資源簡介

（2025年）一年級下冊第二單元《20以內退位減》單元教學整體設計 第 2 課時 十幾減 8、7、6、5……
【學習內容】教材 P12-13
【學習目標】
在“我有辦法算”探究活動中，能利用操作、畫圖等不同方式表達不同計算方法的過程，理解“十幾減 8”的算理，能準確地計算“十幾減 8”，發展運算能力。（重點）
利用“1□－□＝□”模型，梳理“十幾減 7、6、5……”等退位減法，在觀察、對比中，通過“想加算減”感悟加、減法之間的關系，會用“想加算減”的方法計算 20 以內退位減，培養推理意識。（難點）
【學習準備】小棒、圖畫本、空白口算卡
【教學結構】
【學習過程】
活動一：游戲回顧
（一）游戲：口算接龍。
上節課我們學習了十幾減 9 的退位減法，還記得怎么算嗎？誰能舉例來說一說。（板書：拆→合 想加算減）
下面我們玩“口算接龍”的游戲，比比看今天哪列同學能成為小冠軍！出示規則：
人數：一列同學
玩法：電腦出題（十幾減 9），第一位同學快速說出答案后坐下，一下一個同學接著答題，直到有人答錯接龍就停止。
（二）創設情境，提出問題
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
引入新課
我們繼續乘坐小火車去游園會游玩吧。現在來到了第二站,（出示主題圖）請認真看圖，知道了什么？要解決什么數學問題？
預設 1：熊貓一共有 12 個風車。預設 2：我們要買 8 個。
預設 3：還剩幾個風車？追問：怎樣解答？
預設：12－8＝（板書算式）
看著減法“12－8”，昨天我們學習了十幾減 9，猜一猜今天將學習什么內容呢？（板書課題：十幾減 8）
【設計意圖：通過對游戲的回顧與分析，評估學生對“十幾減 9”減法概念的掌握程度。隨后，利用單元主題圖引出“十幾減 8”的問題，并通過遷移策略明確本節課的學習目標。】
活動二：我有“辦法”算
（一）探究 12－8
1.12－8 的結果是多少？借助探究十幾減 9 的方法，用手中的小棒擺一擺或者在紙上畫一畫、寫一寫，把自己的想法表示出來，讓大家都看得懂、聽得懂噢！（學生獨立探究）
你是怎么算的？將你的方法說給你的同桌聽。（同桌互相交流）
全班交流。
（1）怎樣算出 12－8 的結果？哪桌的小老師上來說一說？
預設 1：連減法，把 8 分成 2 和 6，先算 12－2＝10，再算 10－6＝4，所以 12－8＝4。
（根據學生回答板書枝形圖、算式）
預設 2：破十法，把 12 分成 10 和 2，先算 10－8＝2，再算 2＋2＝4。（根據學生回答板書枝形圖、算式）
預設 3：想加算減，因為 8＋(4)＝12，所以 12－8＝4。
（2）12－8 這道題老師沒有講，大家怎么這么快就想到了用連減、破十、想加算減的方法來計算，計算過程也講得這么清楚呢？
預設：因為做這道題的方法和上節課計算“十幾減 9”的方法是相同的。
對比：觀察三種方法，哪種方法更簡便快捷？
預設 1：“破十法”更具有一般性，破十法步驟都是把被減數拆成 10 和幾，先算十減幾，再算幾加幾，就可以順利計算。
預設 2：想加算減法是一步計算，更簡便快捷。 5.練習：選擇你喜歡的方法計算 15－8＝,16－8＝結果是多少？你是怎么算的？
【設計意圖：通過 3 種算法的對比歸納，讓學生進一步領會“破十法”算法更具有一般性，想加算減法更簡便快捷，計算時可以優先選擇此方法更合適。】
（二）探究規律
在計算“12－8”時，有一位同學樣想：減 9 時，我們發現差比被減數的個位多 1。減 8 時，回憶了上個學期學習 8 加幾的規律，那我認為差比被減數的個位多 2。他說對了嗎？說說理由。
看來要判斷他說的規律對不對，要舉例驗證一下。還有哪些“十幾減 8”的退位減法算式呢？請你在學習任務單上試著寫一寫、算一算。
交流匯報：寫了哪些算式，得數是多少？
11－8＝3 12－8＝4 13－8＝5 14－8＝6
15－8＝7 16－8＝8 17－8＝9
尋找規律：觀察這組算式，有什么新發現？
預設：“十幾減 8”的算式中，差比被減數個位上的數大 2.
