資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
《8.1.2 冪的乘方與積的乘方（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 《積的乘方》是滬科版七年級下冊第8章《整式乘法與因式分解》的第一節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容。“積的乘方”是整式乘法運(yùn)算的重要組成部分，是繼“同底數(shù)冪乘法”和“冪的乘方”之后的又一重要性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)“整式的乘除”及“因式分解”奠定基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析 七年級學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的有理數(shù)運(yùn)算和整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，對于冪的概念和運(yùn)算也有了一定的了解。然而，學(xué)生在理解積的乘方的概念和應(yīng)用時(shí)，可能會(huì)遇到一些困難。一方面，學(xué)生需要理解積的乘方的運(yùn)算規(guī)則，即每個(gè)因式都要分別乘方；另一方面，學(xué)生還需要掌握如何在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用這一規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。此外，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)態(tài)度上存在差異，需要教師因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
教學(xué)目標(biāo) 1.能夠理解并掌握積的乘方的基本法則，能夠熟練地進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算。 2.能正確區(qū)分“積的乘方”與“冪的乘方”，并運(yùn)用法則進(jìn)行簡單計(jì)算。 3.體驗(yàn)從特殊到一般、從具體到抽象的思考方法，感受數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的樂趣。 4.通過對比分析，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的規(guī)律性和系統(tǒng)性。
教學(xué)重點(diǎn) 積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) 積的乘方的靈活運(yùn)用以及逆用。
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1： 回顧 填空： 1.冪的運(yùn)算性質(zhì)1：(m，n都是正整數(shù))， 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)__________，指數(shù)_______。 2.冪的運(yùn)算性質(zhì)2：(m，n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)__________，指數(shù)_______。學(xué)生活動(dòng)1： 認(rèn)真思考，舉手回答問題活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識(shí)引入新的知識(shí)有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)2： 探究：冪的運(yùn)算性質(zhì)3 思考：怎樣計(jì)算， 問題：比較這三個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出的結(jié)果嗎？ 教師講授： (n是正整數(shù)) 歸納 冪的運(yùn)算性質(zhì)3：(n是正整數(shù)) 積的乘方等于各因式乘方的積. 回顧：兩個(gè)整數(shù)相乘時(shí)，它們都是積的因數(shù).類似地，a和b相乘時(shí)，a和b叫作積ab的因式.學(xué)生活動(dòng)2： 認(rèn)真思考，探究不等式的定義冪的運(yùn)算性質(zhì)3 認(rèn)真思考，經(jīng)歷積的乘方公式的推導(dǎo)過程 認(rèn)真聽講，了解冪的運(yùn)算性質(zhì)3 活動(dòng)意圖說明：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它要求推理過程和結(jié)論都必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理和證明。讓學(xué)生通過自主證明，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生的邏輯推理能力和自主解題能力。環(huán)節(jié)三：例題精講教師活動(dòng)3： 例4計(jì)算：(1) (2x)4； (2) (3ab2c3)2. 解：(1) (2x)4 = 24x4=16x4; (2) (3ab2c3)2 =(3)2a2(b2)2(c3)2 =9a2b4c6. 例5球的體積公式是(r為球的半徑).已知地球半徑約為6.4×103km求地球的體積. (π取3.14) 解： (km3). 答：地球的體積約為km3。學(xué)生活動(dòng)3： 學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成習(xí)題 學(xué)生認(rèn)真聽講 活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)教師活動(dòng)4： 冪的運(yùn)算性質(zhì)2： (m，n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.學(xué)生活動(dòng)4： 學(xué)生跟隨教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理 活動(dòng)意圖說明：對課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列計(jì)算中，正確的是（ ） A.(xy)3=xy3 B.(xy)3=x3y C.(2xy)3=6x3y3 D.(-3xy)3=-27x3y3 2.若(3ambn)3與8a9b15是同類項(xiàng)，則m，n的值是（ ） A.m=6，n=12 B.m=3，n=12 C.m=3，n=5 D.m=6，n=5 3.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　　） A． B． C． D． 選做題： 4.若(xmyn)4=x8y16，則m= ，n= . 5.計(jì)算:若33x+1·53x+1=152x+4，則x= . 6.已知一個(gè)正方形的邊長是3×103 cm，則它的面積是________cm2（用科學(xué)記數(shù)法表示）. 【綜合拓展類作業(yè)】 7.計(jì)算:(1)(4a)3; (2)(-5b)2; (3)(x2y)2; (4)(-2x3)5.
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列各式中，錯(cuò)誤的是（ ） A.(xy)2=x2y2 B.(-xy)3=-x3y3 C.(-2x3)2=4x5 D.(-2xy)3=-8x3y3 2.已知P=(-ab3)2，那么-P2的正確結(jié)果是（ ） A.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.-a4b12 3.已知5x+1·4x-5x·4x+1=207x-12，則x=________. 【綜合拓展類作業(yè)】 4.若x2n=2，求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
教學(xué)反思 在今后的教學(xué)中，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。同時(shí)，教師還可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和興趣愛好，設(shè)計(jì)更多富有創(chuàng)意和趣味性的教學(xué)活動(dòng)，以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。此外，教師還可以加強(qiáng)對學(xué)生的練習(xí)和鞏固，通過多樣化的習(xí)題和練習(xí)來幫助學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。
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