資源簡介

(共58張PPT)
第二單元 遵循邏輯思維規則
第五課 正確運用判斷
6.3 復合判斷的演繹推理
一、聯言推理及其方法
二、選言推理及其方法
三、假言推理及其方法
核心素養
科學精神：正確理解三種推理的含義和規則。培養學生學習復合判斷演繹推理的方法和興趣，提高思維能力，樹立科學精神。
公共參與：明確運用聯言推理、選言推理和假言推理的意義，在實際生活中自覺遵循推理規則，正確地運用三種推理方法。
聯言推理及其方法
01
復習歸納1
聯言判斷是斷定對象的幾種情況同時存在的判斷。
形式：P且Q（P它是指事件P和事件Q都發生。
聯結項
聯言支：組成聯言判斷的支判斷（至少2個）
常見：
日常語言表達中，聯結項有時可以省略
當且僅當，各個聯言支都是真的，這個聯言判斷才是真的。如果有一個聯言支是假的，這個聯言判斷就是假的。
結論：全真則真，一假則假。
有助于將多種情況綜合起來、多方面分析和把握事物的情況使思考更周密，判斷更恰當。
結構
組成
含義
真假關系
意義
并且，既…又…，不但…而且…，雖然…但是…
正確運用聯言判斷
用來聯結聯言支的詞項
預習提綱
1、聯言推理的有效推理結構——合成式的依據和規則。
2、聯言推理的有效推理結構——分解式的依據和規則。
閱讀教材P51-52的內容，初步熟悉以下問題。
P51 探究與分享一
在一次班會上，老師問大家成功的心態應該是怎樣的。
小鄭說：“要不斷地努力奮斗，活到老學到老。”
小劉說：“要保持知足的心態，肯定自己走過的每一步。”
老師說：“你們的觀點都是對的，
結合起來會更好：成功的心態既要不斷努力，也要知足常樂。”
老師的話是否正確，為什么？
正確，因為兩同學的話都成立，老師將兩句話合起來說也成立。
老師的話是一個合成式的聯言推理。
“成功的心態要不斷地努力奮斗，活到老學到老。”
“成功的心態要保持知足的心態，肯定自己走過的每一步。”
“成功的心態既要不斷努力，也要知足常樂。”
點評：
從聯言判斷的定義看，它是斷定對象“成功的心態”的幾種情況同時存在的判斷。
從聯言判斷的邏輯性質說，當且僅當，組成它的各個聯言支都是真的，這個聯言判斷才是真的。如果有一個聯言支是假的，這個聯言判斷就是假的。（一假即假，全真才真）
這是一個聯言推理。
這是一個聯言判斷。
一、聯言推理及其方法
1、聯言推理的必要性：
認識事物的過程中，有時需要將分別存在的對象情況綜合成比較全面的認識，
有時又需要將對象的某種情況從眾多共存的情況中分割出來，實現認識由肯定總體到突出重點的轉化。
2、聯言推理的含義：
依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。
復習回顧P37：從聯言判斷的邏輯性質說，
當且僅當，組成它的各個聯言支都是真的，這個聯言判斷才是真的。
如果有一個聯言支是假的，這個聯言判斷就是假的
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假則假
一、聯言推理及其方法
3、聯言推理有效推理結構（方法）
（1）合成式：
示例1：
中國是發展中國家，
印度是發展中國家
所以，中國和印度都是發展中國家。
依據：如果所有的聯言支都真，則聯言判斷真。
（結論）
（前提）
示例2：
中國和印度都是發展中大國。
所以，中國是發展中大國。
（所以，印度是發展中大國。）
（2）分解式：
依據：如果聯言判斷真，則每個聯言支真
（前提）
（結論）
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
分解式：
P并且Q （真）
P（真）
分解式：
P并且Q （真）
Q（真）
一、聯言推理及其方法
形式 推理規則 推理有效式 例子
合成式 如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。（由個體推出整體） p q p并且q 實現中國夢需要我的努力，
實現中國夢需要你的努力，
實現中國夢需要他的努力，
實現中國夢需要我你他的共同努力
分解式 如果一個聯言判斷是真的，它的聯言支就都是真的。（由整體推出個體） p且q p 警察職業是神圣的,光榮的,危險的
所以，警察的職業是神圣的。
所以，警察的職業是光榮的。
所以，警察的職業是危險的。
小結：聯言推理的方法
p且q
q
一、聯言推理及其方法
（1）我們要減少污染，我們要解決失業問題，因此，我們將減少污染和解決失業問題。
（2）我們將具有高點的失業率和通貨膨脹，因此，我們將具有高點的失業率。
（3）“右”可以葬送社會主義，“左”也可以葬送社會主義，所以，“左”和“右”都可以葬送社會主義。