追問：為什么差總比被減數個位上的數大 2？這個“2”是從哪兒來的？誰能講講其中的道理，可以像十幾減 9 一樣結合枝形圖說理。
小結：原來差比被減數個位大的“2”來自于 10－8 以后剩下的 2。同學們真是又會觀察又會思考！不僅學會了十幾減 8 的計算方法，還發現了它的計算規律和背后的道理。
【設計意圖：通過給十幾減 8 的算式排列，提出“2 到哪里去了” 這一問題的提出帶領孩子實現規律與算法，算理之間的溝通。學生帶著“湊十”的敏感性，利用規律可以快
速進行十幾減 8 的口算，發現十幾減 8 的算式中差與被減數之間的關系，同時在整體觀察的過程中滲透初步的函數思想。】
活動三：我用“技巧”算
（一）探究十幾減 7、6、5、4、3、2
提問：十幾除了可以減 9、減 8 外，還可以減幾？預設 1：十幾減 7、6。
預設 2：十幾減 5、4……。
你能利用 1□－□＝□ 寫完所有退位減法嗎？
小組合作：寫出減數是 7、6、5、4、3、2 的退位減并分類擺放。比比看誰哪個小組能寫完！
全班交流。
哪個小組來匯報？（分類匯報）
預設 1：減數是 7 的退位減 11－7、12－7、13－7、14－7、15－7、16－7預設 2：減數是 6 的退位減 11－6、12－6、13－6、14－6、15－6
預設 3：減數是 5 的退位減 11－5、12－5、13－5、14－5預設 4：減數是 4 的退位減 11－4、12－4、13－4
預設 5：減數是 3 的退位減 11－3、12－3預設 6：減數是 2 的退位減 11－2
提問：發現了什么？（減數少 1，減法的數量遞減 1）
同學們一共羅列出了 21 道退位減法，不動筆先思考：這么多減法你會怎么算呢？
①預設 1：選擇破十法、連減法。
②預設 2：想加算減。在計算 13－7 時，想哪個加法？（7＋6＝13）這個加法還可以計算哪個減法呢？（13－6）
出示點子圖：●●●●○○○
●●● ○○○
7＋6 如果用圖來表示是這樣，看著這個圖我們可以寫出哪些算式？這是我們上學期學的“一圖三式”。
小結：原來一個加法可以計算兩個減法的結果呢，加法的功能真強大！
這些減法中，還有想出一個加法算出兩個減法的嗎？預設 1：5＋7＝12 可以算出 12－7 和 12－5
預設 2：6＋5＝11 可以算出 11－5 和 11－6
……
你們可真會學習！把十幾減 9、8 的計算方法遷移到了其它的退位減法，數學就是這樣知識之間是有聯系的。
③預設 3：這些算式擺放后我發現有規律，先算被減數是 11 的，只要算出 11－7 的差，下面各題的差都比上一題多 1，按照這樣的方法算，這么多退位減我只要算 6 題，就可以得出所有的答案。
追問：聽懂他的方法嗎？
通過剛才的交流，你有什么新的收獲？
小結：原來在計算時方法不是唯一的，如果能先觀察算式的特點，利用算式間的規律不僅可以算得對還能算得快！
（二）撲克牌游戲
選擇四種花色的打撲克版 1(A)至 9 共 36 張，正面朝下擺放。兩人分別從牌堆中翻開一張。將牌放在“1□－□＝□”中，點數小放在被減數的框，點數大的放在減數的框。先答對者得到翻開的兩張牌，牌用完后游戲結束。得牌多的人獲勝。
【設計意圖：將教材的例 3 和例 4 進行整合，用練習的方式，在整理和推理中，進一步理解加、減法之間的關系，體會利用一個加法算式可以計算兩個減法算式。最后通過撲克牌游戲，鞏固 20 以內退位減的算法，既發揮了學生的主體作用，又反饋了學生的學習效果。】
【評價設計】
“十幾減 8、7、6”評價單
維度 評價標準 自評
素養表現 1.我會用破十法計算十幾減幾的退位減，還會說 計算過程。 ☆ ☆ ☆
2.我會用“想加算減”的方法計算十幾減幾的退 位減。 ☆ ☆ ☆
