資源簡(jiǎn)介

《體積進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主探究并理解體積單位間的進(jìn)率，掌握立方米、立方分米、立方厘米之間的換算關(guān)系。能熟練運(yùn)用體積單位進(jìn)率進(jìn)行單位換算，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念、推理能力和應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握體積單位間的進(jìn)率，即 1 立方米 = 1000 立方分米，1 立方分米 = 1000 立方厘米；掌握體積單位換算的方法，能正確進(jìn)行單位換算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解體積單位進(jìn)率的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活運(yùn)用體積單位換算解決實(shí)際問(wèn)題，尤其是在復(fù)雜情境中準(zhǔn)確選擇和運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行計(jì)算。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備若干個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米和 1 厘米的正方體模型、教學(xué)道具（如小方塊）；學(xué)生準(zhǔn)備草稿本、直尺等學(xué)習(xí)用品。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）趣味導(dǎo)入，引發(fā)好奇
同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)小故事。在數(shù)學(xué)王國(guó)里，長(zhǎng)度單位家族、面積單位家族和體積單位家族一直和睦相處。有一天，長(zhǎng)度單位 “米”、面積單位 “平方米” 和體積單位 “立方米” 聚在一起聊天。“米” 驕傲地說(shuō)：“我在計(jì)量長(zhǎng)度時(shí)可重要啦，1 米里面有 10 個(gè) 1 分米呢！”“平方米” 不甘示弱地說(shuō)：“我也不差，1 平方米等于 100 平方分米！” 這時(shí)，“立方米” 犯難了，它不知道自己和立方分米之間有什么關(guān)系。同學(xué)們，你們能幫 “立方米” 找到答案嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)引發(fā)學(xué)生對(duì)體積單位間進(jìn)率的思考，自然地引出本節(jié)課的主題。
（二）合作探究，推導(dǎo)進(jìn)率
小組活動(dòng)：老師為每個(gè)小組發(fā)放一個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的正方體模型和一些棱長(zhǎng)為 1 厘米的小正方體道具。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，嘗試用棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體擺滿(mǎn)這個(gè)棱長(zhǎng) 1 分米的正方體。在擺放過(guò)程中，思考并討論：這個(gè)棱長(zhǎng) 1 分米的正方體能容納多少個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的小正方體？為什么？
匯報(bào)交流：各小組派代表匯報(bào)擺放結(jié)果和思考過(guò)程。有的小組可能會(huì)說(shuō)，我們沿著正方體的一條棱擺，1 分米等于 10 厘米，所以一排能擺 10 個(gè)小正方體；一層可以擺 10 排，這樣一層就能擺 10×10 =100 個(gè)小正方體；而正方體有 10 層，總共就能擺 100×10 =1000 個(gè)小正方體。
總結(jié)歸納：通過(guò)大家的動(dòng)手操作和討論，我們發(fā)現(xiàn)棱長(zhǎng) 1 分米的正方體的體積，如果用立方厘米作單位來(lái)計(jì)量，就是 1000 立方厘米。而這個(gè)棱長(zhǎng) 1 分米的正方體體積本身是 1 立方分米，所以我們得出 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
類(lèi)比推理：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了 1 立方分米和 1 立方厘米的關(guān)系，那 1 立方米和 1 立方分米之間又有怎樣的關(guān)系呢？大家可以類(lèi)比剛才的方法進(jìn)行思考。（學(xué)生思考、討論后回答）因?yàn)?1 米 = 10 分米，所以棱長(zhǎng) 1 米的正方體，每條棱上都可以分成 10 個(gè) 1 分米，那么它總共能分成 10×10×10 =1000 個(gè) 1 立方分米的小正方體，即 1 立方米 = 1000 立方分米。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在實(shí)踐中直觀(guān)地感受體積單位間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力和邏輯推理能力。在推導(dǎo)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力。
（三）深入理解，掌握換算
