資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
課前診測
1．如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（ ）
A． B． C． D．
2．直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（ ）
A．B． C． D．
3．如圖，下面的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是 ( )
A． B． C． D．
精準作業
必做題
4．一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體是( )
A． B． C． D．
5．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )
A．正方體 B．長方體
C．三棱柱 D．三棱錐
6．一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的，其主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小立方塊最少有(　　)
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
7.有一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則搭成該幾何體的小立方塊有 塊．
8．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么這個幾何體最多由 個小立方體組成．
探究題
某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 (圖中尺寸單位：mm).
參考答案：
1.D
2.C
3.D
4.A
5.B
6.B
7.4
解：從俯視圖可得最底層有3個小正方體，由主視圖可得有2層上面一層是1個小正方體，下面有2個小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個小正方體，前面有1個小正方體，
所以此幾何體共有4個正方體．
8. 8.由俯視圖可知，最下面一層有四個立方體（不數）．由主視圖可知，第一列只有最下面的2個立方體，第二列最多可以有6個，最少有4個．所以這個幾何體最多由8個立方體構成．
探究題答案：
解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.
密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm如圖，是它的展開圖.
由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為中小學教育資源及組卷應用平臺
29.2 三視圖（2） 導學案
一、自主學習，感受新知
1、畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？
看得見部分的輪廓線要畫成 ，看不見部分的輪廓要畫成 。
畫圖時，要注意：
主、俯視圖要 ，
主、左視圖要 ，
左、俯視圖要 。
2、說一說，畫一畫：圓柱、正方體、圓錐、長方體、球的三視圖。
二、思考探究，獲取新知
1.下面是哪個幾何體的三視圖？
思考：
1.根據一種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
2.根據兩種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
3.根據三種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
活動一： 根據如圖所示的三視圖，說出它們的立體圖
長方體
圓錐
活動二 根據物體的三視圖（如圖所示）描述物體的形狀.
根據下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：
(1) 如圖①所示的幾何體是__ ________；
(2) 如圖②所示的幾何體是____ _____.
活動三 請根據下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.
三、新知應用
1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是( )
A．四棱錐 B．四棱柱
C．三棱錐 D．三棱柱
2. 下列三視圖所對應的實物圖是( )
四、課堂練習
1.一個幾何體的三個視圖都相同, 則這個幾何體是 。
2. 在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來. 如下圖所示，則這堆正方體貨箱共有 箱.
3.下面圖(1)與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.
4.根據下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。
五、歸納總結
這節課，同學們通過自己動手操作，自己發現，根據物體的三視圖想象出幾何體的形狀或實物原型。
六、作業布置
詳見《精準作業》
2 / 4(共23張PPT)
29.2 三視圖(2)
第2課時 由三視圖確定幾何體
1. 會根據物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀. (重點)
2. 會根據復雜的三視圖判斷實物原型. (難點)
學習目標
復習回顧(1分鐘）：
1.看得見部分的輪廓線要畫成 ，
看不見部分的輪廓要畫成 .
2.在畫圖時
畫三視圖的原則：：
主、俯視圖要 ，
主、左視圖要 ，
左、俯視圖要 .
長對正
高平齊
寬相等
實線
虛線
A
C
B
D
下面是哪個幾何體的三視圖？
問題引入
主視圖 左視圖 俯視圖
思考：
1.根據一種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
2.根據兩種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
3.根據三種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
不能，無數個。
不能，無數個。
能，一個。
根據三視圖確定幾何體
例1 如圖，分別根據三視圖(1) (2)說出立體圖形的名稱.
典例精析
圖(1)
(1) 從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象
出：整體是 ，如圖①所示；
長方體
圖①
(2) 從正面、側面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；
從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是 ，
如圖②所示.
圓錐
圖②
圖(2)
根據下面的三視圖說出立體圖形的名稱
(1)
練一練
(2)
方法總結：三視圖除了與立體圖形的形狀有關外，還與立體圖形的擺放位置有關，故由圖想物，先根據三視圖確定物體的形狀，再確定物體的擺放位置.
(3)
例2 根據物體的三視圖描述物體的形狀.
解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示.
根據下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：
(1) 如圖①所示的幾何體是__________；
(2) 如圖②所示的幾何體是_________.
圖①
圖②
六棱柱
圓臺
練一練
例3 請根據下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.
(1) 主視圖
左視圖
俯視圖
(2) 主視圖
左視圖
俯視圖
1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是 ( )
A．四棱錐 B．四棱柱
C．三棱錐 D．三棱柱
D
當堂練習
2. 下列三視圖所對應的實物圖是 ( )
C
4. 在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管
理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來. 如下圖所示，
則這堆正方體貨箱共有 箱.
