資源簡介

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《圖形運動》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《圖形運動》單元是圖形與幾何第三學段“數與代數”中的重要內容。
《課程標準》在“內容要求”提出了：
1.能在方格紙上進行簡單圖形的平移和旋轉；認識軸對稱圖形和對稱軸，能在方格紙上補全簡單的軸對稱圖形。
2.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能借助方格紙設計簡單圖案，感受數學美，形成空間觀念。
《課程標準》在“學業要求”中指出：
1.能在方格紙上描述圖形的位置，能辨別和想象簡單圖形平移、旋轉后的圖形，畫出簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形，以及旋轉 90°后的圖形；能借助方格紙，了解圖形平移、旋轉的變化特征。
2.知道軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全軸對稱圖形，形成推理意識。
（二）單元教材內容分析
主要學習認識圖形的旋轉以及圖形運動的綜合。
學生認知情況
本單元是在學生已經學習了軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉現象的基礎上進行學習的。組織本單元學習內容的思路如下。
二、單元目標擬定
1.通過觀察、操作等在方格紙上認識圖形的旋轉，體會圖形旋轉的基本要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉 90°。
2.通過實例觀察、操作、想象，體會圖形的運動過程，并嘗試有條理地表達圖形的運動過程，發展空間觀念。
3.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.通過實例觀察，使學生發現一個簡單基本圖形在旋轉過程中的變化規律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉一定的角度，培養學生的觀察能力及審美意識。
2.了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉的三要素（中心點、方向、度數）。
教學難點
1.通過觀察實例，認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上將簡單圖形進行平移或旋轉。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。運用比例的相關知識，分析、解決實際問題，并在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高解決問題的能力，體會比例知識與其他知識之間的聯系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題。
從具體編排來說，本單元教科書編寫的基本思路主要體現在以下幾個方面：
1.借助線段認識旋轉的基本要素，突破難點，幫助學生認識旋轉和在方格紙上將簡單圖形旋轉 90°。
“認識簡單圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”對學生的空間想象能力要求比較高。
2.引導學生經歷“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，體會圖形運動的過程。
3.引導學生用語言表達圖形運動的過程，嘗試用一定的方式記錄圖形運動的過程；教科書呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象來分析圖形運動的過程，并用語言描述圖形運動的過程。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 3
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
圖形與幾何 圖形的運動 圖形的旋轉（一） 1
圖形的旋轉（一） 1
圖形的運協 1
欣賞與設計 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
圖形的旋轉（一） 目標：初步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。 任務一：探究圖形旋轉的三要素。 任務二：在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。 1.通過學習活動步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。 2.通過小組合作探究活動，能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。
圖形的旋轉（二） 目標：能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。 任務一：在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。 1.通過小組合作探究活動，會在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。
圖形的運動 目標：結合“七巧板”等具體情境，經歷個簡單圖形經過平移或旋轉等多次運動的過程，體驗圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，發展空間觀念。 任務一：用旋轉、平移和軸對稱的知識解決簡單的實際問題。 任務二：“圖畫還原” 1.通過小組合作探究活動，會用旋轉、平移和軸對稱的知識解決簡單的實際問題。 2.經歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進一步理解平移和旋轉，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。