3.我能熟練地計算，能靈活選擇合適的方法。 ☆ ☆ ☆
情感態度 1.我能大膽、清楚的表達自己的想法。 ☆ ☆ ☆
2.我能聽懂其他同學的方法，并學習改進。 ☆ ☆ ☆
【作業設計】
玩數學：口算牌接龍（完成 20 以內退位減法口算牌的制作并自我玩游戲）也可以與爸爸、媽媽共同玩課堂上的撲克牌游戲。
【板書設計】（2025年）一年級下冊第二單元《20以內退位減》單元教學整體設計 第 1 課時 十幾減 9
【學習內容】人教版一年級下冊第 9 頁及相關練習。
【學習目標】
通過“我有辦法算”的活動，經歷操作、畫圖等探索計算方法的過程，理解十幾減
9 的算理，掌握算法，能準確地計算十幾減 9 的算式，發展運算能力。（重點）
在觀察、分析、比較的過程中，體會不同方法之間的聯系，體會新舊知識的聯系，感受計數單位的作用，并發現十幾減 9 的的規律，在歸納、總結中發展初步的推理意識。
（難點）
【學習準備】小棒（1 捆、10 根單根）、圖畫本
【教學結構】
【學習過程】
活動一：游戲“口算接龍”
回憶規則。
上課前我們玩一個有趣的游戲——“口算接龍”。還記得這個游戲的規則嗎？出示規則：
人數：一列同學
玩法：電腦出題，第一位同學快速說出答案后坐下，一下一個同學接著答題，直到有人答錯接龍就停止。
現在，讓我們開始吧！看看哪列同學能成為今天的“口算接龍”小冠軍！
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
☆水平
電腦依次出示以下各題，學生接龍。
9＋4 9＋8 9＋7 9＋9 9＋2 13－3 10－9
在接龍過程中有不出錯的秘訣嗎？ 3.☆☆水平
接下來的題可有難度了噢，看看跟☆水平有什么不同？電腦出示：9＋（ ）＝11
咦，這樣怎么算呢？
預設：想 9 加幾等于 11。
電腦依次出示：
9＋（ ）＝16 （ ）＋9＝15 （ ）＋9＝12
（ ）＋9＝14 （ ）＋9＝17 （ ）＋9＝18
【設計意圖：這一環節以“接龍游戲”設計了兩組不同類型的口算：第一組是 9 加幾的加法和十幾減幾、10 以內減法；第二組是 9 加幾求加數的題。一開課讓學生在競爭類游戲中激發學生的興趣，同時喚醒學生的計算經驗，為學生探究“想加算減”的方法做好準備。】
活動二：我有“辦法”算
（一）提出問題，產生計算需求
1.（出示情境圖）：公園里正在舉辦一場游園會。
同學們，坐上小火車去游覽，我們來到了第一站，仔細觀察，你能收集到哪些數學信息和問題？觀察好的同學用坐姿告訴老師。
談話：說一說，你從圖中知道了什么？請小老師上來用筆圈一圈。預設：原來有 15 個氣球，送出了 9 個。
提問：根據這兩條信息能不能提出一個數學問題？預設：還剩下幾個氣球？誰可以用波浪線畫一畫。
提問：要解決還剩幾個氣球的問題，應該怎樣列式呢？（板書：15－9＝？）
【設計意圖：計算的需求緣于解決問題，借助教材的單元主題圖引導學生發現信息、提出問題，同時幫助學生進一步理解 20 以內退位減法的意義。】
（二）多角度理解算理，形成算法。
“15－9”的結果是多少？哇，有些同學很快就算出結果了！你得想辦法說明自己的計算方法，讓大家都看得懂、聽得懂噢！
電腦出示：
小妙招：（1）小棒擺一擺；
紙上畫一畫；
寫一寫想法。要求：大家看得懂。
要解決這個問題，我們可以借助擺一擺、畫一畫、寫一寫三個法寶。請拿出學習任務單，選擇三個法寶中的一種，把自己的想法表示出來，時間：3 分鐘。
想出辦法了嗎？你是怎么想的？跟同桌說說想法吧，要讓同桌聽得懂噢！比比看誰最會表達！時間 5 分鐘。（同桌交流）
全班交流。
哪桌同學上來介紹一下你們的想法，其他同學要仔細聽噢，聽懂了嗎？有什么問題要問嗎？
方法一：畫一畫（學生畫出 15 個氣球，去掉 9 個，數剩下的個數）
