2022·廣東陽(yáng)江·小升初真題）計(jì)算下面各題。
（1） （2）÷× （3）（3618÷18－145）×20
23．（2022·廣東湛江·小升初真題）靈活運(yùn)用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。
82×15－100 2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）

24．（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·小升初真題）脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算）。
570－900÷75 15.73－2.17－6.83＋14.27
（＋0.5）×（4÷） 25×0.4÷25×0.4
103×2.4 [3＋（－）]÷
25．（2022·廣東梅州·小升初真題）脫式計(jì)算。


26．（2022·河南商丘·小升初真題）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
0.175÷0.25×4 48－（32÷－） 5.125×＋2.875÷4
27．（2022·廣東深圳·小升初真題）用你喜歡的方法計(jì)算。


28．（2022·福建莆田·小升初真題）計(jì)算題。（下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算）
（52－216÷18）×25
29．（2022·廣東深圳·小升初真題）遞等式計(jì)算。


30．（2022·廣東惠州·小升初真題）用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
0.8＋4.9＋5.2＋7.1 63÷[17－（60－52）]
66.4×0.72＋3.36×7.2
31．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下列各題。

9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
32．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算。
9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8
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第一部分 知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖
第二部分 專題知識(shí)梳理
第三部分 真題復(fù)習(xí)精練 （計(jì)算題）
1.分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)
四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)，加法和減法叫作第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫作第二級(jí)運(yùn)算。
2.四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算（也就是先算乘除法，再算加減法）。
（2）算式里有括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
運(yùn)算定律 文字?jǐn)⑹?用字母表示
加法 加法交換律 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 a+b=b+a
加法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法 乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置積不變 ab =ba
乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加 (a+b)c=ac+bc
1.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
2.除法的性質(zhì)（除數(shù)不等于0）: a÷（b×c）=a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b
3.商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
a÷b=（a×m）÷（b×m）（m0，b0） a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m0，b0）
重點(diǎn)提示：在利用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，等式的兩邊可以顛倒過(guò)來(lái)，要根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行去括號(hào)或添括號(hào)。
1.加減法中的速算與巧算
（1）分組湊整法：把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)．（ “補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”）。
（2）加補(bǔ)湊整法：有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整。
（3）數(shù)值原理法：先把加在一起為整十、整百、整千…的數(shù)相加，再與其它的數(shù)相加。
（4）“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）。
2.乘法湊整技巧：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使 得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例如：，，。
3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧
在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過(guò)程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡(jiǎn)便。
技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。
技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的轉(zhuǎn)化，掌握這些常用的數(shù)互化數(shù)方法對(duì)學(xué)習(xí)非常重要。
1.定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊的符號(hào)表示的一種特定運(yùn)算形式。注意：
（1）解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算。
（2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式。它是使用特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來(lái)表示的一種運(yùn)算。
（3）新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒(méi)有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。
2.一般的解題步驟是:
一是：認(rèn)真審題，深刻理解新定義的內(nèi)容；
二是：排除干擾，按新定義關(guān)系去掉新運(yùn)算符號(hào)；
三是：化新為舊，轉(zhuǎn)化成已有知識(shí)做舊運(yùn)算。
一、計(jì)算題
1．（2024·福建莆田·小升初真題）計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
98＋2550÷25×15 3.4－2.2＋7.6－7.8 12.5×3.2×0.25

