資源簡(jiǎn)介

教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級(jí) 八年級(jí) 教學(xué)形式 新授課
課題名稱 20.2.2方差
教材分析 方差是一個(gè)新的概念，探索方差的過程比較困難，歸納方差計(jì)算公式也比較困難，參與的數(shù)據(jù)多。利用方差解決實(shí)際問題也是難點(diǎn)，而且方差大小與波動(dòng)大小學(xué)生容易混淆。分析數(shù)據(jù)分布的離散程度,反映數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值(平均數(shù))的趨勢(shì);分析數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰度,反映數(shù)據(jù)分布的形狀。所以在教學(xué)中教師要多一點(diǎn)耐心，讓學(xué)生多觀察，多比較，多交流，多說說自己的想法來(lái)加深印象。
教學(xué)目標(biāo) （1）理解方差的意義,掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小. （2）掌握方差的計(jì)算公式并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題. （3）經(jīng)歷畫圖、觀察、探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度,發(fā)展合情推理能力,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念. （4）通過實(shí)踐觀察，掌握衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法和規(guī)律,形成解決問題的一些基本策略和方法,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).
教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)：理解方差公式、應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較和判斷。
教學(xué)策略： 在平面直角坐標(biāo)系中，描出兩名學(xué)生的成績(jī)，觀察兩幅散點(diǎn)圖，并比較波動(dòng)情況。探究方差形成的過程。 1.選擇反應(yīng)評(píng)價(jià)任務(wù)： 2.建構(gòu)反應(yīng)評(píng)價(jià)任務(wù)： 3.表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)。
教學(xué)過程與方法
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
（一) 設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境。 (二) 學(xué)生探索，嘗試解決。 (三) 變練演編，深化提高。 (四) 反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉。 教師出示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖并提問，學(xué)生口答. 學(xué)生可以觀察得出：甲的第一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)和第五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)波動(dòng)一樣，立刻意識(shí)到每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不是該數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差而是該數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的絕對(duì)值.總的波動(dòng)就是這些絕對(duì)值的和. 學(xué)生獨(dú)立完成,一生展示,學(xué)生評(píng)價(jià),教師訂正，達(dá)到規(guī)范. 1.知識(shí)回顧： 2.問題導(dǎo)入： 問題(1)：下星期五就要進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽了，王老師想從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一名參加.甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別如下（單位：分）: 甲 8590909095乙9585958590
你能利用所學(xué)的知識(shí)幫助王老師挑選一名平均成績(jī)較好且發(fā)揮比較穩(wěn)定的同學(xué)參加競(jìng)賽嗎？ 1.做一做： 請(qǐng)同學(xué)們,在坐標(biāo)系中描出表示問題(1)中兩名同學(xué)成績(jī)的點(diǎn). 甲 乙 2.看一看: 觀察一下,甲、乙兩人的成績(jī),你感覺哪一個(gè)波動(dòng)大 描出的這些點(diǎn)在圍繞哪個(gè)值上下波動(dòng),它是這組數(shù)據(jù)的什么 師生活動(dòng): 學(xué)生觀察后互相交流,師生共同總結(jié)出：乙的成績(jī)波動(dòng)大，這些點(diǎn)圍繞在平均數(shù)的上下波動(dòng). 3.想一想: 比較兩座山的高度,我們通常選取海平面作為標(biāo)準(zhǔn).衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)我們應(yīng)該選取什么作為標(biāo)準(zhǔn) 師生活動(dòng): 學(xué)生發(fā)表自己的見解,提出多種衡量標(biāo)準(zhǔn)，教師給予適當(dāng)評(píng)價(jià)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出:應(yīng)以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小. 若選擇平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，則甲的第一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)和第五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)哪個(gè)波動(dòng)大？你認(rèn)為每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)是什么 總的波動(dòng)是什么 例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》， 參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是： 甲團(tuán) 163 164 164 165 165 166 166 167 乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168 哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？ 從以下方面總結(jié)本節(jié)課你的收獲,并完善本章的知識(shí)結(jié)構(gòu). 1.知識(shí)方面： 2.思想方法： 3.情感態(tài)度： 4.完善本章的知識(shí)結(jié)構(gòu) 教師出示問題,學(xué)生獨(dú)立完成后互相交流,最后發(fā)表自己的見解.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，作出直觀判斷.教師點(diǎn)明極差的計(jì)算只涉及兩個(gè)極值,因而比較粗糙,順勢(shì)揭示課題. 教師從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生理解選取平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的合理性：一是計(jì)算較簡(jiǎn)單；二是利用兩份材料，借助回歸效應(yīng)，說明平均數(shù)的實(shí)際意義.先利用熱心網(wǎng)友預(yù)測(cè)姚明夫婦女兒的身高問題引發(fā)學(xué)生討論，再利用高爾頓發(fā)現(xiàn)的回歸效應(yīng)揭示平均數(shù)具有的實(shí)際意義.
板書設(shè)計(jì)
分層作業(yè)設(shè)計(jì) 布置作業(yè): 同學(xué)們,我們下一節(jié)課,將要學(xué)習(xí)用計(jì)算器計(jì)算方差,但是我們平時(shí)用的方差符號(hào)是,而計(jì)算器上卻是,這是為什么 請(qǐng)大家上網(wǎng)查詢相關(guān)資料或咨詢相關(guān) 老師,弄清其中的原因.

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