資源簡介

人教版小學數學四年級下冊教學設計
3.4 乘法交換律和乘法結合律
教學內容 人教版小學數學四年級下冊教材P24.例5、例6
教材分析 乘法交換律和結合律是在學生學習了加法交換律、結合律，連減的簡便運算的基礎上學習的，本節課借助研究加法交換律和結合律的經驗，讓學生大膽猜想“乘法中是不是也有交換律和結合律”，然后用具體的生活事例、圖示（小正方體拼擺的圖形等）、直接列舉等式等方式形象直觀的驗證猜想，繼而說明乘法也有交換律和結合律。
學情分析 學生有了研究加法運算定律的學習經驗，在二年級學習乘法口訣時，學生已經能夠根據一個乘法口訣列出兩個乘法算式，只是學生不知道運用的是乘法交換律。
核心素養 利用已掌握的加法運算定律進行知識和方法的遷移，在猜想、驗證、歸納等數學活動中，發展推理能力。
教學目標 1.理解并掌握乘法交換律和乘法結合律，能運用運算律解決生活中的問題。 2.通過已有學習活動經驗的遷移，經歷猜想、驗證、歸納等數學活動，發展推理意識。 3.在解決問題中體驗乘法運算律的應用價值，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點 理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學難點 會根據實際情況拆數、變式,解決實際問題。
教學方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。
教學準備 多媒體課件
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
一、 知識鏈接 1.引導學生回顧本節課相關知識。 （1）根據加法運算定律填空。 （2）用字母表示加法交換律和加法結合律。 （3）文化素養：植樹在當代，得益在下代 2.小結，引出課題。 對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為探究新知做好準備。
二、 探究新知 1、教學乘法交換律： （1）探究、發現問題： 教師提問：4×25和25×４得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４） （2）舉例驗證： 教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60） 概括規律： a、總結定律： 教師提問：從以上幾組算式中你能發現什么，能用自己的話說出你發現的規律嗎？ b、定律命名： 教師提問：這個規律叫什么名字呢？ 學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。 學生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a， （4）乘法交換律的應用： 教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導學生回憶：做乘法驗算時。 2.教學乘法結合律： （1）發現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？ 讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學生獨立列式解答。 小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。 匯報交流，根據學生回答老師板書兩種算法： （25×5）×2 25×（5×2） 比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2） （2）舉例驗證： 讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。 教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 學生計算后，指名回答，明確是相等關系。 （3）小組合作學習，概括規律： 讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發現了什么規律？ 討論這個規律的命名和字母表示方法。 最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。 3、加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較 教師提問：比較所學的四個定律，你發現了什么？學生小組討論后匯報。 教師出示：交換律是兩個數相加、相乘的規律，即換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三個數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。 讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律,充分體現了教師以學生為主體,充分放飛學生的思想,讓學生自己去探索,同時經歷從具體到抽象的過程。 讓學生自己根據老師提出的要求,小組內自主進行探索,再次經歷了整個“發現”的過程,既教會了學生思考的方法,還鍛煉了學生的思考敏捷度、數學表達能力。
三、 課堂演練 基礎演練： 1.完成教材第25頁“做一做”。 2.完成教材第27頁“練習七”第3題。 拓展延伸： 分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。
四、 總結評價 1.這節課你學會了什么，怎么學會的？ 2.課堂評價。 引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。
板書設計 乘法運算定律（1） 4×25=100（人） 25×4=100（人） 2×25=50（人） 25×2=50（人） 5×25=125（棵） 25×5=125（棵） 用字母表示：a×b=b×a
課后作業 1.從課本習題中選取； 2.完成練習冊本課時的習題。
課后反思 本節課從學生已有的知識水平出發，通過猜想、驗證、觀察、交流、歸納、親自經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程，從中體驗成功或失敗的情感，才能加深對知識的理解，培養學生的學習能力。

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