資源簡介

長方形、正方形面積的計算（1）教學設計
一、課程內容分析
本節課是人教版三年級下冊關于長方形、正方形面積計算的教學內容。通過回顧面積單位，引導學生猜測長方形面積的影響因素，經實驗探究得出長方形、正方形面積計算公式，并進行應用練習，旨在讓學生掌握公式推導過程與運用方法，提升數學思維與解決實際問題的能力。
二、教學目標
學生能理解并掌握長方形、正方形面積計算公式，能正確運用公式計算相關圖形面積。
經歷面積公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、歸納能力，提升數學思維。
在探究活動中，激發學生學習數學的興趣，培養合作精神與勇于探索的品質，感受數學與生活的緊密聯系。
三、教學準備
教具：多媒體課件、若干 1 平方厘米的正方形紙片。
學具：每組準備若干 1 平方厘米的正方形紙片、直尺、長方形和正方形紙。
四、教學過程
（一）導入新課
回顧舊知：利用多媒體展示面積單位的圖片，引導學生回憶已學的面積單位，如平方厘米（cm ）、平方分米（dm ）、平方米（m ），并讓學生用手比劃它們的大小。
引出猜測：展示不同大小的長方形，提問學生大膽猜一猜長方形的面積可能跟什么有關系。
設計意圖：通過回顧面積單位，鞏固舊知，為探究面積計算做鋪墊。引導學生猜測，激發學生好奇心與探究欲望，自然導入新課。
（二）自主探究
觀察比較：展示幾個不同的長方形，讓學生觀察它們的相同點和不同點，并比較誰的面積大，初步得出長方形面積大小與長和寬有關系。
動手實驗：組織學生分組活動，要求每組任取幾個 1 平方厘米的正方形，拼成不同的長方形，邊操作邊填寫表格。
分析歸納：完成表格后，引導學生觀察數據，思考每行擺的個數、行數、長、寬和面積之間的關系。討論后，學生匯報發現，教師總結得出長方形的面積 = 每行小正方形的個數（長方形的長）× 行數（長方形的寬），即長方形的面積 = 長 × 寬。
設計意圖：讓學生通過觀察、操作、分析等活動，親身經歷面積公式的推導過程，培養自主探究能力與合作交流能力，提升數學思維。
（三）深入探究
例題驗證：給出一個長 5 厘米、寬 3 厘米的長方形，讓學生嘗試求出它的面積。學生可以通過擺 1 平方厘米的正方形得出面積為 15 平方厘米，也可以用 “長 × 寬” 計算得出。
教師引導學生思考其他長方形面積是否也能用此方法計算，強化對公式的理解。
正方形面積公式推導：畫一個邊長為 3 厘米的正方形，提問學生如何求其面積。由于正方形是特殊的長方形（長和寬相等），引導學生由長方形面積公式推導出正方形的面積 = 邊長 × 邊長。
設計意圖：通過例題驗證，加深學生對長方形面積公式的理解與運用。利用長方形與正方形的關系，讓學生自主推導出正方形面積公式，培養知識遷移能力。
（四）實踐應用
基礎練習：展示一張長 30 厘米、寬 21 厘米的長方形紙
提出問題：（1）它的面積是多少平方厘米？（2）如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？學生獨立完成后，集體訂正。
鞏固練習：給出多個不同邊長的長方形和正方形，讓學生計算它們的面積，鞏固面積公式的運用。
解決實際問題：（1）籃球場長 28 米，寬 15 米。它的面積是多少平方米？半塊場地是多少平方米？（2）一張長方形餐桌，桌面長 14 分米、寬 9 分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？引導學生分析問題，運用公式解決實際問題。
設計意圖：通過不同層次的練習，讓學生熟練掌握面積公式的運用，培養解決實際問題的能力，感受數學與生活的緊密聯系，提高學習數學的積極性。
（五）課堂小結
引導回顧：引導學生回顧本節課所學內容，包括長方形、正方形面積計算公式的推導過程，以及如何運用公式計算圖形面積。
總結收獲：請學生分享自己在本節課中的收獲與體會，教師進行補充和總結，強調重點知識和學習方法。
設計意圖：幫助學生梳理知識，加深記憶，培養總結歸納能力，讓學生感受自己的學習成果，增強學習自信心。
（六）布置作業
書面作業：課本相關練習題，鞏固長方形、正方形面積公式的計算。
實踐作業：測量家里一個長方形和一個正方形物體的邊長，計算它們的面積，并記錄下來。
設計意圖：書面作業鞏固知識技能，實踐作業讓學生將數學知識運用到生活中，提高實踐能力，培養對數學的應用意識。
五、教學反思
在本次教學中，以回顧面積單位引入，激發學生興趣并順利過渡到新課。讓學生自主拼擺正方形探究面積公式，他們積極參與，較好地理解了長方形面積與長、寬的關系。但在推導正方形面積公式時，部分學生對其與長方形的聯系理解不深，今后應加強引導，用更多實例強化知識遷移。
練習環節，多數學生能運用公式解題，但解決 “從長方形中剪最大正方形求面積” 這類稍復雜問題時，部分學生存在困難，后續要增加針對性練習，提升學生靈活運用知識的能力，幫助他們更好地掌握和運用面積計算公式。

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