資源簡介

(共20張PPT)
冒泡排序
第2課 排序算法（第二課時）
目錄
壹
冒泡排序概述
貳
冒泡排序操作步驟
叁
冒泡排序實例分析
肆
冒泡排序與選擇排序比較
冒泡排序概述
章節(jié)副標題
壹
算法原理
冒泡排序通過重復比較相鄰元素，若逆序則交換，逐步將最大元素“冒泡”到數組末尾。
相鄰元素比較
01
在每一輪排序中，通過交換操作，將較大的元素向后移動，較小的元素向前移動。
排序過程中的交換
02
冒泡排序需要進行n-1輪比較（n為數組長度），每輪確定一個元素的最終位置。
排序輪次的確定
03
冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法，相同元素的相對位置不會因為排序而改變。
算法的穩(wěn)定性
04
排序過程描述
在冒泡排序中，我們依次比較數組中相鄰的兩個元素，若順序錯誤則交換它們的位置。
比較相鄰元素
01
重復進行數組的遍歷，直到某次遍歷中沒有發(fā)生任何元素交換，此時數組已完全排序。
重復遍歷數組
02
每輪排序后，記錄下當前輪次中最大的元素位置，下一輪排序時可以減少比較次數。
記錄每輪最大元素位置
03
通過設置標志位來判斷某一輪是否發(fā)生了交換，若沒有交換則提前結束排序，提高效率。
優(yōu)化算法效率
04
算法命名由來
冒泡排序的名稱來源于排序過程中較大的元素像氣泡一樣逐漸“浮”到數組的頂端。
形象比喻的命名
通過重復比較和交換相鄰元素，排序過程就像氣泡在水中上升，形象地描述了算法的工作原理。
排序過程的直觀描述
冒泡排序操作步驟
貳
初始排序
從數組的第一個元素開始，確定需要進行比較和可能交換的元素范圍。
確定排序范圍
重復上述比較過程，直到某一輪排序中沒有任何元素交換，此時數組已完全排序。
重復比較直至無交換
依次比較相鄰的兩個元素，若順序錯誤則交換位置，確保每輪比較后最大的元素“沉底”。
進行相鄰元素比較
多輪比較
確定排序輪數
冒泡排序需要多輪比較，每輪比較后最大的元素會被放置在正確的位置，直到所有元素排序完成。
01
02
每輪比較的次數遞減
隨著排序的進行，每輪需要比較的次數會逐漸減少，因為最大的元素已經在上一輪被放置到了最后。
多輪比較
在每輪比較中，相鄰元素若逆序則交換位置，直至該輪沒有交換發(fā)生，表示該輪排序完成。
01
比較與交換操作
通過設置標志位來判斷某輪排序是否發(fā)生了交換，若沒有交換發(fā)生，則提前結束排序，提高效率。
02
優(yōu)化冒泡排序
最終排序結果
當一次遍歷中沒有發(fā)生任何交換時，說明數組已經完全排序。
確定排序完成
按照冒泡排序算法，最終數組將呈現從小到大的順序排列。
展示排序后的數組
通過對比排序前后的數組，可以直觀看到每個元素的位置變化。
比較排序前后差異
冒泡排序實例分析
叁
蘋果重量排序
從第一個蘋果開始，依次與后一個蘋果比較重量，重者下沉，完成第一輪排序。
第一輪排序過程
01
排除已排序的最重蘋果，繼續(xù)比較剩余蘋果，找出次重的蘋果。
第二輪排序過程
02
重復上述步驟，直至所有蘋果按重量順序排列完成。
第三輪及后續(xù)排序
03
最終，蘋果按重量從小到大順序排列，最輕的蘋果在最前，最重的在最后。
排序結果展示
04
比較次數統(tǒng)計
第一輪比較次數
在冒泡排序的第一輪中，需要比較n-1次，其中n為數組長度。
第二輪比較次數
總比較次數
冒泡排序的總比較次數為(n-1)+(n-2)+...+1，即n*(n-1)/2次。
第二輪排序時，比較次數減少為n-2次，因為最大的元素已經排到正確位置。
最后一輪比較次數
在最后一輪排序中，只需要比較1次，因為只剩下一個元素未排序。
排序過程演示
將10個蘋果按初始順序排列，準備開始冒泡排序。
比較相鄰蘋果，重者下沉，輕者上浮，完成第一輪排序。
重復上述步驟，直至所有蘋果按重量排序完成。
展示最終排序完成的蘋果序列，驗證冒泡排序的正確性。
初始狀態(tài)
第一輪排序
后續(xù)輪次排序
排序結果展示
排除已排序的最重蘋果，繼續(xù)比較剩余蘋果，完成第二輪排序。
第二輪排序
冒泡排序與選擇排序比較
肆
執(zhí)行次數對比
冒泡排序在每輪中進行n-1次比較，共需進行n-1輪比較，總比較次數為n(n-1)/2。
冒泡排序的比較次數
選擇排序每輪選擇最小元素，進行n-1次比較，總共需要進行n(n-1)/2次比較。
選擇排序的比較次數
冒泡排序在每輪中最多進行n-1次交換，最壞情況下交換次數與比較次數相同。
冒泡排序的交換次數
選擇排序在每輪中只進行一次交換，總共進行n-1次交換，交換次數遠少于冒泡排序。
選擇排序的交換次數
效率分析
時間復雜度對比
冒泡排序和選擇排序的時間復雜度均為O(n^2)，在最壞和平均情況下表現相似。
優(yōu)化策略的影響
選擇排序可以通過優(yōu)化選擇最小（或最大）元素的策略來減少比較次數，而冒泡排序的優(yōu)化空間較小。
空間復雜度分析
實際應用中的性能差異
兩種排序算法的空間復雜度都是O(1)，因為它們都是原地排序，不需要額外的存儲空間。
在實際應用中，冒泡排序由于交換操作較多，可能比選擇排序慢，尤其是在數據量大時。
應用場景差異
數據規(guī)模較小
01
冒泡排序適用于數據量較小的場景，如教學演示或小規(guī)模數據集的快速排序。
實時排序需求
02
選擇排序在需要頻繁插入或刪除元素的實時排序場景中更為高效，因為它不需要像冒泡排序那樣多次遍歷整個數組。
穩(wěn)定性要求
03
冒泡排序是穩(wěn)定的排序算法，適用于需要保持相等元素相對順序的場景，而選擇排序則不保證穩(wěn)定性。
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