欣賞與設計 目標：能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。 任務一：欣賞與設計圖案。 1.通過學習活動，能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能運用所學知識在方格紙上設計簡單的圖案。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《圖形的運動 》教學設計
課題 圖形的運動 單元 第三單元 學科 數學 年級 六年級
教材分析 教材通過將移動了的圖形重新還原到七巧板中這一活動，引導學生進一步認識平移和旋轉并用語言描述每次變化中每一個圖形的變換過程，進一步鞏固對圖形運動的認識。本課時的學習內容是對平移和旋轉知識的綜合運用，也是接下來學習圖形設計的重要基礎。
學習目標 學習目標描述：結合“七巧板”等具體情境，經歷簡單圖形經過平移或旋轉等多次運動的過程，體驗圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，發展空間觀念。學習內容分析：借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象，嘗試有條理地表達圖形的運動過程，發展空間觀念學科核心素養分析：經歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進一步理解平移和旋轉，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。
重點 將圖形的位置還原
難點 在方格紙上畫出圖形運動后的位置。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：你能用七巧板拼出下面圖形嗎？師：下面同學們再動手試試吧！ 學生動手拼七巧板 通過拼七巧板的游戲激發了學生的學習興趣，搭建了新舊知識之間的橋梁。
講授新課 任務一：用旋轉、平移的知識解決簡單的實際問題。課件出示：如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。師：你能通過平移將圖①移入七巧板相應的位置嗎？先獨立思考，然后你組內交流討論。師：圖形①被你們正確地送回了家，那圖形②呢？課件展示：課件出示情境圖將圖形A繞點O順時針旋轉90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。課件展示小組合作：1.擺一擺：用學具先擺一擺。2.畫一畫：嘗試畫一畫。3.說一說：要注意什么師生共同小結：旋轉和平移都可以抓住關鍵線段進行。師：我們在畫圖的時候需要注意些什么？師小結：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。 生1：先向上平移4格，再向左平移10格。生2：先向左平移10格，再向上平移4格。生1：可以先繞直角的頂點逆時針旋轉90°，再向左平移9格就能將圖②移入七巧板相應的位置。生2：可以先向左平移9格，再繞直角的頂點逆時針旋轉90°就能將圖②移入七巧板相應的位置。生：先把圖形A以點O為旋轉中心，順時針旋轉90°得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。最后把結果畫出來。生1：平移時，關鍵要數清楚格子，找好對應的點或線。生2：旋轉時，先確定相應的線或點的位置。 讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。
任務二：“圖畫還原”出示課件：教材33頁“試一試”的主題圖。師：你能通過卡片的平移和旋轉將圖2“還原”為圖1嗎？與同伴交流你的想法。師小結：通過平移或旋轉等運動能讓圖形回到原來的位置。師：請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來，與同伴交流。師：用卡片按你的思考過程擺一擺，看一看“還原”到原來的圖片了嗎？ 生：將圖2“還原”為圖1就是把移動后的卡片通過平移或旋轉等圖形運動回到原來的位置。生1：將A卡片向右移動2格；將B卡片先向上移動2格，再向左移動2格，最后繞右下角的點逆時針旋轉90°學生操作 把操作、思考和語言表達結合起來，有利于學生加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解。
課堂練習 基礎題：1.觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進行交流。（1）圖形A如何運動得到圖形B？（2）圖形B如何運動得到圖形C？（3）你還有什么辦法將圖形A運動得到圖形C？2.畫一畫。（1）圖形A向右平移3格得到圖形B。（2）以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。 習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。
提高題：3.下面圖1中的四個圖形A，B，C，D如何運動得到圖2的圓？
拓展題 4. 剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，然后回答問題。（1）圖形B可以看作圖形A如何運動得到的？（2）圖形A、圖形B、圖形D都可以 通過運動得到圖形C，說說分別可以怎樣運動。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 圖形的運動平移二要素：方向、距離旋轉三要素：中心點、方向、旋轉角度圖形形狀、大小不改變，只是位置發生了變化。 利用簡潔的文字呈現本節課的重難點，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 1.填一填(1)圖形5先向( )平移( ）格，再向( )平移( )格，就可以移到七巧板相應的位置。(2)圖形7先繞直角頂點( )時針旋轉( )°，然后向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以移到七巧板相應的位置。2.梯形中有一部分圖形移動了位置，你能將圖形C移回原來的位置嗎？說說你的做法。3.請你通過平移和旋轉圖②中移動位置的小卡片，將圖②“還原”為圖①。用自己喜歡的方法把“還原”過程記錄下來。
【綜合實踐類作業】4.如圖，圖形B是由圖形 A 繞旗桿末端逆時針旋轉 90°然后向左平移9格后得到的圖形，你能畫出圖形 A 嗎？
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