資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 華師大版 冊、章 七年級下冊 第6章
課標要求 1.掌握消元法，能解二元一次方程組；2.能解簡單的三元一次方程組；3.能根據具體問題的實際意義，檢驗方程解的合理性。
內容分析 本單元主要圍繞二元一次方程組和三元一次方程組展開，包括方程組的定義、解法以及在實際問題中的應用。具體內容包括：1.二元一次方程組和它的解：介紹二元一次方程組的定義，以及如何通過列方程組解決實際問題。2.二元一次方程組的解法：代入消元法：通過將一個方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后代入另一個方程求解。加減消元法：通過兩個方程的相加或相減，消去一個未知數，從而轉化為一元一次方程求解。二元一次方程組的應用：將方程組應用于實際問題，如工程問題、行程問題等。3.三元一次方程組及其解法：介紹三元一次方程組的定義和解法，包括代入法和加減法。4.實踐與探索：通過實際問題，如包裝盒制作、拼圖問題等，引導學生運用方程組進行探究和解決問題
學情分析 學生在本單元學習之前，已經掌握了一元一次方程和不等式的基本概念和解法，具備了一定的數學基礎和邏輯思維能力。然而，對于二元一次方程組和三元一次方程組，學生可能會感到陌生和困難，特別是如何根據實際情況列出方程組，以及如何選擇合適的解法進行求解。因此，在教學中需要注重學生的個體差異，采用多樣化的教學方法和手段，激發學生的學習興趣和積極性。
單元目標 教學目標1.理解二元一次方程組和三元一次方程組的定義和基本概念。掌握二元一次方程組和三元一次方程組的解法，包括代入消元法和加減消元法。能夠根據實際問題列出方程組，并選擇合適的解法進行求解。2.通過經歷方程組的求解過程，培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。引導學生通過觀察、分析、歸納等數學活動，發現數學規律，提高數學素養。激發學生的學習興趣和積極性，培養學生的數學興趣和數學美感。（二）教學重點、難點1.教學重點：二元一次方程組和三元一次方程組的定義和基本概念。二元一次方程組和三元一次方程組的解法，包括代入消元法和加減消元法。2.教學難點：如何根據實際情況列出方程組。如何選擇合適的解法進行求解，特別是當方程組中的未知數系數較為復雜時。
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架課時安排課時編號單元主要內容課時數6.1 二元一次方程組和它的解 16.2.1解二元一次方程組（1）代入消元法16.2.2 解二元一次方程組（2）加減消元法16.2.3 二元一次方程組的應用16.3.1 三元一次方程組及其解法（1）代入法16.3.2 三元一次方程組及其解法（2）加減法16.4實踐與探索1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務6.1 二元一次方程組和它的解1.理解二元一次方程（組）及其解的概念； 2.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解； 3.能根據簡單的實際問題列出二元一次方程組. 1.二元一次方程及二元一次方程組概念的理解．2.用二元一次方程或二元一次方程組來刻畫實際問題．活動一：通過創設問題情境，借助生活實例讓學生獨立思考數學問題．活動二：體會探索二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念的過程，會檢驗一對數值是不是方程組的解．活動三：通過例題的學習進一步加深對知識點的理解和掌握．6.2.1解二元一次方程組（1）代入消元法1.運用代入消元法解二元一次方程組.2.探索代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想.1.用代入消元法解二元一次方程組．2.探索代入消元法解二元一次方程組的過程，感受“消元”思想.活動一：實際問題情景引入新課，鼓勵學生從實際問題抽象為方程問題．活動二：學習和討論例題1、2，進一步加深對二元一次方程組的解法---代入法的理解.注意一題多解的運用．6.2.2解二元一次方程組（2）加減消元法1．運用加減消元法解二元一次方程組． 2探索加減消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想．1.用加減消元法解二元一次方程組．2．探索加減消元法解二元一次方程組的過程，感受“消元”思想．活動一：通過問題，歸納共同特點，引入新課，鼓勵學生探索新知．活動二：經歷化二元一次方程組為一元一次方程的過程,理解加減消元法的基本思想．活動三：鞏固例題．6.2.3 二元一次方程組的應用1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題.2.通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程組模型的重要性． 1.會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用．2.從實際問題中抽象出數量關系，建立方程組解決實際問題．活動一：找出數量關系，實際問題轉化抽象方程模型.活動二：學習例題，借助列方程或方程組的方法來處理這些問題．6.3.1三元一次方程組及其解法（1）代入法1.了解三元一次方程組的概念.2.會用“代入”法把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“一元”方程來解決.3.能根據三元一次方程組的具體形式選擇適當的解法.1.用“代入”法把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“一元”方程來解決.2.掌握解三元一次方程組的步驟.活動一：通過創設問題情境，引入新課，使學生了解三元一次方程組的概念.活動二：完成例題學習鞏固知識點．學生從解三元一次方程組中，進一步理解消元的思想6.3.2三元一次方程組及其解法（2）加減法1.會用加減法解三元一次方程組；2.體會解三元一次方程組過程中的“消元思想”和 “化未知為已知”的化歸思想.1.會用加減法解三元一次方程組.2.體會解三元一次方程組過程中的“消元思想”和 “化未知為已知”的化歸思想.活動一：會用加減法解三元一次方程組.活動二：體會解三元一次方程組過程中的“消元思想”和 “化未知為已知”的化歸思想．6.4　實踐與探索1.通過實踐活動，進一步理解和掌握多元方程組的解法。2.能夠運用多元方程組解決生活中的實際問題。1.根據題目描述，準確找出等量關系，并將其轉化為數學表達式。2.根據等量關系列出方程組，并使用正確的消元法（代入法或加減法）求解。3.將求得的解代入原方程組進行驗證，同時解釋解在實際問題中的意義?；顒右唬红柟虒W生在列方程和解方程方面的技能。提升學生的邏輯思維能力和問題解決策略。活動二：培養學生將數學知識應用于實際問題的能力。通過多樣化的題目，激發學生的學習興趣和探究欲望。
《第6章 一次方程組》單元教學設計
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