（4）既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
以下聯言推理，哪些是合成式聯言推理，哪些是分解式聯言推理？
合成式聯言推理
分解式聯言推理
合成式聯言推理
分解式聯言推理
選言推理及其方法
02
復習歸納2
選言判斷是斷定對象的可能情況的判斷
聯結項
選言支（至少2個）
常見：
日常語言表達中，聯結項一般不能省略
相容選言判斷的選言支至少有一個是真的，也可以都是真的；
（一真即真，全假則假）
不相容選言判斷的選言支有而且只能有一個是真的
（有且只有一真為真，全假全真皆假）
有助于表達對象的各種可能情況，明確解決問題的范圍和途徑
不能誤用相容或不相容選言判斷，不要遺漏有選擇價值的可能情況
結構
組成
含義
真假關系
意義要求
或者…或者…，要么…要么…，不是…就是…
正確運用選言判斷
種類
相容選言判斷
不相容選言判斷
或者…或者…
要么…要么…
預習提綱
1、相容選言推理的種類、有效式（正確的推理結構）和無效式（錯誤的推理結構）
2、不相容選言推理的兩個有效式
閱讀教材P52-54的內容，初步熟悉以下問題。
探究與分享
傳說，一位農夫曾被惡人誣告，被判了死罪。按當地的習俗，即將被處死的人可以用抓鬮兒來碰碰運氣。抓到“死”鬮兒，必死無疑；抓到“生”鬮兒，可以赦免。
惡人不想讓農夫活下來，買通制鬮兒的人，把兩個鬮兒都制成了“死”鬮兒。農夫的一個朋友得知消息后，悄悄告訴了農夫。到了抓鬮兒的那天，農夫隨便抓出一鬮兒，放進嘴里吞了下去。 他請求行刑的官吏查看剩下的鬮兒......
農夫朋友的智慧表現在哪里？請你運用推理知識，說說農夫朋友的推理過程。
----這是一個不相容的選言判斷及其推理
由于規則是抓到“生”“死”兩個鬮兒中的一個。面對兩個“死”鬮兒，吞了一個，剩下的是“死”鬮兒。
在這種情況下，要么確認農夫吞的是“生”鬮兒，要么就要制鬮兒人承認破壞規則。而破壞規則是指鬮人怎么也不會承認的。
點評
農夫的智慧表現在哪里？
請你運用推理知識，說說農夫的推理過程。
農夫要么抓到“生”鬮”，要么抓到“死”鬮，
現在剩下的是“死”鬮，
所以，農夫抓到的不是“死”鬮，而是“生”鬮。
不相容選言判斷
二、選言推理及其方法
1、選言推理的必要性：
2、選言推理的含義：
依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。
事物存在的可能情況多種多樣，人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識，這就需要運用選言推理，在事物諸多可能情況中作出某種選擇。
復習回顧：（1）相容選言判斷是真的，要求它選言支中至少有一個是真的，也可以都是真的。如果沒有選言支是真的，這個相容選言判斷就是假的。P39
p q p或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
結論：
一真即真，
全假則假。
(2)不相容選言判斷是真的，要求它選言支中有而且只能有一個是真的。如果有兩個或兩個以上的選言支是真的，或沒有選言支是真的，這個不相容選言判斷就是假的。
p q 要么P要么q
真 真 假
真 假 真
假 真 真
假 假 假
結論：
有且只有一真為真，
全假全真皆假。
二、選言推理及其方法
3、選言推理有效推理結構（方法）
（1）相容的選言推理：
依據：一真即真，全假則假
相容選言 推理規則 推理有效式 例子
p或q p或q
非p 非q
q p
只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
有效式
否定肯定式
無效式
肯定否定式
一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，
這個語句是合語法的，(假1=否定1）
要得出正確的推理結論，剩余必須真
一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，
這個語句是不合語法的，（真1=肯定1）
如果肯定了選言判斷前提中一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。

要得出正確的推理結論，剩余可真可假，不必然得出否定結論
所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯的。(肯定剩余）
所以，這個語句是合乎實際和合乎邏輯的。（否定）
×
例1：電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙，或者男女主演技不在線。
