資源簡介

《長方體和正方體的表面積》教學設計
一、教學概況
本節課主要學習長方體和正方體的表面積，通過回顧舊知、制作展開圖、聯系實際求表面積、獨立探究正方體表面積計算方法以及變式練習鞏固應用，引導學生理解表面積概念，掌握計算方法并能解決實際問題。
教學目標：
1. 掌握長方體和正方體的表面積概念及其計算方法，并能運用所學方法解決生活中的實際問題。
2. 通過動手實踐、自主探索、合作交流，體驗知識的形成過程，鍛煉分析、歸納、概括、推理能力。
3. 激發學習興趣，樹立自信，形成良好的學習習慣。
教學重難點：
1. 重點：長方體和正方體表面積的計算方法。
2. 難點：根據給出的長方體的長、寬、高，確定每個面的長和寬，并正確計算表面積。
二、教學過程
（一）舊知巧回顧
教師展示長方體和正方體模型，提問：“什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？” 引導學生回顧相關概念，為后續學習做鋪墊。
接著拋出問題：“把一個長方體或正方體的紙盒展開后是什么形狀？” 引發學生思考，激發學生的好奇心和探索欲，自然過渡到新課內容。
（二）展開圖探秘
讓學生拿出準備好的長方體和正方體紙盒，動手剪開并展開，觀察展開后的圖形。教師在黑板上畫出長方體和正方體展開圖的大致輪廓，引導學生在自己的展開圖上標注出上、下、前、后、左、右六個面。
組織學生分組討論：（1）哪些面的面積相等？（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？討論結束后，每組派代表發言，教師進行總結歸納：上、下每個面的長等于長方體的長，寬等于長方體的寬；前、后每個面的長等于長方體的長，寬等于長方體的高；左、右每個面的長等于長方體的寬，寬等于長方體的高。對于正方體，強調其 6 個面完全相同，都是正方形。
展示多種正方體展開圖
同時強調任何正方體的展開圖不能是 “田字型”，也不能是 “凹字型”。隨后給出一些圖形，讓學生判斷哪些能圍成正方體，通過練習加深學生對正方體展開圖特征的理解。
（三）求長方體面積
呈現制作長方體和正方體保溫箱的實際問題：“制作尺寸如下圖所示的長方體和正方體保溫箱，各要用多少平方分米的泡沫板？（單位：dm）” 引導學生思考求需要用多少平方分米的泡沫板實際就是求長方體和正方體的表面積。
以長方體保溫箱為例，帶領學生分析每個面的長、寬和面積：上、下每個面，長 6dm，寬 5dm，面積是 30dm ；前、后每個面，長 6dm，寬 4dm，面積是 24dm ；左、右每個面，長 5dm，寬 4dm，面積是 20dm 。
引導學生嘗試用不同方法計算長方體的表面積。
方法一：長方體的表面積等于 6 個面的面積和，即 6×5 + 6×5 + 6×4 + 6×4 + 5×4 + 5×4 = 148（dm ）。
方法二：長方體的表面積等于上、下兩個面的面積加上前、后兩個面的面積加上左、右兩個面的面積，即 6×5×2 + 6×4×2 + 5×4×2 = 148（dm ）。
方法三：長方體的表面積等于 (上面的面積 + 前面的面積 + 左面的面積)×2，即（6×5 + 6×4 + 5×4）×2 = 148（dm ）。
歸納總結長方體表面積的計算公式：S 表 = 2 (ab + ah + bh)，用文字表述為長方體的表面積等于長 × 寬 ×2 + 長 × 高 ×2 + 寬 × 高 ×2，也等于（長 × 寬 + 長 × 高 + 寬 × 高）×2。
（四）探正方體算法
提出問題：“正方體 6 個面都相同，表面積可以怎樣計算？” 引導學生根據正方體的特征進行思考。
以棱長為 5cm 的正方體為例，學生嘗試計算，得出 5×5×6 = 25×6 = 150（cm ）。
總結正方體表面積的計算公式：正方體表面積 = 棱長 × 棱長 ×6，用字母表示為 S 表 = 6a 。
（五）練習大闖關
基礎練習：給出一個長 0.75m、寬 0.5m、高 1.6m 的簡易衣柜需要換布罩（沒有底面）的問題，讓學生計算至少需要用多少平方米布料。學生獨立完成后，教師進行講解，強調在實際問題中要根據具體情況靈活運用表面積公式。
拓展練習
展示一些展開圖，讓學生判斷圍成正方體后哪兩個面分別相對，通過練習加深學生對正方體展開圖面與面關系的理解。
給出多個不同尺寸的長方體，要求學生分別計算各長方體中前面、右側面、上面的面積以及表面積，鞏固長方體表面積計算方法。
布置實際應用問題，如做一個長 5dm，寬 4dm，高 3dm 的長方體布藝收納盒，至少需要多少平方分米的布？讓學生解決實際生活中的表面積計算問題，提高學生運用知識的能力。
課堂小結：引導學生回顧本節課所學內容，包括長方體和正方體表面積的概念、計算方法以及在實際問題中的應用。強調在計算表面積時要注意根據物體的實際情況確定面的數量和大小。
布置作業：讓學生完成教材上相關練習題，并尋找生活中可以用長方體和正方體表面積知識解決的問題，記錄下來并嘗試解答。
三、教學反思
在教學過程中，通過讓學生動手操作、自主探究和合作交流，學生對長方體和正方體的表面積概念及計算方法有了較深入的理解和掌握。但在實際應用環節，部分學生在解決沒有直接給出長、寬、高數據或面的數量有變化的問題時，還存在一定困難，需要在后續教學中加強針對性練習，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力。

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