資源簡介

教學設計
教師 學科 數學 班級 七年級 時間
課題 三角形的三邊關系
教學任務分析
教學目標 1懂得判斷三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題。2體會三角形在現實生活的應用，樹立幾何知識源于客觀實際3體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性。
教法 講授法、探究法
重點 理解三角形的三邊不等關系
難點 把三角形三邊不等關系用于判定三條線段能否組成三角形
課前準備
教具 學具 補充和材料
電子白板 課本、練習本 課堂精煉
教學流程設計
教師活動 學生行為 設計意圖
一、復習舊知，導入新課 這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。 二、動手操作，發現問題 師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形 生：三角形。 師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。 師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。 三、猜想驗證，發現規律 師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？ 生：換一根小棒 師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（演示猜想1） 1、學法指導 師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。 操作要求： （1）、2人一組合作完成四種拼法 （2）、圍三角形時要注意首尾相連。 （3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流 第一根小棒長 第二根小棒長 第三根小棒長 能否圍成三角形 2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導） 3、交流匯報，探究規律。 師：哪個小組愿意來匯報。 小組上臺展示， 3厘米、8厘米、10厘米 能 3厘米、5厘米、10厘米 不能 3厘米、5厘米、8厘米 不能 5厘米、8厘米、10厘米 能 師：其它組有不同意見嗎？ 師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系 說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？ 三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？ 通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？ 先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？ 師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。 師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示） 師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？ 生：3+5=8 重合了 不能 師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。 師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。 師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。 師：那么怎樣才能圍成三角形呢？ 生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。 師（板書）：兩邊之和大于第三邊 師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10 看起來是這樣的。 3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？ 生：有一種不符合就不行了 師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的， 生1：加“任何”、“任意” 生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。 生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。 4、歸納小結 師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的， 師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意） 師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證： 生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3， 師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀） 四、課堂小結 通過本節課，你有哪些收獲？ 學生積極思考，引入新知 學生積極思考，總結定義學生積極動腦思考學生自己動手練習，利用新知學生勇于回答問題，并指錯、改錯學生獨立完成找學生進行總結 從學生已有的知識出發，導入新課，為本節課做準備，語速過快理解三角形三邊之間的關系練習題設置過少，學生練習不到位鞏固新知并教會學生對新知的認識培養學生理解與計算三角形三邊關系檢查學生聽課情況
板書設計 三角形的三邊關系三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊。
教學反思 大部分學生能掌握新知，這部分內容小學已經學習過，是一堂復習課。學生在課堂結束時總結不清晰，仍需加深印象。

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