資源簡介

兩位數乘兩位數（不進位）筆算
[教學目標]
1.充分體驗解決不進位的兩位數乘兩位數計算的過程，以及形成豎式的過程。借助數形結合直觀感受算理。
2.初步掌握不進位的兩位數乘兩位數的筆算方法，理解其算理。
3. 通過自主探索、合作交流，體驗計算方法的多樣化，并在相互比較中自主掌握優化的方法。
4.在探索算法和解決問題的過程中，增強自主探索、合作交流的意識，體驗成功的喜悅，體會數學在生活中的應用價值。
[教學重點] 在理解算理的基礎上掌握兩位數乘兩位數的筆算方法。
[教學難點]
1.理解乘的順序與口算算理。
2.第二部分積的對位問題。
[教學準備] 多媒體等。
[教學過程]
一、情境導入，提出問題
1、提出問題
師：同學們，節日期間的街心花園裝扮得異常漂亮，觀察街心花園的圖片，你發現了什么數學信息？（出示：“保護環境”花壇每排擺23盆，共12排）
生：“保護環境”花壇每排23盆，共12排。
師：你們觀察的可真仔細。那聰明的你們能提出什么數學問題嗎
生：一共用了多少盆花？
2、引入課題
師：你會列式解決這個問題嗎？
板書：23×12=
師：觀察這個算式和以前學過的乘法算式有什么不同？
生：以前我們學的都是兩位數乘一位數或者整十數，而這個算式是兩位數乘兩位數。生：說的真不錯，今天我們就來學習兩位數乘兩位數是怎么計算的。（板書：兩位數乘兩位數）
二、溝通“法”“理”,深入探究。
（一）口算
師：為了解決這個新知識我們需要把它轉化成舊知識來計算，所以我們就需要想一想23×12可以轉化成什么算式來計算呢，也就是要把12排花盆分為哪幾部分的花盆呢？先用紅筆分一分，再根據你的分法列出相應的算式。
師:同學們太棒了, 想出了不止一種方法,可惜時間不不允許，下面就請這兩位同學做代表,看看誰的分法和他們一樣!
（1）展示方法1:把12排分成2個6排或者3個4排
生邊指邊解釋：我把12排平均分成2份, 先用23×6=138, 算出6排的數量, 再乘2算出276個。
（2）展示方法2：把12排分成10排和2排
生邊指邊解釋:把12排花盆分成2排和10排,先用23×2算出2排共有46盆,再用23×10算出10排共有230盆花,最后把230和46加起來,一共有276盆。
板書：2×23=46
10×23=230
46+230=276
師：前面同學是把12排平均分成幾個幾排，那這位同學有沒有平均分呢？
你為什么不平均分，而是想到把12分成10和2
預設:因為23×10算起來方便。
追問：除了計算方便會不會還有別的原因呢？
引導：如果是擺17排，還會有其它分法嗎？
小結：除了計算簡便，分成整十數和一位數是適用于所有兩位數的分法。
（3）師:這些算法各不相同,但都有一個共同點，你們發現了嗎？
預設：都要先把12排分開成幾部分來算，最后再合起來。
追問：轉化時用的是先分再合的方法，分的目的是什么？
預設：分的目的就是把兩位數變小成整十數和一位數，計算起來更方便。
（板書：先分再合）
（二）筆算。
師：我們剛才一共用了三步橫式口算出的結果，那你們會列豎式嗎？現在就請同學們試一試，23×12用豎式怎樣計算呢？在練習本上試一下。
生試做，師巡視。（展示學生的答案）
展示（1）： 2 3
　×1 2
4 6
2 3
6 9
師：你覺得這樣列豎式行不行？
生：不行，結果和上面算的不一樣，因為數位沒對齊。
展示（2）： 2 3
　×1 2
2 7 6
師：一部分同學是這樣寫的豎式，你覺得這樣列豎式行不行？
預設1：行，以前我們就這樣列豎式。
師：是呀，我們以前在學一位數的乘法時就是在橫線下面直接計算出得數。
預設2：不行，雖然得數是對的，但看不出276是怎么算出來的。
師：有道理，以前我們在計算兩位數乘一位數時，確實是只需要一步就可以計算出得數。但現在計算兩位數乘兩位數了，我們口算時用了三步才計算出得數，這樣直接把最后得數寫出來，豎式就沒起到作用了。
展示（3）： 2 3 2 3 2 3 0