這部電影男女主演技不在線，
所以，這部電影不是題材冷門和電影特技粗糙。
肯定
否定
肯定否定式
例2：電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙，或者男女主演技不在線。
這部電影男女主演技精湛，
所以，電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特技粗糙。
否定
肯定
否定肯定式
課堂練習
二、選言推理及其方法
依據：有且只有一個真才真，全真全假皆假
3、選言推理有效推理結構（方法）
（2）不相容的選言推理：
①肯定否定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。
②否定肯定式：如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
有效式：
某個實數，要么它是有理數，要么它是無理數，
這個實數是有理數,
所以，這個實數不是無理數。
要么社會存在決定人們的意識，要么人們的意識決定社會存在，
社會發展史充分證明絕不是人們的意識決定社會存在，
所以，社會存在決定人們的意識。
不相容選言推理的否定肯定式：
要么p，要么q 要么p，要么q
非p 非q
q p
不相容選言推理的肯定否定式：
要么p，要么q 要么p，要么q
p q
非q 非p
例1：這個選秀節目,要么它是女團選秀,要么它男團選秀,
這個節目是女團選秀,
所以,這個節目不是男團選秀。
這個選秀節目,要么它是女團選秀,要么它男團選秀,
這個節目不是女團選秀,
所以,這個節目是男團選秀。
例2：同學們要么選擇偏物理，要么選擇偏歷史，
張寧選擇了偏物理
所以，張寧沒選偏歷史。
同學們要么選擇偏物理，要么選擇偏歷史，
張寧沒有選擇偏物理
所以，張寧選擇偏歷史。
肯定否定式
否定肯定式
肯定
否定
否定
肯定
肯定
否定
否定
肯定
課堂練習
總結提升
標準 根據選言前提各選言支之間的關系是否為相容關系
相容的 選言推理 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支（無效式）
不相容的選言推理 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支（肯定否定式）
1、若“或者李寧能考上北大，或者王路能考上北大”為真，且李寧沒考上北大，那么以下判斷為真的是（ ）
A.王路考上了北大 B.王路沒有考上北大
C.兩人都沒考上 D.不能確定
2、下面選言推理正確的是( )
①成績不好，或是由于態度問題，或是由于方法問題，劉明成績不好是因為態度問題，所以，劉明成績不好不是因為方法問題。
②要么改革開放，要么閉關鎖國，中國全面推進改革開放，因此，中國不會閉關鎖國。
③對于外界的批評，要么置之不理，要么批判借鑒，我們要批判借鑒，所以,我們可以置之不理。
④身體不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏鍛煉, 或者是由于營養不良，他不是生病，不是營養不良，所以，他身體不好是由于缺乏鍛煉。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
D
標準 根據選言前提各選言支之間的關系是否為相容關系
相容的選言推理 否定一部分選言支,就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支,不能否定另一部分選言支（無效式）
不相容的選言推理 否定一部分選言支,就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支,就要否定另一部分選言支（肯定否定式）
歸納：選言推理的方法——相容和不相容
√
√
√
復習回顧
相容的 選言推理 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支（無效式）
不相容的選言推理 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支（肯定否定式）
2、選言推理的方法？
1、聯言推理的方法？
合成式 聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的
分解式 聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
1、每周三第7節課學校都會安排校本選修課，學生要么選物理，要么選英語，要么選化學，要么選數學。高峰選了化學，可推出他（ ）
