資源簡介

人教版小學數學四年級下冊教學設計
5.6 探索多邊形的內角和
教學內容 人教版小學數學四年級下冊教材P66.例7
教材分析 多邊形是日常生活中常見的一種平面圖形，學生已經在之前的課中了解了三角的內角和等知識，本節課的教學是讓學生通過量一量、折一折、拼一拼等活動，理解并掌握多邊形的內角和，滲透轉化思想，為今后學習圖形知識打下基礎。
學情分析 “多邊形的內角和”是在學生學過三角形的內角和等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“多邊形內角和”的規律，打下了堅實的基礎。
核心素養 在操作、探索中發現數學規律，在實踐應用中感悟數學的思維方法，提升數學的素養與能力。
教學目標 1.通過量一量、拼一拼、分一分等操作活動，猜測并驗證四邊形的內角和是360”。 2.經歷觀察、思考、推理、歸納的探究過程，積累數學活動經驗，發展推理能力。 3.感受知識間的聯系，體會數學思考與探究的樂趣。
教學重點 理解并掌握四邊形的內角和是360°。
教學難點 依據三角形的內角和推導多邊形的內角和。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 1.引導學生回顧本節課相關知識。 （1）填空 （2）計算下面各三角形中未知角的度數。 （3）思考:把一個三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內角和是多少度 2.小結，引出課題。 對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為探究新知做好準備。
二、 探究新知 1.探究活動一：探索四邊形內角和。 問題：我們已經知道正方形和長方形的內角和為360°，那么任意四邊形的內角和是多少呢？ 你是怎么得到的？ 在學生獨立思考的基礎上,分組交流匯總解決問題的方法: ①測量法。量出任意一個四邊形每個內角度數,然后相加為360° （讓學生明確使用這種做法的缺陷是往往會引起誤差，得不到預想的結果） ②拼圖法。把四個角拼在一起剛好是一個周角360°。 （讓學生明確使用這種做法的局限性，不是任何情況都可以采用這種辦法驗證四邊形的內角和）教師在做法②的基礎上引導學生利用作輔助線的方法,連結四邊形的對角線,把一個四邊形轉化為兩個三角形，四邊形的內角和為2×180°=360°。 2.探究活動二：探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和。 學生先獨立思考每個問題再分組討論。 師關注：（1）學生能否用類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。 （2）學生能否采用不同的方法。 學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）。 ①把五邊形分成三個三角形，3個180°的和是540°。 ②把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°。 交流得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、七邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720°，七邊形內角和是900°。 師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？ 3.活動三：探究任意多邊形的內角和公式。 思考： （1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？ （2）多邊形的邊數與內角和的關系？ （3）從多邊形一個頂點引對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？ 學生結合思考題進行討論，并對討論后的結果進行交流。 發現1：四邊形內角和是(4-2)個180°的和，五邊形內角和是(5-2)個180°的和，六邊形內角和是(6-2)個180°的和，七邊形內角和是(7-2)個180°的和。 發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180°。 發現3：從五邊形的一個頂點出發,可以引(5-3)條對角線,將五邊形分成(5-2)個三角形； 從六邊形的一個頂點出發,可以引(6-3)條對角線,將六邊形分成(6-2)個三角形；從n邊形的一個頂點出發,可以引(n-3)條對角線,將n邊形分成(n-2)個三角形。 得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）×180°。 想一想：把一個多邊形分成幾個三角形，可以得到多邊形的內角和。除了利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他分法嗎？以四邊形為例。 學生動手并與同伴交流，老師歸納，多媒體演示。 為了滿足學生的探究欲望,發揮學生的主觀能動性,通過獨立探究和組內交流,實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法,分享經驗,更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言,探究的過程比探究獲得的結論更有價值。
三、 課堂演練 基礎演練： 1.完成教材第67頁“練習十六”第4題。 拓展延伸： 分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。
四、 總結評價 1.這節課你學會了什么，怎么學會的？ 引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。
板書設計 多邊形的內角和 結論：n邊形的內角和=（n-2）×180°
課后作業 1.從課本習題中選取； 2.完成練習冊本課時的習題。
課后反思 本節課上,老師延伸了教材,拓寬了學生的知識面,把學生的學習置于更廣闊的數學文化背景中,激起了學生對數學的強烈興趣,激發了學生積極向上的學習情感。

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