× 2 ×1 0 + 4 6
4 6 2 3 0 2 7 6
師：我們再來看看這位同學的方法是不是展現出了計算過程。針對他這種豎式計算的方法說說你的看法。
預設1：這種算法我覺得挺好，讓人一看就知道每一步算的什么。
預設2：他這種算法我看就是把剛才的口算過程用豎式寫出來了。
師：真會學習，能主動去找前后知識的聯系。
預設：我們以前學習用豎式計算都是用一個豎式，他這樣用三個豎式太麻煩了。
師：直接寫出得數大家覺得不能體現計算過程，3個豎式大家又覺得太麻煩了。有沒有一個兩全其美的方法呢？既能看出計算過程，又不那么麻煩。
展示（4）： 2 3
　 × 1 2
4 6
＋ 2 3 0
2 7 6
師：他把三個豎式合在一起了，用一個豎式來表示。誰先來說說，我們再寫豎式的時候應該注意什么？
生：應該注意位數要對齊。
師：非常好，我們在寫豎式的時候應注意位數要對齊。那他分了幾步來完的
生1：分三步完成的。
師：是哪三步
生: 第一步是23×2=46
師：這一步在哪兒 你來指一指。
(生指卡，師在黑板豎式上用彩色粉筆圈出23、2)
問：口算時要一次性算出得數46，那筆算時是怎么算出46的
師和生：筆算時先用個位上的2去乘23，從個位起依次乘23的每一位，二三得六、二二得四，兩次乘得的結果合起來記作46。（板書）
2 3
↖↑
× 1 2
4 6
師：這樣第一步23×2=46就算完了。（畫箭頭將46指向橫式23×2=46。）
生; 第二步是23×10=230
師： 在哪兒呢 (生指卡)
師：我看到的是1×23呀
生：十位的“1”是一個十。
師:原來10×23=230藏在這兒(師用圈出23、1)。
師和生：算10×23也就是筆算時用十位上的1去乘23，一三得三，一二得二。
追問：同學們有沒有注意到：筆算時我們背過得數是0的口訣嗎
師：所以這個0在筆算時是省略不寫的（用虛線畫出0，并劃掉）。
我們直接在十位下面寫3就表示3個十了。一二得二，2寫在哪？為什么？
2 3
↑↗
×1 2
4 6
2 3
師：這樣就得到了第二步23×10=230。（畫箭頭將23指向橫式23×10=230。）
師：那第三步呢？
生：第三步是46+230=276。
師：這一步在哪兒 指一指。
師和生：筆算加法時從個位加起，這道題算的是乘法，加法只是其中的一步，所以加號省略不寫，就和筆算除法中算減法的一步不寫減號一樣。
師：最后一步算加法也就是算出了12排的總盆數.
逐漸形成板書：： 2 3
　 × 1 2
4 6
2 3
2 7 6
（三）梳理算法
師：這樣就算完了，我們再來梳理一下吧。（多媒體視頻）
師：大家學會了嗎？那就考驗一下自己，做一做任務單上的挑戰2.
三、鞏固練習
1 2 3 1
× 4 4 ×2 3
□ □
□ □
□ □ □
生獨立完成，集體訂正。
第一題。
師：有兩個48，有什么不同嗎？
預設：上面的48是12乘個位上的4，下面的48是12乘十位上的4。
師：下面的48表示什么？
預設：表示48個十（480）。
第二題。
師：豎式中的93是怎么來的？62呢？
2.小結。
師：我們通過解決一共多少盆花的問題，學習了兩位數乘兩位數的筆算之后，最終的結果是276，單位是盆。學到這里，用豎式計算兩位數乘兩位數，你有什么想提醒大家的？
預設1：要對齊數位。
預設2：用十位乘的時候要和十位對齊。
師：是呀，在用個位上的數去乘時，得數的末位要和個位對齊，用十位上的數去乘時，得數的末位就要和十位對齊。
四、總結
師：這節課你有哪些收獲？
預設1：我學會了用豎式計算兩位數乘兩位數。
預設2：我們今天又學會了兩位數乘不是整十數的兩位數。
師：說得多準確。我們剛才一起學習的23乘12，如果是123乘12，就變成了三位數乘兩位數，又該怎么計算呢？請同學們課下開動腦筋好好研究研究。

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