【答案】1628；1；10
；
【分析】（1）先計(jì)算除法2550÷25，再將102分成（100＋2）即為（100＋2）×15，這里運(yùn)用乘法分配律即100×15＋2×15，計(jì)算出結(jié)果即可。
（2）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。即為3.4＋7.6結(jié)合，2.2＋7.8結(jié)合。
（3）把3.2拆分為0.8×4，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即為：（12.5×0.8）×（4×0.25），計(jì)算出結(jié)果即可。
（4）分析：把100拆分為（101－1），即為（101－1）×，然后利用乘法分配律，即為101×－1×，計(jì)算出結(jié)果即可。
（5）先把25%轉(zhuǎn)化為，然后去括號(hào)×[－＋]，利用加法交換律變?yōu)椋骸羀＋－]，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)＋＝1，然后再計(jì)算1－＝，計(jì)算出結(jié)果即可。
【詳解】98＋2550÷25×15
＝98＋102×15
＝98＋（100＋2）×15
＝98＋100×15＋2×15
＝98＋1500＋30
＝1598＋30
＝1628
3.4－2.2＋7.6－7.8
＝（3.4＋7.6）－（2.2＋7.8）
＝11－10
＝1
12.5×3.2×0.25
＝12.5×（0.8×4）×0.25
＝（12.5×0.8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．（2024·四川成都·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）
【分析】（1）先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的乘法。括號(hào)里面是異分母分?jǐn)?shù)加法，先通分將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母加法。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。
（2）分?jǐn)?shù)連乘能約分的先約分。
（3）運(yùn)用乘法的分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算。
（4）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法。括號(hào)里面是異分母分?jǐn)?shù)減法，先通分將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母減法。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。
（5）分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算現(xiàn)將分?jǐn)?shù)的除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算。除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
（6）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法。括號(hào)里面是整數(shù)減分?jǐn)?shù)，先將整數(shù)轉(zhuǎn)化為和另外一個(gè)分?jǐn)?shù)同分母的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3．（2024·廣西柳州·小升初真題）計(jì)算題。
0.125×32×78.5×
139×137× [）]÷
【答案】；78.5；
138；
【分析】第一題根據(jù)四則運(yùn)算順序先算乘法，再算減法，最后算加法；
第二題先將32看成4×8，再利用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
第三題把139看成138＋1，把137看成138－1，然后分別利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
第四題根據(jù)四則運(yùn)算順序先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的加法，最后算括號(hào)外的除法。
【詳解】
＝
0.125×32×78.5×
＝0.125×（4×8）×78.5×
＝（0.125×8）×（4×）×78.5
＝1×1×78.5
＝78.5
139×137×
＝（138＋1）×（1381）×
＝138×＋138×
＝138＋
＝138
[）]÷
＝[）]×
＝[]×
4．（2023·廣西柳州·小升初真題）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）0.25；（2）3.6；（3）3
【分析】（1）按照減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為1.25－（＋）計(jì)算；
（2）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于等它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為3.6×＋3.6×，再按照乘法分配律計(jì)算；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）
＝1.25－（＋）
＝1.25－1
＝0.25
（2）
＝3.6×＋3.6×
＝3.6×（＋）
＝3.6×1
＝3.6
（3）
＝
＝
＝
＝3
5．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下列各題。

9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
【答案】2；11111104
【分析】（1）先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，轉(zhuǎn)為小數(shù)就是0.25，轉(zhuǎn)化為小數(shù)是0.05，再利用積的變化規(guī)律，即2.5×0.3825＝0.25×3.825，38.25×0.05＝3.825×0.5，再根據(jù)乘法的分配律提出3.825，將剩下數(shù)相加，最后得出結(jié)果是3.825，再減去1.825。
（2）將9看成10－1，99看成100－1，999看成1000－1，9999看成10000－1，99999看成100000－1，999999看成1000000－1，再將這些數(shù)相加，最后利用加法交換律，將10、100、1000、10000、100000、1000000相加，將剩下的1相加，最后相減即可。
【詳解】
6．（2024·福建莆田·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
0.25×32×1.25
【答案】10；6；
【分析】（1）先把32拆分為，再根據(jù)乘法結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）先根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，接著再根據(jù)加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）根據(jù)混合運(yùn)算的順序，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外出的除法。
【詳解】0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝＋×8＋×8
＝（＋）＋5
＝1＋5
＝6
＝÷[×]
＝÷
＝
7．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法盡量用簡(jiǎn)便方法）。
2.4×＋3.7 （＋－）÷ （－）÷（－）
×100－ ÷[（－0.25）÷] ×÷×
【答案】4；31；
90；；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的除法；
（4）根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（5）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的除法；
（6）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）2.4×＋3.7
＝0.3＋3.7
＝4
（2）（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋21－10
＝31
（3）（－）÷（－）
＝（－）÷（－）
＝÷
＝×
＝
（4）×100－
＝×100－×1
＝×（100－1）
＝×99
＝90
（5）÷[（－0.25）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝
（6）×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝1×
＝
8．（2024·四川巴中·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


【答案】4000；54；4
10；378；12.5
【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法；
（3）先算，根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算，再根據(jù)加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）先交換“”和“”的位置，再根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（5）先算括號(hào)里面的減法，再算除法，最后算乘法；
（6）根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
9．（2024·陜西西安·小升初真題）認(rèn)真算一算，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
25%×3.67×40 36×（－） ÷[×（＋）]
【答案】36.7；2；
【分析】（1）先把25%化成0.25，再根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a，把算式0.25×3.67×40變成0.25×40×5.67，再按順序計(jì)算；
（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式36×（－）變成36×－36×，再按順序計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）25%×3.67×40
＝0.25×3.67×40
＝0.25×40×3.67
＝10×3.67
＝36.7
（2）36×（－）
＝36×－36×
＝30－28
＝2
（3）÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
10．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下列各題。