A.也選了物理和英語
B.也選了數學和物理
C.沒選數學、物理和英語
D.沒選數學或物理或英語
C
【解析】題干是一個不相容的選言推理。根據不相容的選言推理的推理形式,推理時肯定了前提中的一部分選言支(選了化學) ,結論就可以否定剩下的另部分選言支(沒選數學 、物理和英語)。
課堂練習
2、下面屬于相容選言推理的是( )
①成績不好，或是由于態度問題，或是由于方法問題，劉明成績不好不是因為態度問題，所以，劉明成績不好是因為方法問題。
②要么改革開放，要么閉關鎖國，中國全面推進改革開放，因此，中國不會閉關鎖國。
③對于外界的批評，要么置之不理，要么批判借鑒，我們要批判借鑒，所以，我們不會置之不理。
④身體不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏鍛煉, 或者是由于營養不良，他不是生病,不是營養不良，所以，他身體不好是由于缺乏鍛煉。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
課堂練習
假言推理及其方法
03
復習歸納3
斷定事物某情況的存在（或不存在）是另一情況存在（或不存在）的條件的判斷。
聯結項：用來聯結前件與后件的詞項
前件：表示條件的判斷
充分條件假言判斷：前真后假則假；
必要條件假言判斷：前假后真則假；
充分必要條件假言判斷：一假一真則假；
假言判斷的真假取決與判斷所揭示的事物情況之間條件關系能否成立
掌握假言判斷前件和后件所揭示的事物情況之間的條件關系，是我們正確運用假言判斷的前提。
結構
組成
含義
真假關系
實質前提
“如果...那么...” “只有...才...”“...當且僅當...”
正確運用假言判斷
種類
充分條件假言判斷：（有前必有后，無后必無前）
必要條件假言判斷：（無前必無后，有后必有前）
充分必要條件假言判斷：（有前必有后且無前必無后）
后件：表示依賴這一條件而成立的判斷
預習提綱
1、假言推理的種類、充分條件假言推理的有效式、無效式。
2、必要條件假言推理的有效式、無效式。
3、充分必要條件假言推理的有效式、無效式。
閱讀教材P54-58的內容，初步熟悉以下問題。
探究與分享
張經理對李某說：“不做完這項工作，你就不能離職。”過了幾天，李某把自己的工作任務完成了，要求離職，張經理仍不同意。李某認為張經理失信，張經理認為李某曲解了他的要求。
思考：李某是否曲解了張經理的要求？談談你的看法。
1、先斷定張經理的話屬于哪種判斷
假言判斷
2、是假言判斷中的哪種判斷
（1）（如果）不做完這項工作，（那么）你就不能離職。
（2）（只有）不做完這項工作，你就（才）不能離職。
（3）不做完這項工作，（當且僅當）你不能離職。
3、在充分條件假言推理中，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，是錯
誤的推理結構，李某認為自己做完了工作就可以離職，就是犯了這個錯誤。
√
三、假言推理及其方法
（一）假言推理的必要性：
在人們的認識活動中，如果把握了事物之間的條件關系，并且確認了相關事實，就可以運用假言推理推斷未知的事物情況。
（二）假言推理的含義：
-----依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
常用聯結項是:“如果……那么……”“只要……就……”;
常用聯結項是:“只有……才……”;
常用聯結項是:“……當且僅當……”。
①充分條件：有前必有后 、無前未必無后；
②必要條件：無前必無后 ,有前未必有后；
③充分必要條件：有前必有后且無前必無后
三、假言推理及其方法
（三）假言推理的類型及其規則（方法）
（1）含義：
充分條件假言推理是大前提為充分條件假言判斷，小前提和結論為直言判斷（即性質判斷）的假言推理。
充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：
前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，無后必無前）
（2）推理依據：
1、充分條件假言推理 P55-1
p q p→q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
三、假言推理及其方法
①有效式（正確推理結構） ：
①肯定前件式：前提肯定前件，結論就可以肯定后件。（肯前必肯后）
依據：
充分條件，有前必有后。
②否定后件式：前提否定后件，結論就可以否定前件。（否后必否前）
前提：如果天下雨，地就會濕。
地不會濕，
天沒下雨。
