資源簡介

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《圖形運動》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《圖形運動》單元是圖形與幾何第三學段“數與代數”中的重要內容。
《課程標準》在“內容要求”提出了：
1.能在方格紙上進行簡單圖形的平移和旋轉；認識軸對稱圖形和對稱軸，能在方格紙上補全簡單的軸對稱圖形。
2.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能借助方格紙設計簡單圖案，感受數學美，形成空間觀念。
《課程標準》在“學業要求”中指出：
1.能在方格紙上描述圖形的位置，能辨別和想象簡單圖形平移、旋轉后的圖形，畫出簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形，以及旋轉 90°后的圖形；能借助方格紙，了解圖形平移、旋轉的變化特征。
2.知道軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全軸對稱圖形，形成推理意識。
（二）單元教材內容分析
主要學習認識圖形的旋轉以及圖形運動的綜合。
學生認知情況
本單元是在學生已經學習了軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉現象的基礎上進行學習的。組織本單元學習內容的思路如下。
二、單元目標擬定
1.通過觀察、操作等在方格紙上認識圖形的旋轉，體會圖形旋轉的基本要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉 90°。
2.通過實例觀察、操作、想象，體會圖形的運動過程，并嘗試有條理地表達圖形的運動過程，發展空間觀念。
3.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.通過實例觀察，使學生發現一個簡單基本圖形在旋轉過程中的變化規律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉一定的角度，培養學生的觀察能力及審美意識。
2.了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉的三要素（中心點、方向、度數）。
教學難點
1.通過觀察實例，認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上將簡單圖形進行平移或旋轉。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。運用比例的相關知識，分析、解決實際問題，并在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高解決問題的能力，體會比例知識與其他知識之間的聯系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題。
從具體編排來說，本單元教科書編寫的基本思路主要體現在以下幾個方面：
1.借助線段認識旋轉的基本要素，突破難點，幫助學生認識旋轉和在方格紙上將簡單圖形旋轉 90°。
“認識簡單圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”對學生的空間想象能力要求比較高。
2.引導學生經歷“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，體會圖形運動的過程。
3.引導學生用語言表達圖形運動的過程，嘗試用一定的方式記錄圖形運動的過程；教科書呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象來分析圖形運動的過程，并用語言描述圖形運動的過程。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 3
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
圖形與幾何 圖形的運動 圖形的旋轉（一） 1
圖形的旋轉（一） 1
圖形的運協 1
欣賞與設計 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
圖形的旋轉（一） 目標：初步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。 任務一：探究圖形旋轉的三要素。 任務二：在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。 1.通過學習活動步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。 2.通過小組合作探究活動，能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。
圖形的旋轉（二） 目標：能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。 任務一：在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。 1.通過小組合作探究活動，會在方格紙上畫出簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90°后的圖形。
圖形的運動 目標：結合“七巧板”等具體情境，經歷個簡單圖形經過平移或旋轉等多次運動的過程，體驗圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，發展空間觀念。 任務一：用旋轉、平移和軸對稱的知識解決簡單的實際問題。 任務二：“圖畫還原” 1.通過小組合作探究活動，會用旋轉、平移和軸對稱的知識解決簡單的實際問題。 2.經歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進一步理解平移和旋轉，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。
欣賞與設計 目標：能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。 任務一：欣賞與設計圖案。 1.通過學習活動，能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，能運用所學知識在方格紙上設計簡單的圖案。
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《圖形的旋轉（一）》教學設計
