資源簡介

《數的運算（式與方程）》教學簡案
【教學內容】
北師大版六年級下冊總復習第07課時
【復習目標】
1.回顧和整理小學階段有關代數的初步知識，再次經歷用字母或含有字母的式子表示數或數量關系的過程，進一步體會方程的意義和思想，能用等式的性質解簡單的方程。
2.能用方程表示簡單情境中的等量關系。能用方程解決簡單的實際問題，進一步體會方程的價值。
【教學準備】
PPT課件
【教學過程】
一、第1題
（1）比 少25的數是________。
（2）n的5倍與m的差是________。
（3）一件襯衫a元，一件毛衣的價格比它的2倍還多6元，毛衣的價格
是________元。
（4）原價a元的產品打八折后的價格是_____________元。
分析：用含有字母的式子表示數量關系。
答案：（1） ，（2） ，（3） ，（4）
二、第2題
兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，經過2.5小時相遇。
（1）兩地間的距離是多少？
（2）當a=45，b=60時，求兩地的距離。
分析：用含有字母的式子表示“路程、時間、速度”的數量關系，并將數代入含有字母的式子進行計算。
答案：（1）2.5(a+b) 或者2.5a+2.5b （2）當a=45，b=60時，代入上面含有字母的式子，可得兩地間的距離為262.5km。
三、第3題
上圖中，圓的半徑是r，請你用含有字母的式子表示出正方形的周長和面積。
分析：本題的關鍵是理解圖中的圓的半徑和正方形邊長之間的關系，然后根據正方形的周長和面積公式、用含有字母的式子表示。
答案：8r和4r
四、第4題：搭正方形。
（1）你發現了什么規律？用含有字母的式子表示出來。
（2）如果擺100個正方形，需要多少根小棒？
分析：這是一個有趣的探究規律的問題，可以先根據前三組圖形所需小棒的根數之間的變化關系發現規律，如“每搭一個正方形增加3根小棒”“所需小棒根數=1+正方形個數×3”在此基礎上，用含有字母的式子表示，如“1+3n”組織交流時，關鍵是要引導學生交流是“怎樣思考這個問題的”。
答案：（1）1+3n ，（2）當n=100時，需要301根。
五、第5題：解方程
分析：利用等式的性質熟練解方程。
答案：
六、第6題：看圖列出方程，并求出方程的解。
分析：根據每個情景找出等量關系，再列方程求解。
答案：
七、第7題：每種叢書有多少本？
分析：關鍵是找出等量關系:科普系列從書的總價+童話故事叢書的總價=120元，再根據“兩種叢書的本數相同”的條件，假設“每種叢書有x本”即可列出方程解答。
答案：8.2 +6.8 =120 , =8 。
八、第8題：猜一猜
分析：根據題意找出數量關系，并列出方程。
答案：（1） ， ；（2） ， 。
九、第9題：甲乙兩個工程隊同修一條公路，它們從兩端同時施工。
（1）甲隊每天修 ，乙隊每天修 ，8天修完。這條公路長多少米？
（2）如果這條公路長3000米，甲隊每天修85m，乙隊每天修65m，修完這條公路需要幾天？
分析：本題的關鍵是根據問題的實際意義找出等量關系列出方程，這樣的問題情境學生不是很熟悉，可以進行討論或圖示說明。第(1)小題是用含有字母的式子表示。第(2)小題的等量關系式:甲隊修的總米數+乙隊修的總米數=3000m，還可以是(甲隊一天修的米數+乙隊一天修的米數)x修的天數=3000m，根據等量關系可以列出方程。
答案：（1） ；（2）設修完這條路需要天， ， 。
十、第10題：如左圖，一個正方形的邊長增加它的后，得到的新的正方形的周長是48cm，原正方形的邊長是多少厘米？
分析：本題的關鍵是根據題意理清原正方形的邊長、擴大后正方形邊長之間的關系，并找到等量關系列出方程。本題有一定的挑戰性，教師不要再補充比此題難度更高的問題。
答案：設原正方形的邊長是厘米。 ， 。

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