結論：
（否后）
（否前）
（3）充分條件假言推理的方法 （背誦并運用）
依據：
充分條件，無后必無前。
前提：如果天下雨，地就會濕。
前件
后件
天下雨，
地就會濕。
結論：
（肯前）
（肯后）
充分條件假言推理的否定后件式：
如果p，那么q
非q
非p
充分條件假言推理的肯定前件式：
如果p，那么q
p
q
三、假言推理及其方法
（3）充分條件假言推理的方法 （背誦并運用）
①否定后件式：前提否定前件，結論否定了后件。 （無前未必無后）
b.無效式（不正確推理結構）：
②肯定后件式：前提肯定后件，結論肯定了前件。 （有后未必有前）
注意：充分條件，否前并不能否后。
注意：充分條件，肯后并不能肯前。
如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，
所以，她們就一定不去圖書超市買書。
第二上午下雨了，
（否前）
（否后）
如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，
所以，第二天上午一定沒下雨。
她們去圖書超市買書了，
（肯后）
（肯前）
三、假言推理及其方法
（三）假言推理的類型及其規則（方法）
1、充分條件假言推理 P55-1
（3）充分條件假言推理結構 P55最后一段
充分條件假言判斷
邏輯性質
有前必有后
無前未必無后
無前
有后
無后
有前 有后
肯前必肯后 （必然）
否前不能否后（可能）
肯后不能肯前（可能）
否后必否前（必然）
（有前必有后，無后必無前，肯后否前無結論）
有效：肯定前件式
（有前必有后）
有效：否定后件式
（無后必無前）
三、假言推理及其方法
充分條件假言推理 推理規則 推理有效式 例子
有效式
無效式
【總結】充分條件假言推理的方法:（有效式、無效式）
如果是作案人(P)，那么就有作案時間(Q)
他是作案人(P)，
所以，他 一定有作案時間(Q)
如果是作案人(P)，那么就有作案時間(Q)
他沒有作案時間
所以，他 一定不是作案人。
如果是作案人(P)，那么就有作案時間(Q)
他不是作案人(P)，
所以，他 有（或者沒）作案時間(Q)
肯定前件，
就肯定后件。
如果p，那么q
p
q
肯定前件式
有前必有后
如果p，那么q
非q
非p
否定后件，
就否定前件。
否定后件式
無后必無前
否定前件式
無前未必無后
肯定后件式
有后未必有前
否定前件，
不能否定后件

肯定后件，
不能肯定前件

如果是作案人(P)，那么就有作案時間(Q)
他有作案時間
所以，他 不是（或者是）作案人。
已知：如果寒流來了，那么氣溫就會下降。
1：寒流來了，所以氣溫下降了。
2：氣溫沒下降，所以寒流沒來。
3：寒流沒來，所以氣溫沒有下降。
4：氣溫下降了，所以寒流來了。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
三、假言推理及其方法
（三）假言推理的類型及其規則（方法）
2、必要條件假言推理 P55-1
（1）含義
必要條件假言推理是大前提為必要條件假言判斷，小前提和結論為直言判斷（即性質判斷）的假言推理。
必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：P56-1
前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。
（無前必無后，有后必有前）
（2）推理依據
p q p←q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
例如：
只有年滿18周歲，才有選舉權。
假 假
真 真或假
三、假言推理及其方法
a.有效式（正確推理結構） ：
①否定前件式：前提否定前件，結論就可以否定后件。（否前必否后）
依據：
必要條件，無前必無后。
前提：只有患者接受手術，他的疾病才能治愈。
前件
后件
患者沒有接受手術，
所以，患者疾病不可能治愈。
結論：
（否前）
（否后）
②肯定后件式：前提肯定后件，結論就可以肯定前件。（肯后必肯前）
（3）必要條件假言推理的方法 （背誦并運用）
依據：
必要條件，有后必有前。
前提：只有患者接受手術，他的疾病才能治愈。
患者疾病治愈了，
所以，患者接受了手術。
結論：
（肯后）
（肯前）
必要條件假言推理的否定前件式：
只有p，才q
非p
非q
必要條件假言推理的肯定后件式：
只有p，才q
q
p
三、假言推理及其方法
（3）必要條件假言推理的方法 （背誦并運用）
①肯定前件式：前提肯定前件，結論肯定了后件。 （有前未必有后）
b.無效式（不正確推理結構）：
