資源簡介

人教版小學數學四年級下冊教學設計
8.1平均數
教學內容 人教版小學數學四年級下冊教材P87.例1、例2
教材分析 本節課是學生在學均數的意義和求法的基礎上學習的，通過現實生活的事例：在人數的不等的情形，比較總數不公平的問題下，讓學生在解決這個公平性的問題過程中，加深對平均數意義的理解，即平均數可以表述一組數據的集中趨勢，對一組數據有很好的代表性。把數據分析與解決問題結合在一起，學生更好地理解統計在解決問題中的作用，逐步形成統計觀念。
學情分析 四年級學生已學過簡單的統計表，學生有較好的計算基礎能準確的算出平均數，但對于平均數的含義，體會平均數在統計學上的作用還是要加強的，因此在本課上以引導法為主，以直觀演示法、設疑激起法、討論法為輔，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。
核心素養 把數據分析與解決問題結合在一起，學生更好地理解統計在解決問題中的作用，逐步形成統計觀念。
教學目標 1.經歷收集和整理數據的過程，在具體情境中認識平均數，會計算簡單的平均數。 2.在觀察、討論以及解決簡單實際間題的活動中逐步發展數據分析觀念，體會平均數的應用價值。 3.在獨立思考、合作交流的過程中感受學習數學的快樂，鍛煉克服困難的意志，建立學習數學的自信心。
教學重點 理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
教學難點 理解平均數在統計學上的意義，靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 1.引導學生回顧本節課相關知識。 （1）口算。 （2）平均分 2.小結，引出課題。 對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為探究新知做好準備。
二、 探究新知 1、教學例 1 師：仔細觀察，你能發現哪些數學信息？ 生 1：小紅收集了 14個瓶子，小蘭收集了 12個瓶子，小亮收集了 11個瓶子，小明收集了 15個瓶子。 生 2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。 師:觀察的真仔細，根據收集的信息，你能提出什么樣的數學問題？ 生：一共有多少個瓶子？ 生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多幾個？ 生：平均每人收集了多少個瓶子？ （生提不出來老師可提問：老師也帶來了一個問題？） 師：這個問題是什么意思呢？ 生答： 師：現在同學們可以借助學習單，用涂一涂、畫一畫的方法，也可以用自己的方法來解決這個問題。如果遇到困難可以發揮集體的力量，小組同學一起解決。 2、小組長匯報。方法一：（移多補少）實物展示：匯報學習單（把小紅多的 1個瓶子給小蘭，把小明多的兩個瓶子給小亮，這樣每人平均都收集了 13個瓶子。） 師：這種方法對嗎？為什么要把小紅的一個給小蘭，把小明的兩個給小亮？。 生答：為了使他們每個人的瓶子數量同樣多。 展示：移補過程 師小結：剛才通過移動瓶子的方法，把多的補給少的，這樣就相當于平均每人都收集了 13個瓶子，誰能給這種方法取個名字？（板書：移多補少） 方法二：（先合并再平均分） （14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（個） 生：我先求了 4位同學一共收集的瓶子總數，再除以 4個人，得到平均每人收集了 13個瓶子。 師：“14+12+11+15”“4”“13”各自代表什么？ 生答： 師小結：像這樣把所有的瓶子都合在一起，得到瓶子的總數，再除以 4，也能得出平均每人收集了 13個瓶子，這種方法我們叫做為“先合并再平均分”。 （板書：先合后分） 總結：無論是通過移多補少還是先合后分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數變得同樣多，這樣得到的數就是這組數據的平均數。這也是我們今天要學習的內容。 （板書課題：平均數） 師：你現在會求平均數了嗎？ 生答：求平均數的方法 ①移多補少法: 數量較小時使用比較方便. ②總數量÷總份數＝平均數: 求平均數的一般方法. 3、平均數特點 師：今天，同學們用了移多補少和先合后分法，解決了平均每人收集了 13個瓶子，我們說，13就是 14、12、11、15這四個數的平均數。那么，13是這四個同學實際收集的瓶子數量嗎？ （說慢點） 生答： 師：平均數是“相當于”把 4個學生收集到的瓶子總數平均分成 4份得到的數。那平均數 13和他們實際收集到的數量大小相比較一下，你發現了什么 生：平均數 13比最大值 15小，比最小值 11大，所以說 13是介于最大值和最小值之間的一個數。 出示：平均數的特點：平均數是一組數據的代表數值，它比一組數據中最大的數要小，比最小的數要大，它表示統計對象的一般水平。 師：現在你對理解平均數的特點了嗎？讓老師考考你？ 過渡：一隊同學表現得非常棒，那二隊同學表現的如何呢？讓我們一起去看看吧！ 4、教學例 2 師：對于這次評比，哪個隊表現更好？現在老師讓你們當裁判，一定要公平公正地裁決。你打算怎么解決這個問題呢？ 自主匯報： 生 1：我是求了兩個組分別撿了多少個塑料瓶。 一隊：14＋12＋11＋15=54（個) 二隊：13＋11＋12＋9＋15=60（個）60＞54 答：二隊成績好。 生 2：我不同意你的觀點，因為兩隊人數不一樣，不能用總數比。師：那你有什么好的辦法？請來給大家說說。 生 2：我們組運用了求平均數的方法進行比較的。 （13＋11＋12＋9＋15）÷5 （14＋12＋11＋15）÷4 ＝60÷5 ＝52÷4 ＝12（個） ＝13（個） 答：女生隊成績好。 師小結：因為兩組人數不同，不能求和，而平均數代表一組數據的平均水平水平。所以求平均數是比較兩隊成績的最好的方法。那同學們，你們說，今天的這個環保小衛士應該發給誰呢？ 師：通過全國人民的努力讓我們一起看看現在我國的環境吧！讓我們一起走進社會，看看是什么樣子的。看后你想說些什么？ 生：自由發言。 師：你打算以后該怎么做呢？ 注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考并理解求平均數的方法，計算平均數通常有兩種方法，即“移多補少”和“總數÷份數”，每種方法的教育價值各有側重點，其核心都是強化對平均數意義的理解，而非僅僅計算出結果。 通過對教學材料的適度引申，啟發學生感悟任何一個數據的變化都會引起平均數的變化，尤其易受極端數據的影響，滲透隨機思想，體會平均數的敏感性。
三、 課堂演練 基礎演練： 1.完成教材第88頁“做一做”第1題。 2.完成教材第90頁“練習二十二”第5題。 3.完成教材第89頁“練習二十二”第2題。 拓展延伸： 分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。
四、 總結評價 1.這節課你學會了什么，怎么學會的？ 引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。
板書設計 平均數 移多補少 先總后分 總數÷份數=平均數 平均數代表一組數據的整體水平
課后作業 1.從課本習題中選取； 2.完成練習冊本課時的習題。
課后反思 聯系生活實際結合實際問題(比較兩組同學的踢鍵水平)踢鍵比賽是男生贏了還是女生贏了，引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在學生的討論中，在認知沖突下、認識到比較其中的一人不合理，一人不能代表男女生的整體水平；在人數不同的情況下，比總數顯然也不公平，而平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”，感受平均數是實際生活的需要，也產生了學均數”的需求。

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