資源簡介

《相交線與平行線》整體單元設計
—— 鄭州外國語教育集團朗悅校區 姚倩
一、課標要求
1. 理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補角相等的性質。
2. 理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線。
3. 能用尺規作圖:作一條線段的垂直平分線;過一點作已知直線的垂線。
4. 掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5. 理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。
6. 識別同位角、內錯角、同旁內角。
7. 理解平行線的概念。
8. 掌握平行線基本事實工:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
9. 掌握平行線基本事實Ⅱ:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
10. 探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行。
11. 掌握平行線的性質定理I:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解定理的證明。
12. 探索并證明平行線的性質定理Ⅱ:兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)
13. 能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
14. 能用尺規作圖:過直線外一點作這條直線的平行線。
15. 了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
二、教材解讀
本章教學內容是初中七年級數學下冊中的《第二章 相交線與平行線》，主要包括三個部分：兩條直線的位置關系、探索直線平行的條件、平行線的性質。通過本章的學習，學生將掌握相交線和平行線的基本概念和性質，理解直線平行的判定方法，能夠運用相交線與平行線的性質解決簡單的實際問題。
兩條直線的位置關系：這部分內容主要介紹兩條直線在同一平面內的基本位置關系，包括相交、平行和重合。學生將通過觀察、測量和作圖等活動，理解兩條直線相交時形成的對頂角、鄰補角等概念，掌握垂直線的定義和性質。
探索直線平行的條件：這部分內容通過實驗操作和邏輯推理，引導學生探索直線平行的條件。學生將學習同位角、內錯角、同旁內角等概念，理解并掌握“同位角相等，兩直線平行”、“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”的判定定理。
平行線的性質：在掌握直線平行條件的基礎上，這部分內容將進一步探究平行線的性質。學生將學習并理解平行線被第三條直線所截時，同位角、內錯角、同旁內角之間的數量關系，以及平行線之間的距離性質。
本章內容在數學學習中具有重要地位，它是學生進一步學習幾何知識的基礎。通過本章的學習，學生不僅能夠掌握相交線和平行線的基本概念和性質，還能夠培養觀察、測量、作圖、推理等數學能力，為后續學習更復雜的幾何圖形和幾何知識打下堅實基礎。
三、學情分析
在進入初中七年級下學期學習《相交線與平行線》這一章之前，學生已經具備了一定的數學基礎知識和基本技能。特別是在圖形與幾何領域，學生在小學階段已經學習了點、線、角、長方形、正方形、三角形等基本幾何圖形的認識，初步了解了圖形的周長和面積的計算方法，以及簡單的圖形變換（如平移、旋轉、軸對稱）和位置關系（如上下、左右、前后等）。學生還通過實際生活中的觀察和操作，積累了一定的空間觀念和幾何直觀經驗。學生能夠通過觀察實際生活中的幾何圖形，發現其中的數學規律，并能夠通過動手操作，驗證和探究幾何性質。學生能夠將具體的幾何圖形抽象為數學符號和表達式，概括出幾何圖形的共同特征和性質。學生已經初步具備了邏輯推理的能力，能夠通過已知條件進行推理，得出合理的結論。學生在數學學習中已經習慣了與同學合作交流，共同解決問題，能夠分享自己的見解和思路。由于學生的個體差異和認知水平的不同，部分學生在空間想象、幾何推理和證明等方面可能存在一定的困難，需要教師在教學過程中給予更多的關注和指導。
四、重點目標
基礎性目標：
1. 我能通過觀察生活中的實際物體和圖案，識別出相交線和平行線的實例，理解兩條直線在同一平面內的基本位置關系。
