資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《8.1.2 冪的乘方與積的乘方（1）》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《冪的乘方》是滬科版七年級下冊第8章《整式乘法與因式分解》的第一節第二課時的內容。冪的乘方是繼同底數冪乘法之后的另一種冪的運算，是冪的運算性質的重要組成部分，它不僅是整式運算的基礎，還為后續的積的乘方、整式乘除與因式分解提供了重要的依據和支撐，是代數運算的關鍵。
學習者分析 學生已經具備了一定的數學基礎，如有理數的四則運算、乘方運算以及整式的加減等。他們正處于形象思維能力較強，抽象思維能力逐漸成熟的階段。然而，由于時間和自身的原因，部分學生對指數概念中的名稱（如底數、指數、冪的含義）可能并不十分明確。同時，雖然學生已經開始從被動接受式學習向主動探究式學習轉變，但這一轉變還不夠成熟，方法欠靈活。因此，在教學過程中，需要采用適當的教學方法，激發學生的學習興趣，培養他們的探索精神和邏輯思維能力。
教學目標 1.通過觀察、類比、歸納、猜想和證明，讓學生經歷探索冪的乘方法則的過程，理解冪的乘方法則。 2.掌握冪的乘方法則，并能運用法則進行相關計算。 3.會綜合運用同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則進行簡單的混合運算。 4.體驗從特殊到一般、從具體到抽象的思考方法，感受數學推導過程的樂趣。
教學重點 冪的乘方法則。
教學難點 理解冪的乘方法則的推導過程。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 回顧與思考： 計算： 填空：(m,n都是正整數)， 同底數冪相乘，底數__________，指數_______。 (m,n,,p都是正整數)。學生活動1： 認真思考，舉手回答問題活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究：冪的運算性質2 教材第53頁 思考：怎樣計算？ 先填寫下列表格： 算式運算過程結果
觀察上表，冪的乘方有什么規律？ 教師講授：底數不變，指數相乘。 問題：你能通過計算證明你發現的規律嗎？ 教師講授： 一般地，如果m,n都是正整數，那么 冪的運算性質2： (m,n都是正整數) 冪的乘方，底數不變，指數相乘.學生活動2： 認真思考，探究冪的乘方法則 獨立完成，舉手回答問題 觀察表格 認真聽講 認真思考，獨立完成證明 認真聽講，理解冪的運算性質2活動意圖說明：數學是一門嚴謹的學科，它要求推理過程和結論都必須經過嚴格的邏輯推理和證明。讓學生通過自主證明，感受數學的嚴謹性，提高學生的邏輯推理能力和自主解題能力。環節三：例題精講教師活動3： 例2計算：(1) (105)3； (2) (x4)2. 解：(1)(105)3=105×3= 1015; (2) (x4)2= x4×2=x8. 例3計算：(1) (x3)2+ x2x4； (2) (x2)3 (x4)3. 解：(1)(x3)2+ x2x4 = x3×2+ x2+4 =x6+x6=2x6; (2) (x2)3 (x4)3 = x2×3 x4×3 =x6 x12 =x6+12= x18.學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節四：課堂總結教師活動4： 冪的運算性質2： (m,n都是正整數) 冪的乘方，底數不變，指數相乘.學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.計算(x3)5的結果是( ) A.x2　 B.x8　 C.x15　 D.x16 2.若k為正整數,則(k3)4的意義為( ) A.4個k3相加　 B.3個k4相加　 C.4個k3相乘　 D.7個k相乘 3.如果(3n)2=316,則n的值為 ( ) A.3 　 B.4　 C.8　 D.14 選做題： 4.已知am=2,則a3m的值為　 . 5.已知a2x=3,則(ax)4的值是　 . 6.已知3×9m×27m=321,則m的值為　 . 【綜合拓展類作業】 7.計算：(1)(x4)3+x2·(x5)2; (2)[(a+b)2]m·(a+b); (3)(x2n-1)2·x2; (4)4(a2)3-2a·a5.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.正方體的棱長是(1-3b)2,則它的體積是 ( ) A.(1-3b)6 B.(1-3b)9 C.(1-3b)12 D.(1-3b)5 2.在下列各式的括號內,應填入b4的是 ( ) A.b12=(　　)8 B.b12=(　　)6 C.b12=(　　)3 D.b12=(　　)2 3.已知am=3,an=4,求a2m+3n的值。 【綜合拓展類作業】 4.(1)已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值. (2)已知2×8x×16=223,求x的值.
教學反思 在教學過程中，我發現時間分配是一個重要的問題。有時過于注重某個環節的講解和練習，導致后續環節的時間不足。因此，在未來的教學中，我需要更加注重教學時間的合理分配，確保每個環節都有足夠的時間進行深入的講解和練習。
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