【答案】；1
；5.61
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法。
（2）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將原式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算。
（3）先算括號(hào)里的乘法，再算減法，最后算括號(hào)外的除法。
（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，分別計(jì)算被減數(shù)的分子和分母所含的算式。分子： 先算乘法，再算加法；分母：先算除法，再算加法；最后用分子除以分母的結(jié)果即被減數(shù)，再減去2.91即可。
【詳解】
＝11－10
＝1
11．（2024·四川宜賓·小升初真題）簡(jiǎn)便計(jì)算。
148＋95－48 125×8.8

【答案】195；1100；
5；
【分析】（1）根據(jù)帶符號(hào)搬家，將原式變?yōu)?48－48＋95進(jìn)行簡(jiǎn)算。
（2）把8.8改寫(xiě)成8×1.1，再根據(jù)乘法結(jié)合律，將原式變?yōu)?25×8×1.1進(jìn)行簡(jiǎn)算。
（3）根據(jù)減法的性質(zhì)將原式變?yōu)?－（）進(jìn)行簡(jiǎn)算。
（4）把除法變成乘法，根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算將原式變?yōu)椤粒ǎ┻M(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】148＋95－48
＝148－48＋95
＝100＋95
＝195
125×8.8
＝125×（8×1.1）
＝125×8×1.1
＝1000×1.1
＝1100
＝7－（）
＝7－2
＝5
＝
＝×（）
＝
＝
12．（2024·四川宜賓·小升初真題）計(jì)算。
444÷37×30＋156

【答案】516；；
；3
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算乘法和除法，再算減法；
（3）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算除法；
（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法。
【詳解】444÷37×30＋156
＝12×30＋156
＝360＋156
＝516
＝
＝－
＝
＝（1－）÷
＝×
＝
＝
＝
＝
＝3
13．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算題。

