資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《8.1.3 同底數冪的除法（1）》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《同底數冪的除法》是滬科版七年級下冊第8章《整式乘法與因式分解》的第一節第三課時的內容，它是數學課程中關于冪運算的重要部分。教材通過逐步引導學生從具體的同底數冪的除法實例出發，歸納出同底數冪除法的一般性質，即“同底數冪相除，底數不變，指數相減”。這一性質是冪的運算性質之一，也是整式除法的基礎，具有廣泛的應用價值。
學習者分析 初中階段的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，對于冪這種相對抽象的數學概念，需要借助具體實例和直觀演示來加深理解。此外，學生的注意力集中時間有限，需要通過多樣化的教學活動來吸引學生的注意力。不同學生的學習風格存在差異，需要設計包含不同學習方式的教學活動，以滿足學生的個性化需求。
教學目標 1.進一步體會冪的意義，了解同底數冪的除法的運算性質。 2.能正確地運用同底數冪的除法的運算性質進行運算。 3.通過探索同底數冪的除法的運算性質的過程，發展學生的猜想、推理能力和有條理的表達能力。
教學重點 準確、熟練地運用同底數冪的除法法則進行計算。
教學難點 根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪除法的法則。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 回顧與思考： 問題：什么是同底數冪的乘法法則？ 同底數冪的乘法法則： (m,n都是正整數) 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。學生活動1： 認真思考，舉手回答問題活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究：冪的運算性質4 思考：怎樣計算am÷an？ 算式運算過程結果35÷323346÷43a4÷a2a5÷a3
問題1：觀察上表，發現同底數冪相除有什么規律？ 問題2：m,n都是正整數(m＞n)，你能通過推導得到的結果嗎？ 教師講授：1.底數不變，指數相減 2. 冪的運算性質4： (a≠0，m,n都是正整數，且m＞n) 同底數冪相除，底數不變，指數相減. 注意：底數和指數可以是單項式也可以是多項式。學生活動2： 認真思考，探究同底數冪的除法 認真思考，作出猜想 獨立證明 認真聽講，了解冪的運算性質2活動意圖說明：數學是一門嚴謹的學科，它要求推理過程和結論都必須經過嚴格的邏輯推理和證明。讓學生通過自主證明，感受數學的嚴謹性，提高學生的邏輯推理能力和自主解題能力。環節三：例題精講教師活動3： 例6計算： (1)a5÷a； (2)(-x)5÷(-x)2； (3)(ab)3÷ab； (4)(x-y)9÷(y-x)6. 解： (1)a5÷a=a5-1= a4； (2)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(-x)3=-x3； (3)(ab)3÷ab=(ab)3-1=(ab)2=a b ； (4)(x-y)9÷(y-x)6=(x-y)9÷(x-y)6=(x-y)9-6=(x-y)3. 教師講授： 1.底數帶負號、是分數、是積的形式、是多項式時須帶括號。 2.當底數互為相反數時，可化為同底數冪的除法。 學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 認真聽講 活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節四：課堂總結教師活動4： 教師提問：什么是同底數冪的除法法則，在運算過程中須注意什么 教師帶領回顧： 冪的運算性質4：(a≠0，m,n都是正整數，且m＞n) 同底數冪相除，底數不變，指數相減. 注意：1.底數和指數可以是單項式也可以是多項式。 2.底數帶負號、是分數、是積的形式、是多項式時須帶括號。 3.當底數互為相反數時，可化為同底數冪的除法。 學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.計算(-a)6÷(-a)3的結果是（　　） A．a3　　B．-a2　　C．-a3　　D．a2 2.若，，則的值為（　　） A．12　　B．8　　C．4　　D．3 3.已知，，則的值為（　　） A．8　　B．9　　C．10　　D．12 選做題： 4.已知，，則等于　 　. 5.已知，，，則的值為　 　． 6.若9a·27b÷81c＝9，則2c﹣a﹣b的值為 　 　． 【綜合拓展類作業】 7.計算： (1)a3a+1÷a3a； 　　(2)x6÷(-x)3； 　　(3)(-b2)·b4÷(-b)5； 　　(4)(x-y)9÷(y-x)6÷(x-y).
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列運算正確的是（　　） A.=a2　　B.=am　　C.=a3　　D.=am+2 2.若 ，則（　　） A．-2　　B．2　　C．3　　D．-3 3.已知2×8m×16m=222，則(-m2)4÷(m3·m2)的值為　 　. 【綜合拓展類作業】 4.已知，，求的值．
教學反思 在今后的教學中，教師可以進一步加強對學生的學法指導，幫助他們更好地理解和掌握同底數冪的除法運算性質。同時，教師還可以結合學生的實際情況和興趣愛好，設計更多富有創意和趣味性的教學活動，以進一步提高學生的學習興趣和參與度。此外，教師還可以加強對學生的練習和鞏固，通過多樣化的習題和練習來幫助學生更好地掌握和運用所學知識。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