單位換算方法講解：知道了體積單位間的進(jìn)率，我們就可以進(jìn)行單位換算啦。比如，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，要除以進(jìn)率。以 3.8 立方米換算成立方分米為例，因?yàn)?1 立方米 = 1000 立方分米，3.8 立方米換算時(shí)就是 3.8×1000 =3800 立方分米。再看 2400 立方厘米換算成立方分米，由于 1000 立方厘米 = 1 立方分米，所以 2400 立方厘米換算就是 2400÷1000 =2.4 立方分米。
專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧贤瓿上旅孢@些單位換算題：3.5 立方分米 =（ ）立方厘米；700 立方分米 =（ ）立方米；0.25 立方米 =（ ）立方厘米。完成后，同桌之間互相檢查、交流。 設(shè)計(jì)意圖：詳細(xì)講解單位換算方法，讓學(xué)生明確換算的依據(jù)和步驟，通過(guò)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)單位換算方法的掌握，提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性。
（四）生活應(yīng)用，體會(huì)價(jià)值
牛奶包裝箱問(wèn)題：生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到與體積單位換算有關(guān)的問(wèn)題。比如，有一個(gè)牛奶包裝箱，它的長(zhǎng)、寬、高分別是 50 厘米、30 厘米、40 厘米。請(qǐng)同學(xué)們先計(jì)算出這個(gè)包裝箱的體積是多少立方厘米，然后再把它換算成立方分米和立方米。（學(xué)生計(jì)算后回答）體積 V = 50×30×40 =60000 立方厘米，60000 立方厘米換算成立方分米是 60000÷1000 =60 立方分米，換算成立方米是 60÷1000 =0.06 立方米。
磚墻用磚問(wèn)題：還有一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要砌一面長(zhǎng) 15 米、厚 24 厘米、高 3 米的磚墻，如果每立方米用磚 525 塊，至少要用多少塊磚呢？首先，我們要把單位統(tǒng)一，24 厘米換算成米是 24÷100 =0.24 米。然后計(jì)算磚墻的體積 V = 15×0.24×3 =10.8 立方米。最后算出用磚數(shù)量為 10.8×525 =5670 塊。
魚(yú)缸裝水問(wèn)題：再看這個(gè)問(wèn)題，一個(gè)無(wú)蓋的魚(yú)缸，長(zhǎng) 1.2 米，寬 80 厘米，高 6 分米，這個(gè)魚(yú)缸可以放多少立方分米的水？先統(tǒng)一單位，1.2 米 = 12 分米，80 厘米 = 8 分米，然后計(jì)算體積 V = 12×8×6 =576 立方分米。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和信心。
（五）鞏固拓展，強(qiáng)化提升
基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：1.02 立方米 =（ ）立方分米；960 立方分米 =（ ）立方米；6270 平方厘米 =（ ）平方分米；36000 立方厘米 =（ ）立方米；8.63 平方米 =（ ）平方分米；23 立方分米 =（ ）立方厘米。
拓展思維訓(xùn)練：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng) 40 厘米，寬 30 厘米，深 35 厘米，箱中水面高 10 厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng) 20 厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？這道題需要同學(xué)們綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積知識(shí)，以及體積單位換算來(lái)解決。同學(xué)們可以先思考，嘗試在草稿本上解答，然后我們一起討論。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握；拓展思維訓(xùn)練則是為了滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
課堂總結(jié)，梳理收獲
同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探索了體積單位間的進(jìn)率，通過(guò)動(dòng)手操作、思考討論，我們知道了 1 立方分米 = 1000 立方厘米，1 立方米 = 1000 立方分米，還學(xué)會(huì)了體積單位的換算方法，并且用這些知識(shí)解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題。大家在這節(jié)課上都表現(xiàn)得非常棒！希望同學(xué)們課后可以繼續(xù)觀(guān)察生活中還有哪些地方會(huì)用到體積單位間的換算，把我們學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用得更加熟練。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，加深對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，讓學(xué)生在總結(jié)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。

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