資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
《8.1.3同底數(shù)冪的除法（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評(píng)課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 《零次冪和負(fù)整數(shù)次冪》是滬科版七年級(jí)下冊(cè)第8章《整式乘法與因式分解》的第一節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課在學(xué)習(xí)了正整數(shù)次冪的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，這部分內(nèi)容在教材中的地位顯著，一方面是對(duì)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的進(jìn)一步深入和拓展，另一方面也是整式除法、科學(xué)記數(shù)法等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過引入零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的概念，擴(kuò)大了指數(shù)運(yùn)算的范圍，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)《零次冪和負(fù)整數(shù)次冪》之前，已經(jīng)掌握了正整數(shù)次冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)，這為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。然而，由于零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的概念相對(duì)抽象，學(xué)生可能會(huì)在學(xué)習(xí)過程中遇到一定的困難。因此，教師需要在教學(xué)過程中注重知識(shí)的連貫性，從已知到新知的過渡要自然流暢，同時(shí)提供足夠的練習(xí)和例題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的概念和公式。 2.學(xué)會(huì)運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。。 3.培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，提高綜合解題能力和計(jì)算能力。 4.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn) 零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的公式推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn) 理解零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的概念，以及將其運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算中。
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1： 教師提問：什么是同底數(shù)冪的除法法則，在運(yùn)算過程中須注意什么 教師帶領(lǐng)回顧： 冪的運(yùn)算性質(zhì)4：(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n) 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 注意：1.底數(shù)和指數(shù)可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式。 2.底數(shù)帶負(fù)號(hào)、是分?jǐn)?shù)、是積的形式、是多項(xiàng)式時(shí)須帶括號(hào)。 3.當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，可化為同底數(shù)冪的除法。 學(xué)生活動(dòng)1： 認(rèn)真思考，舉手回答問題 認(rèn)真聽講活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識(shí)引入新的知識(shí)有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)2： 探究一：零次冪 當(dāng)被除數(shù)等于除數(shù)時(shí)，它們的商等于1. 問題1 對(duì)于，當(dāng)被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)（即m=n）時(shí)，商為多少？ 計(jì)算：33÷33=______，108÷108=______，an÷an=______. 問題2 你能用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？ 問題3 比較兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn) 歸納 零次冪：1(a≠0). 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 探究二：負(fù)整數(shù)次冪 教材第59頁 1.計(jì)算（約分）： （1）32÷35=_______=_________________=_________________； （2）63÷67=_______=_________________=_________________； （3）104÷108 =_______=_________________=_________________； （4）a5÷a7 =_______=_________________=_________________. 2.計(jì)算（同底數(shù)冪的除法性質(zhì)）： （1）32÷35=_______=_________； （2）63÷67=_______=_________； （3）104÷108 =_______=_______； （4）a5÷a7 =_______=_________. 歸納 負(fù)整數(shù)次冪：=(a≠0，p是正整數(shù)). 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù). 注意：正整數(shù)次冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于零次冪和負(fù)整數(shù)次冪.學(xué)生活動(dòng)2： 認(rèn)真思考，探究零次冪 認(rèn)真聽講，了解零次冪的定義 認(rèn)真作答，探究負(fù)整數(shù)次冪 認(rèn)真作答，探究負(fù)整數(shù)次冪 認(rèn)真聽講，了解負(fù)整數(shù)次冪 活動(dòng)意圖說明：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它要求推理過程和結(jié)論都必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理和證明。讓學(xué)生通過自主證明，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生的邏輯推理能力和自主解題能力。環(huán)節(jié)三：例題精講教師活動(dòng)3： 例7 計(jì)算： (1)106÷106;　　　 (2)()0÷;　　 (3)(-2)3÷(-2)5. 解：（1）106÷106 （2） （3）(-2)3÷(-2)5學(xué)生活動(dòng)3： 學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成習(xí)題 認(rèn)真聽講 活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)教師活動(dòng)4： 零次冪：a0=1（a≠0）. 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 負(fù)整數(shù)次冪： =(a≠0，p是正整數(shù)). 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù). 正整數(shù)次冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于零次冪和負(fù)整數(shù)次冪.學(xué)生活動(dòng)4： 學(xué)生跟隨教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理 活動(dòng)意圖說明：對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.計(jì)算的結(jié)果是（　　） A．-9　　B．9　　C．　　D． 2.(-2)0的相反數(shù)是（　　） A.0 　　B.-1　　C.　　D.20 3.下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（　　） A. (-)-2　　B.- (-)0　　C. (-)3　　D.- 選做題： 4.當(dāng)x滿足　 　時(shí)，(2x-6)0=1. 5.已知，，則的值為　 　． 6.若，則x的值為　 　． 【綜合拓展類作業(yè)】 7.計(jì)算：(1)10-3;　(2) (-)-2; (3) ()0+(-)-3+311÷39.
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列各式正確的是（　　） A．（ab）2=（ba）2　　B．=　　C．=a+1　　D．x6÷x2=x3 2.若(m-2=1，則符合條件的m有（　　） A.1個(gè)　　B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.4個(gè) 3.已知，則x等于　 　. 【綜合拓展類作業(yè)】 4.已知(x-1)x+6=1，求x的值.
教學(xué)反思 在教學(xué)過程中，我不僅注重知識(shí)的傳授，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的抽象思維能力和邏輯推理能力。同時(shí)，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)他們?cè)诮鉀Q問題的過程中不斷探索和創(chuàng)新。
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