這位同學用畫一畫的方法數出了結果，像這樣做的同學舉手。咦，怎么只有極個別同學這樣做呢？
預設：這樣畫，花的時間太長了，以后如果數字再大一些就很麻煩了。
小結：雖然通過畫一畫、數一數的方法也能得出結果，正像同學們說的以后如果數大了就很麻煩。
方法二：用小棒擺一擺。
（1)連減法
先拿走外面的 5 根，再把一捆小棒拆開，從里面拿走 4 根，剩下 6 根。
①對于這種方法大家有什么想問的嗎？
預設：為什么第一次移走 5 根，第二次移走 4 根？（將學生用小棒操作的過程在黑板上呈現）
②你能向大家解釋一下嗎？
預設：5 不夠減 9，我就去掉 5 根，還差 4 根沒有減掉，所以拆開一捆小棒再去掉 4根。
噢，你們是先把 9 分成 5 和 4，先減 5 再減 4，就可以得到剩下的 6 根 。
（教師邊小結邊板書“枝形圖”）
老師用“枝形圖”將他的方法記錄了下來，誰聽懂了？再說一說這種方法的計算過程？
（根據學生的描述板書：15－5＝10，10－4＝6）
③如果給這個方法命一個名，你會叫它什么呢？
小結：說得可真好，5 不夠減 9，可以先減一部分分，再減去另一部分，分兩次來減，就得算出得數。這樣的方法我們稱為“連減法”。
（2)破十法
先把擺好的 15 根小棒分成 10 根和 5 根，再從 10 根（1 捆）小棒中拿走 9 根小棒，剩
1 根小棒，再用剩下的這 1 根小棒加上另外的 5 根小棒，是 6 根小棒。
①同樣是擺小棒說明自己的方法，這個同學的方法跟前面同學的有不同，誰是火眼金睛看出來了？
預設：這位同學是先拆一捆小棒來減，而前面的同學先減掉 5 根再拆一捆小棒，將 1
個十變成 10 個一再減。
真厲害！你會用對比的方法，眼睛看著這位同學的方法，腦里想著前面同學的方法！邊操作邊思考是學習數學的好方法噢！老師將這位同學的方法同樣用“枝形圖”表示出來，同學們一塊說一說這位同學擺的過程，老師來記錄。
看著“枝形圖”，像前面一樣再說一說這種方法的計算過程。 （根據學生回答板書：10－9＝1，1＋5＝6）
②關于這種方法，大家又有什么想問的嗎？
預設 1：你為什么想到先拆一捆小棒呢？（既然 5 減不了 9，我就用減得了的先減）預設 2：減得的“1”為什么要跟“5”合起來？（拆開小棒后就將 1 個十變為了 10 個
一）
③小結：這種方法先把 1 個十“拆”成 10 個一，減去 9 后還剩 1，再瓣 1 和 5 合起為就得到了 6。因為先破壞了“十”，人們將它稱為“破十法”。
【設計意圖：用計數工具小棒來表達計算的過程是學生最熟悉不過的，因小棒能清晰地表達計數單位，有助于學生對算理“分與合”的理解。用擺小棒說明“連減法”和“破十法”，計算的程序是不同的，在匯報過程中有意識地引導學生對比思考，并通過自主提問強化了兩種方法的不同點，同時也理解了不同方法共性的地方——“5 不夠減 9”怎么辦？初步感悟了退位減法的本質“拆”。】
方法三：想加算減
請把小棒送回家，除了用擺小棒的法寶外，老師看到“小老師”們不用這樣的方法來計算“15－9”。
出示學生作品：
誰看懂這位同學是怎么想的嗎？
預設：我是這樣想的，要算 15－9，就想 9 加幾等于 15，因為 9＋6＝15，所以 15－9
＝6。
小結：你可真會用我們以前學過的進位加的知識，要計算 15-9 先想到 9+6=15 這個加法算式。你們能給這種方法取個名字嗎？可以叫想加算減法。
總結。
回顧一下計算十幾減 9 的問題時，我們想到了哪些方法？（回顧探究的過程）
同學們真厲害，利用三個法寶想出了這么多種方法計算 15－9，都得到了 15－9
＝6，分別是直接數、連減法、破十法、想加算減法。
（三）對比發現知優法，掌握算法。
這些方法就是計算“十幾減 9”的方法，對比一下方法每種方法與我們學過的哪些知識有關聯？方法與方法之間有什么關聯？