【答案】15；63；
【分析】（1）先把75%、0.75化成，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算小括號(hào)里面的除法、加法，再算中括號(hào)里面的除法、減法，最后算中括號(hào)外面的乘法、減法。
【詳解】
14．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】62；1000；
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先把3.2拆成8×0.4，再根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后中括號(hào)外面的加法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
15．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算，要寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程。
15.3＋6.72＋5.7＋23.28 ×＋÷
0.6×7.1＋2.9× 48×（－）
【答案】51；
6；13
【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，將式子變?yōu)椋?5.3＋5.7）＋（6.72＋23.28），然后計(jì)算出結(jié)果即可。
（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用乘法分配律，先將除法變?yōu)槌朔ǎ瑢⑹阶幼優(yōu)椤粒粒缓螅\(yùn)用乘法分配律，將式子變?yōu)椋ǎ粒?jì)算出結(jié)果即可。
（3）把化為小數(shù)0.6，式子變?yōu)?.6×7.1＋2.9×0.6，然后運(yùn)用乘法分配律，0.6×（7.1＋2.9），計(jì)算出結(jié)果即可。
（4）運(yùn)用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算：將式子變?yōu)?8×－48×，計(jì)算出結(jié)果即可。
【詳解】15.3＋6.72＋5.7＋23.28
＝（15.3＋5.7）＋（6.72＋23.28）
＝21＋30
＝51
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
0.6×7.1＋2.9×
＝0.6×7.1＋2.9×0.6
＝0.6×（7.1＋2.9）
＝0.6×10
＝6
48×（－）
＝48×－48×
＝33－20
＝13
16．（2024·浙江湖州·小升初真題）遞等式計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
8.5＋4.25＋5.75
1.05×（3.8－0.8）÷6.3
【答案】18.5；8.625；15；
0.5；1.45
【分析】（1）按照加法結(jié)合律計(jì)算，將式子變?yōu)?.5＋（4.25＋5.75），然后計(jì)算出結(jié)果即可。
（2）先算乘法2.5×3.4＝8.5，然后將化為小數(shù)，＝0.125，然后再計(jì)算8.5＋0.125，計(jì)算出結(jié)果即可。
（3）變除法為乘法，式子變?yōu)椤?5－4×，再按照乘法分配律將式子變?yōu)椤粒?5－4），計(jì)算出結(jié)果即可；
（4）先算小括號(hào)里面的減法（3.8－0.8），再按照從左到右的順序計(jì)算出結(jié)果即可。
（5）先算小括號(hào)里面的減法，將0.2化為分?jǐn)?shù)為，然后通分－＝，再算中括號(hào)里面的乘法×＝，最后算括號(hào)外面的加法1.2＋，計(jì)算出結(jié)果即可。
【詳解】（1）8.5＋4.25＋5.75
＝8.5＋（4.25＋5.75）
＝8.5＋10
＝18.5
（2）
＝8.5＋
＝8.5＋0.125
＝8.625
（3）
＝×25－4×
＝×（25－4）
＝×21
＝15
（4）1.05×（3.8－0.8）÷6.3
＝1.05×3÷6.3
＝3.15÷6.3
＝0.5
（5）
＝1.2＋[×（－）]
＝1.2＋[×（－）]
＝1.2＋[×]
＝1.2＋
＝1.2＋0.25
＝1.45
17．（2024·四川成都·小升初真題）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
12.5×（0.8×8） 2.25×1.8＋12.5×0.18
【答案】432；80；6.3
【分析】45÷[（0.5＋）÷12]，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再加上中括號(hào)里的除法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法；
12.5×（0.8×8），去掉括號(hào)，原式化為：12.5×0.8×8，再進(jìn)行計(jì)算；
2.25×1.8＋12.5×0.18，把12.5×0.18化為1.25×1.8，原式化為：2.25×1.8＋1.25×1.8，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，原式化為：（2.25＋1.25）×1.8，再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】45÷[（0.5＋）÷12]
＝45÷[（＋）÷12]
＝45÷[（＋）×]
＝45÷[×]
＝45÷
＝45×
＝432
12.5×（0.8×8）
＝12.5×0.8×8
＝10×8
＝80
2.25×1.8＋12.5×0.18
＝2.25×1.8＋1.25×1.8
＝（2.25＋1.25）×1.8
＝3.5×1.8
＝6.3
18．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）直接寫(xiě)出得數(shù)。
0.99×0.7＋0.11×3.7＝ ×[－（－25%）]＝
【答案】1.1；
【分析】（1）先把轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
（2）根據(jù)混合運(yùn)算的順序，先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的乘法。
【詳解】0.99×0.7＋0.11×3.7
×[－（－25%）]
19．（2024·陜西西安·小升初真題）脫式計(jì)算。
8－（5.8－3.8）×2 101×2.5－2.5 （1＋）÷（÷）
【答案】4；250；
【分析】（1）先算小括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的乘法，最后算括號(hào)外減法。
（2）根據(jù)乘法分配律，將原式變成2.5×（101－1），即可簡(jiǎn)算。
（3）先算小括號(hào)里的加法和除法，再算括號(hào)外的除法。
【詳解】8－（5.8－3.8）×2
＝8－2×2
＝8－4
＝4
101×2.5－2.5
＝2.5×（101－1）
＝2.5×100
＝250
（1＋）÷（÷）
＝÷（×）
＝÷
＝×
＝
20．（2024·陜西西安·小升初真題）脫式計(jì)算。
5.8－（5.8－3.8）×2 101×2.5－2.5
【答案】1.8；250；
【分析】（1）按照小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算括號(hào)外面的減法；
（2）運(yùn)用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式變?yōu)椋?01－1）×2.5簡(jiǎn)算；
（3）先同時(shí)計(jì)算小括號(hào)里面的加法和除法，再計(jì)算括號(hào)外面的除法。
【詳解】5.8－（5.8－3.8）×2
＝5.8－2×2
＝5.8－4
＝1.8
101×2.5－2.5
＝（101－1）×2.5
＝100×2.5
＝250
＝
＝
＝
＝
21．（2022·廣東汕頭·小升初真題）計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要寫(xiě)出簡(jiǎn)便過(guò)程）
32×125×25 48＋72÷9×4 120×（－）
【答案】100000；80；10
【分析】“32×125×25”先將32寫(xiě)成4×8，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，分別計(jì)算125×8和25×4，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法；
“48＋72÷9×4”先計(jì)算除法和乘法，再計(jì)算加法；
“120×（－）”根據(jù)乘法分配律先展開(kāi)，再計(jì)算。
【詳解】32×125×25
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000；
48＋72÷9×4
＝48＋32
＝80；
120×（－）
＝120×－120×
＝100－90
＝10
22．（2022·廣東陽(yáng)江·小升初真題）計(jì)算下面各題。
（1） （2）÷× （3）（3618÷18－145）×20
【答案】（1）；（2）；（3）1120
【分析】（1）先算小括號(hào)里面的減法和加法，再算括號(hào)外面的乘法；
（2）按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的乘法。
【詳解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）（3618÷18－145）×20
＝（201－145）×20
＝56×20
＝1120
23．（2022·廣東湛江·小升初真題）靈活運(yùn)用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。
82×15－100 2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）