②否定后件式：前提否定后件，結論否定了前件。 （無后未必無前）
注意：必要條件，肯前并不能肯后。
注意：必要條件，否后并不能否前。
前提：只有患者接受手術，他的疾病才能治愈。
患者接受了手術，
所以，患者疾病治愈了。
結論：
（肯前）
（肯后）
前提：只有患者接受手術，他的疾病才能治愈。
患者疾病沒有治愈，
所以，患者沒有接受手術。
結論：
（否后）
（否前）
三、假言推理及其方法
（三）假言推理的類型及其規則（方法）
2、必要條件假言推理 P55-1
（3）推理結構
必要條件假言判斷
邏輯性質
無前必無后
有前未必有后
無前 無后
否前必否后 （必然）
有前
無后
有后
肯前不能肯后（可能）
否后不能否前（可能）
肯后必肯前（必然）
有效：否定前件式
（無前必無后）
有效：肯定后件式
（有后必有前）
三、假言推理及其方法
【總結】必要條件假言推理的方法:（有效式、無效式）
必要條件假言推理 推理規則 推理有效式 例子
有效式
無效式
只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
患者甲沒有接受做手術，
他的疾病一定沒有治愈。
只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
患者甲一定接受了做手術。
只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
患者甲接受了做手術，
他的疾病能（或者不能）治愈。
只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
他的疾病沒有治愈，
患者甲沒有接受（或者接受）做手術。
只有p，才有q
非p
非q
否定前件，
就可以否定后件
否定前件式
無前必無后
只有p，才有q
q
p
肯定后件，
就可以肯定前件
肯定后件式
有后必有前

肯定前件，
結論不能肯定后件
肯定前件式
有前未必有后
否定后件，
結論不能否定前件

否定后件式
無后未必無前
三、假言推理及其方法
課堂演練：請判斷以下分別是什么類型的推理及其形式是什么？
例2：只有遵循規律，才能取得成功，
不遵循規律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循規律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了規律。
例3：如果下雨，春游活動就延后，
天下雨了，
所以，春游活動延后。
例1：如果下雨，春游活動就延后，
春游活動沒有延遲，
所以，沒有下雨。
充分條件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分條件假言推理
必要條件假言推理
必要條件假言推理
三、假言推理及其方法
（三）假言推理的類型及其規則（方法）
3、充分必要條件假言推理 P55
（1）含義：
充分必要條件假言推理是一個前提為充分必要條件假言判斷，另一個前提和結論為直言判斷的假言推理。
充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；
前件假，后件就一定假。
反過來看， 后件真，前件就一定真；
后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
（2）推理依據：
p q p q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
例如：一個數是偶數，當且僅當，這個數能被2整除。
真 真
假 假
三、假言推理及其方法
（3）充分必要條件假言推理的方法 （背誦并運用）
①有效式（正確推理結構）
①肯定前件式：前提肯定前件，結論就可以肯定后件。（有前必有后）
②肯定后件式：前提肯定后件，結論就可以肯定前件。（有后必有前）
一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;
這個數是偶數, （肯前）
所以，這個數能被2整除。（肯后）
一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;
這個數能被2整除, （肯后）
所以，這個數是偶數。（肯前）
充分必要條件假言推理的肯定前件式：
當且僅當p，才q
p
q
充分必要條件假言推理的肯定后件式：
當且僅當p，才q
q
p
三、假言推理及其方法
（3）充分必要條件假言推理的方法 （背誦并運用）
①有效式（正確推理結構）
③否定前件式：前提否定前件，結論就可以否定后件。（無前必無后）
④否定后件式：前提否定后件，結論就可以否定前件。（無后必無前）