課題 圖形的旋轉（一） 單元 第三單元 學科 數學 年級 六年級
教材分析 圖形的旋轉是生活中圖形的重要運動現象。本節內容是從旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度等方面引導學生觀察和描述圖形旋轉現象，并讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°這是空間與圖形領域的重要知識點，旋轉在日常生活中的應用也非常廣泛，利用旋轉可以幫助我們解決很多實際問題。
學習目標 學習目標描述：結合具體情境，從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉現象，初步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。學習內容分析：能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段。學科核心素養分析：感受旋轉在生活中的應用，體會數學與實際生活的聯系。
重點 理解圖形旋轉變換的含義，感悟特征及性質。
難點 在方格紙上將線段按順時針或逆時針旋轉90°，并能畫出旋轉后的線段。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：你有去過游樂園嗎？課件展示：師：這兩種游樂設施有什么特點？教師引導學生發現都是繞著一點旋轉。師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？師：看來同學們已經初步認識了生活中的旋轉現象，今天我們進一步來學習圖形的旋轉。 生：有 生：風扇、鐘表、車輪…… 利用學生熟悉的生活中的情境，激發學生的學習興趣和參與動機，讓學生體驗學習數學的樂趣。
講授新課 任務一：探究圖形旋轉的三要素師：請同學們觀察鐘面，說說時針、分鐘、秒針是怎樣旋轉的？師：時針、分針、秒針繞中心點不停地轉動，這種運動現象就是旋轉。師小結：時針、分針旋轉的方向是順時針方向，相反的就是逆時針方向。師：觀察兩個小動圖，它們分別是怎樣旋轉的？師：通過鐘表指針的旋轉我們知道了順時針和逆時針兩種旋轉方向，那下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉的？自己說一說吧！思考：1.橫桿的收起和放下繞著哪一點進行的？2.橫桿的收起和放下都是旋轉，在旋轉過程中有什么不同的地方嗎？3.橫桿旋轉過程中，什么不變？什么變了？ 師：我們描述了旋轉現象，要說清哪些方面？教師根據學生的回答小結：一定要說清“橫桿是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”這三點，這些是旋轉的三要素。 生：分針1小時旋轉一周，時針1小時旋轉1大格。生：時針、分針、秒針都繞著中心點旋轉。生：第一個圖是順時針，第二個圖逆時針。生：橫桿的收起和放下都繞著中心點O進行的。生：當橫桿升起時，橫桿是沿逆時針方向旋轉的，旋轉了90°。生：當橫桿落下時，橫桿是沿順時針方向旋轉的，旋轉了90°。生：橫桿旋轉過程中，形狀和大小不變，位置變了 讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。
任務二：在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段課件出示：師：你能圍繞旋轉的三要素說說怎樣旋轉？師：誰來總結一下在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段的步驟？教師根據學生的回答小結：在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段的步驟（1）確定旋轉中心；（2）明確旋轉方向；（3）按要求的角度進行旋轉。旋轉后只是線段的位置發生了改變，形狀大小不變，旋轉中心點的位置不變。 生：第一幅圖首先要確定它圍繞點B旋轉，然后把線段AB繞著點B順時針旋轉90°，畫出線段AB即可。生2：第二幅圖要先確定它圍繞點A旋轉，然后把線段AB繞著點A逆時針旋轉90°，畫出線段AB即可。學生說說自己的想法。 啟發學生從多角度思考問題，尋求數學問題的最佳答案，很好地拓展了學生的思維。
課堂練習 基礎題：1.（1）下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？那個鐘面的時針旋轉的角度大？ （2） 從9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉了多少度？從12時到16時，時針繞中心點順時針方向旋轉了多少度？ 2.想一想，填一填。一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（ ）旋轉了（ ）°。 學生獨立完成，進行匯報后集體訂正 習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。
提高題：3.畫一畫畫出線段AB繞點A順時針旋轉90°后的線段。 畫出線段AB繞點B逆時針旋轉90°后的線段。
拓展題 4.如圖，點P是線段MN上一點，請按下列要求分別畫圖。將線段MN繞點P順時針旋轉90°。 將線段MN繞點P逆時針旋轉90°。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 圖形的旋轉（一）旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90°后的線段的步驟：（1）確定旋轉中心；（2）明確旋轉方向；（3）按要求的角度進行旋轉。注意：旋轉后只是線段的位置發生了改變，形狀大小不變，旋轉中心點的位置不變。 利用簡潔的文字、呈現本節課的重難點，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.填一填。(1)鐘面上時針、分針旋轉的方向就是(　　　　)方向，相反的方向就是(　　　　)方向。(2)如圖，將西瓜放在臺秤上稱，臺秤的指針繞中心點按(　　)時針方向旋轉。2.填一填。(1)如右圖，一棵小樹被大風刮歪了，要想把小樹扶正，這種變換是以點(　　)為中心的(　　)時針旋轉變換。 (2)①指針從12繞點O順時針旋轉(　　)到3。②指針從12繞點O(　　)時針旋轉90°到9。
【綜合實踐類作業】找找生活中的旋轉現象
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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