9
3.一個幾何體的三個視圖都相同, 則這個幾何體是 。
正方體或球體
5.下面圖(1)與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.
3
2
1
4
2
主視圖
左視圖
6.根據下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。
主視圖
左視圖
俯視圖
解：有3層，共需11個小正方形。
由三視圖確定幾何體
由三視圖確定簡單幾何體
由三視圖確定復雜幾何體
由三視圖確定簡單幾何體的組合體
課堂小結
書面作業
見精準作業單
分析：
1. 應先由三視圖想象出
；
2. 畫出物體的 .
密封罐的立體形狀
展開圖
例1 某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 (圖中尺寸單位：mm).
探究作業
謝謝觀看
謝謝觀看中小學教育資源及組卷應用平臺
29.2 三視圖 （2）教學設計
由三視圖確定幾何體
教學目標
1.會根據物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀，并且會做出原實物的幾何圖形；會根據復雜的三視圖判斷實物原型，能做出原事物的幾何圖形。
2.通過由三視圖確定物體原型的過程，培養學生的空間想象能力。
3.了解將三視圖轉換成立體圖開在生產中的作用，使學生體會到所學的知識有重要的實用。
教學重點
根據物體的三視圖想象出幾何體的形狀或實物原型。
教學難點
會根據復雜的三視圖判斷實物原型。
教學過程
一、自主學習，感受新知
1、畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？
看得見部分的輪廓線要畫成 實線 ，看不見部分的輪廓要畫成虛線。 畫圖時，要注意：
主、俯視圖要長對正，
主、左視圖要高平齊 ，
左、俯視圖要寬相等。
2、說一說，畫一畫：圓柱、正方體、圓錐、長方體、球的三視圖。
【教學說明】通過教師的引導，分類畫出幾種常見幾何體的三視圖，進一步體會幾何體的空間形狀、大小，各部分的結構關系.
問題 前面我們學習了由立體圖形（或實物）畫出它的三視圖.反過來我們能否通過觀察分析幾何體（或實物）的三視圖，想象出這個立體圖形（或實物）的大致形狀呢？
【教學說明】引導學生結合上節課畫出的圓柱、三棱柱、球體等的三視圖中進行分析，讓學生在由實物畫出三視圖及由三視圖探索實物形狀的探索過程中進入新課學習.
二、思考探究，獲取新知
1.下面是哪個幾何體的三視圖？
思考：
1.根據一種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
2.根據兩種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
3.根據三種視圖，你能確定幾何體的形狀嗎？這樣的幾何體有多少個？
三、典例精析，掌握新知
例1 根據如圖所示的三視圖，說出它們的立體圖
長方體
圓錐
【分析】由三視圖想象立體圖形時，要分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側面的形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形.
如（1）中立體圖形的前面、上面和左側面都是長方形，可以想象出整個立體圖形是長方體；（2）中從三視圖上可想象此立體圖形從上往下看是一個圓，它的正面和左側面都是等腰三角形，因而這個立體圖形是圓錐.
練一練：根據下面的三視圖說出立體圖形的名稱。
例2 根據物體的三視圖（如圖所示）描述物體的形狀.
【分析】由主視圖可知，物體的正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形，且有一條棱（中間的實線）可見到，兩條棱 (虛線）被遮擋；由左視圖可知，物體的側面是矩形，且有一條棱可見到，從而可知這個物體是五棱柱.
【教學說明】上述兩例可讓學生相互交流，共同探討獲得結論.教師巡視，聽取學生的看法，必要時可參與它們的討論，引導學生如何通過主視圖，左視圖和俯視圖來想象立體圖形的形狀.最后針對例2，教師詳細地給出分析，幫助學生獲得解題技能，增強學生的空間想象能力.
根據下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：
(1) 如圖①所示的幾何體是__六棱柱________；
(2) 如圖②所示的幾何體是____圓臺_____.
例3 請根據下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.
四、應用鞏固.深化提高
1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是( C )
A．四棱錐 B．四棱柱
C．三棱錐 D．三棱柱
2. 下列三視圖所對應的實物圖是( D )
3.一個幾何體的三個視圖都相同, 則這個幾何體是 正方體或球體。
4. 在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來. 如下圖所示，
則這堆正方體貨箱共有 9 箱.
5.下面圖(1)與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.
6.根據下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。
解：有3層，共需11個小正方形。
五、評價反思，概括總結
這節課，同學們通過自己動手操作，自己發現，根據物體的三視圖想象出幾何體的形狀或實物原型。由三視圖確定簡單幾何體
六、布置作業.形成技能
見精準作業布置單
七、板書設計
(
29.2
三視圖 （2）
學習目標：
1.
會根據物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀
.
2.
會根據復雜的三視圖判斷實物原型
.
)
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