2. 我能從具體情境中抽象出相交線、平行線的數學模型，概括出它們的基本特征和性質，如相交線的對頂角相等、平行線的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等。
3. 我能通過觀察和實驗，運用邏輯推理的方法，探索直線平行的條件，證明平行線的判定定理和性質定理。
4. 我會用數學符號和圖形語言準確地表達相交線和平行線的概念、性質和判定條件，如用“∥”表示平行線，用“∠”表示角等。
拓展性目標：
1. 我能將相交線和平行線的概念與性質與現實生活緊密聯系起來，發現并解決與相交線和平行線有關的實際問題。
2. 我能借助圖形和直觀教具，想象出三維空間中相交線和平行線的位置關系，以及它們在平面上的投影。
3. 我能夠用準確、簡潔的文字敘述相交線和平行線的性質、判定定理及其證明過程，以及解決實際問題的思路和步驟。
挑戰性目標：
1. 我能運用相交線和平行線的知識，解決實際問題，如測量距離、計算角度、設計圖案等。
2. 我能夠準確地繪制相交線和平行線及其相關圖形，如作一條直線的垂線、平行線等。
教學重點：
相交線和平行線的概念與性質：理解相交線、平行線的定義，掌握對頂角、鄰補角、同位角、內錯角、同旁內角等概念及其性質。
平行線的判定與性質：掌握平行線的判定定理和性質定理，能夠運用這些定理解決實際問題。
幾何作圖技能：掌握基本的幾何作圖技能，如作一條直線的垂線、平行線等。
教學難點：
空間觀念的培養：如何幫助學生建立空間觀念，想象出三維空間中相交線和平行線的位置關系，以及它們在平面上的投影。
邏輯推理能力的培養：如何引導學生通過觀察、實驗和邏輯推理，探索直線平行的條件，理解并證明平行線的判定定理和性質定理。
數學語言的應用：如何幫助學生準確、簡潔地用數學符號、圖形語言和文字敘述表達相交線和平行線的相關知識和解決實際問題的思路。
五、課時安排
1.兩條直線的位置關系（2課時）
2.探索直線平行的條件（2課時）
3.平行線的性質（2課時）
6、 優生培養思路和建議，補弱思路
（一）優生培養思路和建議
1.關注個體差異
在課堂提問環節，可以根據問題的難易程度，有針對性地提問不同層次的學生。對于拓展性、難度較大的問題，讓學有余力的學生進行思考解答，這樣可以充分調動每個學生的學習積極性，也能讓優生在挑戰中得到提升。
2.拓展知識的深度與廣度
對于優生，可以引導他們深入探究知識點背后的原理。適時引入與課堂知識相關的課外拓展內容，如數學史、數學趣題、數學在實際生活中的高級應用等。這可以激發優生的學習興趣，拓寬他們的知識面。
3.培養數學思維能力
提出開放性問題，鼓勵優生從不同的角度思考問題并尋找多種解決方案。比如對于一個幾何圖形的構建問題，讓學生嘗試用不同的條件和方法來構建相同的圖形，培養他們思維的靈活性和發散性。
4.提供拓展及挑戰性資源
向優生推薦適合他們水平的數學書籍、雜志、在線學習資源等。如《數學通報》雜志，里面包含了很多前沿的數學研究成果、有趣的數學教學案例以及有深度的數學解題技巧，有助于優生拓寬視野，提升數學素養。
5.多元評價
以發展的眼光看待優生的學習進步，關注他們在一段時間內的學習成長情況。即使學生在某個階段出現了一些小的波動，也要看到他們整體的發展趨勢，鼓勵他們不斷調整學習策略，持續進步。
（二）補弱思路
1.關注個體差異
在課堂提問環節，可以根據問題的難易程度，有針對性地提問不同層次的學生。例如，對于基礎知識的問題，可提問學習稍困難的學生以鞏固其基礎；調動每個學生的學習積極性，激勵后進生主動參與課堂。
2.小組合作幫幫團
組建小組時，將不同層次的學生合理搭配。優生在小組中可以發揮引領和帶動作用，幫助后進生同時，也能通過向其他同學解釋知識來加深自己的理解。例如在討論數學解題方法時，優生可以分享多種解題思路，拓寬整個小組的思維方式。
3.面批面改及時反饋
學生做作業的時候，重點輔導后進生，針對性解決其難點。
4.提供鞏固及拓展資源
課下找到癥結所在，提供鞏固練習資源，與家長溝通形成家校合力，從知識斷層處著手訓練，搭建知識架構，提供提升的階梯。
5.多元評價
注重對學習過程的評價。包括課堂表現、作業完成質量、參與數學探究活動的積極性等方面。例如，對于在課堂上積極提出有價值問題的學生，給予積極的評價和肯定。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 原創名校精品資源21世紀教育網獨家享有版權，侵權必究

展開更多......

收起↑