一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;
這個數不是偶數, （否前）
所以，這個數不能被2整除。（否后）
一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;
這個數不能被2整除, （否后）
所以，這個數不是偶數。（否前）
充分必要條件假言推理的否定前件式：
當且僅當p，才q
非p
非q
充分必要條件假言推理的否定后件式：
當且僅當p，才q
非q
非p
三、假言推理及其方法
【有效式案例運用】
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形有一個角是90度，
所以，這個三角形是直角三角形。
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形沒有一個角是90度，
所以，這個三角形不是直角三角形。
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形不是直角三角形，
所以，這個三角形沒有一個角是90度。
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形是直角三角形，
所以，這個三角形有一個角是90度。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
肯定前件式： 當且僅當P，才Q
P
Q
肯定后件式： 當且僅當P，才Q
Q
P
否定前件式： 當且僅當P，才Q
非P
非Q
否定后件式： 當且僅當P，才Q
非Q
非P
肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要條件假言判斷的前件， 結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件
有效式
肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要條件假言判斷的后件， 結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件
否定前件式 （無前必無后） 否定了充分必要條件假言判斷的前件， 結論就可以否定充分必要條件假言判斷的后件
否定后件式 （無后必無前） 否定了充分必要條件假言判斷的后件， 結論就可以否定充分必要條件假言判斷的前件
【歸納】充要條件假言推理有效推理結構
三、假言推理及其方法
（3）充分必要條件假言推理的方法 （背誦并運用）
②無效式（不正確推理結構）
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
違背“同真同假”都是錯的。
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分條件假言推理（有之必然） √ √
必要條件假言推理（無之必不然） √ √
充要條件假言推理（有之則必然，無之必不然） √ √ √ √
【知識整合】假言推理的正確推理結構
充分條件：有前必有后，無后必無前，無前后不定，有前無后必假。
必要條件：無前必無后，有后必有前，有前后不定，無前有后必假。
充要條件：有前必有后，無前必無后。有后必有前，無后必無前，真假共存必假。
【假言推理口訣】
三、假言推理及其方法
（四）運用假言推理的意義
事物情況之間的條件聯系體現著事物發生、發展的內在規律。
依據正確反映事物之間條件聯系的假言判斷進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
①前提真實； ②遵循演繹推理規則。
演繹推理是必然推理，是從真前提保證推出真結論的推理。
這種“保證”是在遵循演繹推理的規則下得以實現的。
（五）演繹推理的要求 （保真條件）
復合判斷的演繹
推理方法
聯言推理
選言推理
假言推理
必要性和含義
推理的方法——合成式、分解式
相容的選言推理的否定肯定式
充分條件假言推理的規則——有效式、無效式
必要條件假言推理的規則——有效式、無效式
不相容的選言推理的肯定否定式和否定肯定式
充分必要條件假言推理規則——有效式
知識體系
同步訓練
1.只有考試及格，才能被錄取。小明被錄取了，所以他考試及格了。
這是________假言推理，其推理結構是________。
A．充分條件　 否定前件式
B．必要條件　 肯定后件式
C．充分必要條件　肯定前件式
D．必要條件　 否定前件式
B
同步訓練