小結：在計算“十幾減 9”時可以把減數分為合適的兩部分，連續減；也可以直接將被減數十位上的 1 看成 10 個一，將被減數看成 10 和幾，把新的計算轉化為學過的算式來解決；還可以直接想加法算減法，將減法轉化為加法來解決。
如果再計算類似這樣的減法，你會選擇哪種方法呢？為什么？
預設：想加算減法更簡便快捷，破十法和連減法需要計算兩步，想加算減法只用一步就能得到答案。（算法的優化是學生自我感悟出來的，只要學生說出理由均可）
【設計意圖：溝通每種方法之間的聯系，感悟數概念與支的關聯，體會知識的結構化，為學生積累學習的經驗。在選擇算法時，不強求學生一定要選擇某種方法，而是在交流中感悟算法的優勢。】
活動三：我用“技巧”算
（一）自主出題計算
前面我們只探究了 15－9，十幾減 9 的題還有哪些呢？
預設：11－9、12－9、13－9、14－9、16－9、17－9、18－9、19－9（根據學生回答有序板書算式）
這么多十幾減 9 的題，哪道題能最快算出結果？（19－9）這是我們上個學期就學
過的。剩下的這些題，同學們可以選擇最想算的 2 道題，用你喜歡的方法計算。
匯報結果：你選擇了哪 2 道題？算出的結果是多少？（根據學生的回答板書結果）
【設計意圖：通過學生自主出題、選題解答，允許學生用自己喜歡的方法進行計算，突出學生學習的主體地位，激發學生學習的興趣。】
（二）觀察發現規律
除了“19－9”，其它減 9 的減法有什么相同的地方？ （都要拆才能算）
仔細觀察這些算式和結果，你發現了什么？
預設 1：把被減數按從小到大的順序排列，從上往下看， 被減數依次大 1。
預設 2：減數都是 9，從上往下看，差也是依次大 1。
預設 3：豎著看，被減數的個位分別是 1、2、3、4、5、6、7、8，差是 2、3、4、5、 6、7、8、9，橫著看，差都比被減數個位上的數大 1。
提問：為什么算著算著，得數總比被減數大 1，大的這個“1”從何來呢？你能結合 “枝形圖”來講一講其中的道理嗎？
小結：計算時，被減數個位上的數還得加上 10－9 剩下的 1，才能得到差，所以差比被減數個位上的數大 1。找到算式中的規律也能幫助我們計算。
（三）游戲：搶答。
打亂十幾減 9 的算式，電腦隨機出示進行搶答的比賽。
【設計意圖：通過給十幾減 9 的算式排隊，使學生能夠初步根據“破十法”的算理，
“1 到哪里去了” 這一問題的提出帶領孩子實現規律與算法，算理之間的溝通。學生帶著 “湊 10”的敏感性利用規律可以快速進行十幾減 9 的口算，初步感知加法運算中的簡單規律，為后續學習打下扎實的基礎。發現十幾減 9 的算式中差與被減數之間的關系，同時在整體觀察的過程中滲透初步的函數思想。最后通過游戲“搶答”考查學生運算能力。】
【評價設計】
“十幾減 9”評價單
維度 評價標準 自評
素養表現 1.我能正確計算十幾減 9。 ☆ ☆ ☆
2.我能用用擺、畫或寫的方式完整說明十幾減 9 的計算過程。 ☆ ☆ ☆
情感態度 1.我能大膽、清楚的表達自己的想法。 ☆ ☆ ☆
2.我能看懂、聽懂他同學的方法，并學習改進。 ☆ ☆ ☆
【作業設計】
做數學：制作十幾減 9 的口算牌。
玩數學：
打亂制作好的口算牌。
隨機抽取口算牌，答對放在手上，沒有答對放在一邊。
時間：3 分鐘
評價標準
水平一 制作口算牌時能寫出十幾減 9 的算式但有遺漏，能正確計算十幾 減 9 的結果，但有 5 題及以上出錯。
水平二 制作口算牌時能寫出所有十幾減 9 的算式但無序，能正確計算十 幾減 9 的結果，但有 1 至 3 題出錯。
水平三 制作口算牌時能有序寫出所有十幾減 9 的算式，能正確計算所有 十幾減 9 的結果。
