資源簡介

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《圖形運動》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《圖形運動》單元是圖形與幾何第三學段“數與代數”中的重要內容。
《課程標準》在“內容要求”提出了：
1.能在方格紙上進行簡單圖形的平移和旋轉；認識軸對稱圖形和對稱軸，能在方格紙上補全簡單的軸對稱圖形。
2.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能借助方格紙設計簡單圖案，感受數學美，形成空間觀念。
《課程標準》在“學業要求”中指出：
1.能在方格紙上描述圖形的位置，能辨別和想象簡單圖形平移、旋轉后的圖形，畫出簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形，以及旋轉 90°后的圖形；能借助方格紙，了解圖形平移、旋轉的變化特征。
2.知道軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全軸對稱圖形，形成推理意識。
（二）單元教材內容分析
主要學習認識圖形的旋轉以及圖形運動的綜合。
學生認知情況
本單元是在學生已經學習了軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉現象的基礎上進行學習的。組織本單元學習內容的思路如下。
二、單元目標擬定
1.通過觀察、操作等在方格紙上認識圖形的旋轉，體會圖形旋轉的基本要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉 90°。
2.通過實例觀察、操作、想象，體會圖形的運動過程，并嘗試有條理地表達圖形的運動過程，發展空間觀念。
3.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.通過實例觀察，使學生發現一個簡單基本圖形在旋轉過程中的變化規律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉一定的角度，培養學生的觀察能力及審美意識。
2.了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉的三要素（中心點、方向、度數）。
教學難點
1.通過觀察實例，認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上將簡單圖形進行平移或旋轉。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。運用比例的相關知識，分析、解決實際問題，并在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高解決問題的能力，體會比例知識與其他知識之間的聯系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題。
從具體編排來說，本單元教科書編寫的基本思路主要體現在以下幾個方面：
1.借助線段認識旋轉的基本要素，突破難點，幫助學生認識旋轉和在方格紙上將簡單圖形旋轉 90°。
“認識簡單圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”對學生的空間想象能力要求比較高。
2.引導學生經歷“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，體會圖形運動的過程。
3.引導學生用語言表達圖形運動的過程，嘗試用一定的方式記錄圖形運動的過程；教科書呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象來分析圖形運動的過程，并用語言描述圖形運動的過程。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 3
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
圖形與幾何 圖形的運動 圖形的旋轉（一） 1
圖形的旋轉（一） 1
圖形的運協 1
欣賞與設計 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
圖形的旋轉（一） 目標：初步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。 任務一：探究圖形旋轉的三要素。 任務二：在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。 1.通過學習活動步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。 2.通過小組合作探究活動，能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。
圖形的旋轉（二） 目標：能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。 任務一：在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。 1.通過小組合作探究活動，會在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。
圖形的運動 目標：結合“七巧板”等具體情境，經歷個簡單圖形經過平移或旋轉等多次運動的過程，體驗圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，發展空間觀念。 任務一：用旋轉、平移和軸對稱的知識解決簡單的實際問題。 任務二：“圖畫還原” 1.通過小組合作探究活動，會用旋轉、平移和軸對稱的知識解決簡單的實際問題。 2.經歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進一步理解平移和旋轉，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。
欣賞與設計 目標：能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。 任務一：欣賞與設計圖案。 1.通過學習活動，能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能運用所學知識在方格紙上設計簡單的圖案。