2.“毛主席曾號召我們的干部要學點語法修辭，要學點邏輯，要學點文學，要學點自然科學，所以，我們當干部的要學點邏輯知識。”這是一個的（ ）
A.聯言推理的合成式
B.相容的選言推理
C.聯言推理的分解式
D.必要條件的假言推理
C
3.三段論是演繹推理的一種重要形式。一個正確的三段論必須遵循其邏輯推理的一般性規則。以下違反三段論同一規則的是（ ）
①甲生瘡，甲是中國人，所以中國人生瘡
②賣國賊是說誑的，你是說誑的，所以你就是賣國賊
③中國青年是奮發有為的，我是中國青年，所以我是奮發有為的
④思政教師講話要有溫度，我不是思政教師，所以我講話不用有溫度
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【解析】本題為逆向選擇題，需要選出違反三段論同一規則的選項。①：“甲是中國人”，表明甲是中國人中的其中一個，“中國人生瘡”是指所有的中國人，是個集合概念，因此違反了同一律，說法錯誤，故①符合題意。②：“賣國賊是說誑的，你是說誑的，所以你就是賣國賊”，符合三段論的基本規則，故②不符合題意。③：“中國青年是奮發有為的，我是中國青年，所以我是奮發有為的”，符合三段論的基本規則，故③不符合題意。④：“思政教師講話要有溫度，我不是思政教師，所以我講話不用有溫度”，“有溫度”在大前提中不周延，在結論中周延，違反了“在前提中不周延的項，在結論中也不得周延”的規則，說法錯誤，故④符合題意。
B
4.（2023 湖南 判斷周延） 某校組織學生深入鄉村進行社會調查研究。經過走訪，他們以判斷形式形成了關于某村的調查結論：所有家庭都不是貧困戶；有些回鄉創業的村民是大學畢業生；李家老屋是紅色資源。在上述調查結論中（ ）
①“貧困戶”是不周延的
②“大學畢業生”是不周延的
③“回鄉創業的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
【解析】在否定判斷中的謂項是周延的，因此“貧困戶”是周延的，①說法錯誤。
在肯定判斷中的謂項是不周延的，因此“大學畢業生”是不周延的，②說法正確。
在特稱肯定判斷中的主項是不周延的，因此有些回鄉創業的村民中的“回鄉創業的村民”是不周延的，③說法錯誤。
在單稱肯定判斷中的主項是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④說法正確。
C
5.（2023 山東 假言命題推理規則 性質判斷的換質換位規則） 我們遭遇的風險挑戰風高浪急，這些風險挑戰既有國內的，也有國際的；既有傳統的，也有非傳統的。“非弘不能勝其重，非毅無以致其遠”，面對風險挑戰，唯有頑強拼搏，堅決斗爭，才能贏得尊嚴、求得發展。據材料，下列判斷或推理正確的是（ ）
①弘則能勝其重，毅則能致其遠
②我們要贏得尊嚴、求得發展，就必須堅決斗爭
③以“有些風險挑戰是國內的”為前提，不能進行換質位推理
④“有些風險挑戰是傳統的"通過換質推理可得出“有些風險挑戰不是現代的"
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
C
【解析】依據材料，弘毅是勝其重、致其遠必要條件，而不是充分條件。應為只有弘大剛強才能承擔重任，只有強毅忍耐才能使道路走的更遠，①排除。
頑強拼搏，堅決斗爭是才能贏得尊嚴、求得發展的必要條件。其有效式是肯定后件就可以肯定前件，我們要贏得尊嚴、求得發展，就必須堅決斗爭，②正確。
“有些風險挑戰是國內的”，換質后為“有些風險挑戰不是非國內的”。這是一個特稱否定判斷，特稱否定判斷不能進行換位推理，③正確。
換質推理要把聯項“是”改為“不是”，謂項改為與其相矛盾的概念。傳統的風險挑戰，其矛盾的概念應為非傳統，④錯誤。
6.（2023湖北 三段論推理規則） “我怎么可能是一只貓？”漫畫中的小狗或許被它自己的結論弄迷糊了。從演繹推理的角度看，小狗犯了（ ）
“四概念”的錯誤
B. “中項不周延”的錯誤
C. “大項不當擴大”的錯誤
D. “小項不當擴大”的錯誤
B
【解析】A：漫畫小狗的推理中只有三個不同的項，沒有犯“四概念”的錯誤，A排除。
B：三段論推理中，中項必須至少周延一次，漫畫小狗的推理中，中項是“四條腿”，在大小前提中不周延，小狗犯了“中項不周延”的錯誤，B正確。
C：漫畫小狗的推理中大項是“貓”，大前提中“貓”周延，結論“貓”不周延，所以沒有犯“大項不當擴大”的錯誤，C排除。
D：漫畫小狗的推理中小項是“我”，小前提中“我”周延，結論中“我”也周延，沒有犯“小項不當擴大”的錯誤，D排除。

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