【答案】1130；19；
1；3；3
【分析】先算乘法，再算減法；
把1.9＋1.9＋1.9＋1.9看成4×1.9，再按照乘法結(jié)合律計(jì)算；
先算除法，再按照加法交換律計(jì)算；
按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
按照乘法分配律以及加法結(jié)合律計(jì)算即可。
【詳解】82×15－100
＝1230－100
＝1130
2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）
＝2.5×4×1.9
＝10×1.9
＝19
＝
＝1＋
＝1
×11－－5
＝×（11－1）－5
＝×10－5
＝8－5
＝3
＝
＝2＋
＝2＋（）
＝2＋1
＝3
24．（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·小升初真題）脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算）。
570－900÷75 15.73－2.17－6.83＋14.27
（＋0.5）×（4÷） 25×0.4÷25×0.4
103×2.4 [3＋（－）]÷
【答案】558；21；
7；0.16；
247.2；
【分析】（1）先算除法，再算減法；
（2）利用加法交換律、加法結(jié)合律以及減法性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的加法和除法，再算括號(hào)外面的乘法；
（4）利用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；
（5）先把103化為（100＋3），再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；
（6）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）570－900÷75
＝570－12
＝558
（2）15.73－2.17－6.83＋14.27
＝（15.73＋14.27）－（2.17＋6.83）
＝30－9
＝21
（3）（＋0.5）×（4÷）
＝0.7×10
＝7
（4）25×0.4÷25×0.4
＝（25÷25）×（0.4×0.4）
＝1×0.16
＝0.16
（5）103×2.4
＝（100＋3）×2.4
＝100×2.4＋3×2.4
＝240＋7.2
＝247.2
（6）[3＋（－）]÷
＝[3＋]÷
＝÷
＝
25．（2022·廣東梅州·小升初真題）脫式計(jì)算。


【答案】195；0.9
5；
【分析】25×15－6300÷35，二級(jí)運(yùn)算，先算乘除法，再算減法；
（8.7－7.5）÷0.2×0.15，帶小括號(hào)的運(yùn)算，先算小括號(hào)的減法，再?gòu)淖笸疫\(yùn)算；
，先算小括號(hào)的加法，再算中括號(hào)的減法，最后算除法；
，先算小括號(hào)的減法，再算中括號(hào)的乘法，最后算括號(hào)外的除法。
【詳解】25×15－6300÷35
＝375－180
＝195
（8.7－7.5）÷0.2×0.15
＝1.2÷0.2×0.15
＝6×0.15
＝0.9
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
26．（2022·河南商丘·小升初真題）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
0.175÷0.25×4 48－（32÷－） 5.125×＋2.875÷4
【答案】2.8；38；2
【分析】（1）按照從左到右的順序依次計(jì)算；
（2）先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外的減法；
（3）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算。
【詳解】0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
48－（32÷－）
＝48－（12－）
＝48－
＝38
5.125×＋2.875÷4
＝5.125×＋2.875×
＝（5.125＋2.875）×
＝8×
＝2
27．（2022·廣東深圳·小升初真題）用你喜歡的方法計(jì)算。


【答案】1000；37
；
【分析】375＋450÷18×25，根據(jù)整數(shù)的運(yùn)算法則，先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法；
3.7×4.8＋3.7×5.2，根據(jù)乘法分配律，原式化為：3.7×（4.8＋5.2），再進(jìn)行計(jì)算；
2÷－÷2，先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；
÷[×（－）]，先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法。
【詳解】375＋450÷18×25
＝375＋25×25
＝375＋625
＝100
3.7×4.8＋3.7×5.2
＝3.7×（4.8＋5.2）
＝3.7×10
＝37
2÷－÷2
＝2×－×
＝3－
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
28．（2022·福建莆田·小升初真題）計(jì)算題。（下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算）
（52－216÷18）×25
【答案】1000；；
【分析】（52－216÷18）×25，先算除法，再算加法，最后算乘法；
，將除法改寫(xiě)成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
，將除法改寫(xiě)成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（52－216÷18）×25
＝（52－12）×25
＝40×25
＝1000
29．（2022·廣東深圳·小升初真題）遞等式計(jì)算。