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《 圖形的旋轉（二） 》教學設計
課題 圖形的旋轉（二） 單元 第三單元 學科 數學 年級 六年級
教材分析 教科書設計了兩個活動，先讓學生“畫小旗饒點M順時針旋轉90度后的圖形”，再畫“三角形ABC旋轉后的圖形”，幫助學生掌握和理解圖形的旋轉。讓學生畫出繞某個頂點旋轉90度后的圖形，在畫的過程中體會旋轉方向、角度等，初步感受平面圖形的旋轉，發展空間觀念。
學習目標 學習目標描述：通過實例觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的旋轉，進一步體會圖形旋轉的基本要素。學習內容分析：能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉 90°后的圖形。學科核心素養分析：讓學生在認識旋轉的過程中，進一步地感受旋轉在生活中的應用。
重點 理解圖形旋轉變換的含義，掌握圖形旋轉的三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度。
難點 在方格紙上畫出將圖形按順時針或逆時針旋轉90°后的圖形。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.填一填。（1）旋轉的三要素是（ ）、（ ）、 （ ）。（2）旋轉和平移都是改變圖形的( )，不改變圖形的（ ）和（ ）。（3）如圖，把一支鉛筆豎起， 這支鉛筆繞橡皮這端 ( )時針方向旋轉了( ）° 學生獨自完成，然后集體訂正。 復習導入，從已有知識過渡到新知識的學習，使學生主動構建新舊知識之間的聯系。
講授新課 任務一：在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形課件出示：畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉90°后的圖形。小組合作，完成畫圖。1、說說自己的畫法。2、畫出旋轉后圖形。3、說說旋轉前后圖形的變化情況。師：同學們，試著畫一畫吧，并說說你們的畫法。師：想畫圖的關鍵切入點，從哪一條線段畫比較容易？師根據學生回答課件動態展示畫法。課件展示：師：你能畫出三角形繞點A順時針旋轉90°后的圖形嗎？剪一個三角形標上各點轉一轉。想一想，也可以剪一個同樣大的三角形擺一擺。師根據學生回答課件動態展示畫法。師：旋轉后的圖形發生了什么變化？師：想一下，畫旋轉圖形時，要注意什么？師生共同小結：在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形的方法：先找到關鍵線段按照指定方向旋轉90°后的位置；再根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段。 學生在方格紙上完成。生：在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它的旋轉點M。生：根據前面學習的線段的旋轉方法，找到旗桿，在旗桿繞點M順時針旋轉90°后的位置畫出這條線段。生：最后根據小旗中旗桿與旗面的位置關系畫出旋轉后的圖形。學生先剪一剪，然后畫一畫。生1：圖形的位置發生了變化。生2： 旋轉中心的位置沒有變，圖形的形狀、大小沒有變。生：要注意先找到關鍵線段按照指定方向旋轉90°后的位置，再根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段。 讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。
課堂練習 基礎題：1、想一想，填一填。（1）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。（2）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。（3）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。 學生獨立完成，然后組內交流討論。 習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。
提高題：2、畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉90°后的圖形，再畫出長方形②繞點N逆時針旋轉90°后的圖形。
拓展題 3、想一想，圖①中的三角形繞中心點每次旋轉多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 圖形的旋轉（二）在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形的方法：確定圖形旋轉的三要素；找到關鍵線段按照指定方向旋轉90°后的位置；再根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段。注意：旋轉后只是圖形的位置發生了改變，形狀大小不變，旋轉中心點的位置不變。 利用簡潔的文字呈現本節課的重難點，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 1.判斷題(1)一個圖形旋轉180°，不可能與原來的圖形完全重合。（ ）(2)所有的圖形都至少有一條對稱軸。（ ）(3)平行四邊形有兩條對稱軸。（ ）(4) 在旋轉變換圖形位置的過程中，圖形的大小和形狀都 沒有改變。（ ）(5)所有的圖形以任意一點為中心旋轉360°都能與原來的 圖形完全重合。（ ）填一填。圖形 A 繞點( )( )時針旋轉了( )°。圖形 B繞點( )時針旋轉了( ) °。 3.能將下圖中的兩個圖形變換成一個長方形的方法是( )。A.將圖形 A 繞點 0 順時針旋轉 90°B.將圖形 B 繞點 0 順時針旋轉 90°C.將圖形 B 繞點 0 逆時針旋轉 90°
【綜合實踐類作業】4.畫出圖形①繞點 A 順時針旋轉 90°后的圖形；畫出圖形②繞點 B逆時針旋轉 90°后的圖形。
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