【答案】73；30；
65；0.36
【分析】“”先計(jì)算乘除法，再計(jì)算減法；
“”將24改寫(xiě)成4和6相乘，再根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；
“”根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
30．（2022·廣東惠州·小升初真題）用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
0.8＋4.9＋5.2＋7.1 63÷[17－（60－52）]
66.4×0.72＋3.36×7.2
【答案】18；7
31；72
【分析】（1）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；
（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的除法；
（3）按照乘法分配律計(jì)算；
（4）先把66.4×0.72根據(jù)積不變規(guī)律變?yōu)?.64×7.2，然后按照乘法分配律計(jì)算。
【詳解】（1）0.8＋4.9＋5.2＋7.1
＝（0.8＋5.2）＋（4.9＋7.1）
＝6＋12
＝18
（2）63÷[17－（60－52）]
＝63÷[17－4]
＝63÷9
＝7
（3）
＝×36＋×36－×36
＝28＋27－24
＝31
（4）66.4×0.72＋3.36×7.2
＝（66.4÷10）×（0.72×10）＋3.36×7.2
＝6.64×7.2＋3.36×7.2
＝7.2×（6.64＋3.36）
＝7.2×10
＝72
31．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算下列各題。

9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
【答案】2；1111104
【分析】先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，轉(zhuǎn)為小數(shù)就是0.25，轉(zhuǎn)化為小數(shù)是0.05，再利用積的變化規(guī)律，即2.5×0.3825＝0.25×4.825，38.25×0.05＝3.825×0.5，再根據(jù)乘法的分配律提出3.825，將剩下數(shù)相加，最后得出結(jié)果是3.825，再減去1.825。
將9看成10－1，99看成100－1，999看成1000－1，9999看成10000－1，99999看成100000－1，再將這些數(shù)相加，最后利用交換律，將10、100、1000、10000、100000、1000000相加，將剩下的1相加，最后相減即可。
【詳解】
9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＋100000－1＋1000000－1
＝（10＋100＋1000＋10000＋100000＋1000000）－（1＋1＋1＋1＋1＋1）
＝1111110－6
＝1111104
32．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算。
9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8
【答案】111109；
885
【分析】（1）將9.8寫(xiě)成10減去0.2，99.8寫(xiě)成100減去0.2，999.8寫(xiě)成1000減去0.2，以此類推。再根據(jù)同級(jí)運(yùn)算，帶符號(hào)交換數(shù)的位置。再根據(jù)減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）計(jì)算即可；
（2）將除法寫(xiě)成乘法形式，再根據(jù)乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，計(jì)算即可；
（3）將寫(xiě)成1減去，寫(xiě)成1減去，以此類推改寫(xiě)算式。再根據(jù)同級(jí)運(yùn)算，帶符號(hào)交換數(shù)的位置，將加法放在一起，減法放在一起，再根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算。括號(hào)內(nèi)，再根據(jù)＝1－，＝－，＝－等的規(guī)律變形，再計(jì)算；
（4）根據(jù)加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），將分母相同的加數(shù)結(jié)合在一起先計(jì)算，再計(jì)算連加；
（5），那么可根據(jù)乘法分配律將提出來(lái)，同理，可提出，可提出，可提出。再根據(jù)乘法分配律將（1＋＋＋）提出來(lái)，再計(jì)算。
【詳解】9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8
＝（10－0.2）＋（100－0.2）＋（1000－0.2）＋（10000－0.2）＋（100000－0.2）
＝10＋100＋1000＋10000＋100000－0.2－0.2－0.2－0.2－0.2
＝111110－（0.2＋0.2＋0.2＋0.2＋0.2）
＝111110－1
＝111109
（＋＋）÷
＝（＋＋）×
＝×＋×＋×
＝＋＋
＝＋＋
＝
＝1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－＋1－
＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1－－－－－－－－－
＝9－（＋＋＋＋＋＋＋＋）
＝9－（1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝9－（1－）
＝9－
＝
＝＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋…＋（＋＋＋…＋）
＝＋1＋＋2＋…＋
＝＋＋＋＋…＋
＝
＝
＝885
＝×（1＋＋＋）－×（1＋＋＋）＋×（1＋＋＋）－×（1＋＋＋）
＝（1＋＋＋）×（－＋－）
＝（＋＋＋）×（－＋－）
＝×
＝
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)便計(jì)算。需熟練運(yùn)用乘法分配律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)，并能結(jié)合分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
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