【板書設計】2025年人教版一年級下冊第二單元《20 以內退位減》單元教學整體設計
《20 以內退位減法》是人教版小學數學一年級下冊第二單元的內容，隸屬于“數與人數”領域“數與運算”主題，是在一年級上冊“20 以內的進位加法”、“十幾減幾的不退位減法”、“10 以內的加、減法”的基礎上，進一步學習多位數計算和其他數學知識，通過動手操作的活動，讓學生經歷探索 20 以內退位減法的算理和算法的過程，理解算理，歸納并掌握算法。學生在算法多樣化的基礎上逐步體會“想加算減”的優越性，實現算法優化，進一步體會“退位”的計算本質以及加、減法之間的關系。
一、學生前測分析
ɡēn jù quān
【題 1】兩位同學用湊(còu)十法計算，根據方法在圖上圈一)圈。
前測目標：了解學生計算 20 以內進位加法的基本方法的理解程度，對學生的算理的理解和算法應用能力進行評估
前測分析：
從數據來看，52.6%的學生的學生掌握了湊十法及圈畫操作；12.4%的學生可能是對湊十法有一定理解但在圈畫或計算中有小失誤；34%的學生可能是對湊十法概念理解不清或未掌握操作步驟。
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
學生出錯的主要原因，一是概念理解不透徹，不明白湊十的原理和方法；二是操作不熟練，在拆分數字和圈畫小棒時易出錯；三是粗心大意，出現看錯數字、圈錯小棒等情況；四是缺乏練習，對湊十法不熟悉。
基于以上分析可知，說明部分學生沒有真正理解為什么要湊十，以及湊十的具體方法。
【題 2】你會怎樣計算“15－9”？（可以用數一數、操作學具、畫圖、列算式等方式表達）
前測目標：了解學生“十幾減 9”計算的正確率及有哪些不同的計算方法。前測分析：
從數據來看，采用數的方法計算的正確率為 67.9%，說明多數學生更傾向且擅長用這種較為直觀的方式來計算，可能是因為通過數數能更形象地理解減法運算。采用畫圖方式計算的正確率僅 12.6% ，或許是學生對通過圖形來表達減法運算的方法掌握不熟練，不能
很好地用圖形表示數量關系和運算過程。列算式計算的正確率最低，只有 1.5% ，這可能是由于一年級學生對抽象的算式運算理解存在困難，尚未熟練掌握減法算式的計算規則和方法。
基于以上分析可知，學生對“15 - 9”這類減法運算缺乏有效的計算策略，對減法概念理解不清晰，沒有掌握合適的計算方法。
【題 3】
jiǎn kē
①我剪了 9顆，
sònɡ
② 送給小紅 3 顆。
③我只剪了 2 顆。
選一選：解決下面問題需要選擇哪些信息？（填序號）
問題 信息
小明還剩幾顆？
小明和小紅一共剪了多少顆星星？
前測目標：了解學生是否能正確提取信息解決問題。
前測分析：
從數據來看，在回答“小明還剩幾顆？”和“小明和小紅一共剪了多少顆星星？”這兩個問題時，分別有 46.1%和 35%的學生只選 1 個信息，說明近一半學生對解決該問題所需條件把握不準，可能是沒有理解清楚問題與條件之間的邏輯關系。在解決兩題中，分別有 31.4%和 41%的學生能正確篩選信息解決問題。
學生出錯的主要原因，一是對問題的理解不夠準確，不能清晰把握問題所需要的條件；二是對加減法在實際情境中的應用不熟練，不能準確判斷何時用加法、何時用減法來解決問題；三是邏輯思維能力不足，難以從多個信息中篩選出與問題相關的有效信息。
二、單元整體設計
基于課標、教材及學情的分析，本單元的學習內容遵循循序漸進的原則，教材先安排十幾減 9 的學習，因為 9 接近 10，學生理解破十法等算法相對容易，為后續學習奠定基礎。再學習十幾減 8、7、6、5……逐步增加難度，最后運用知識解決實際問題，使學生對退位減法的理解和掌握不斷深化，形成完整的知識體系。通過本單元的學習，讓學生運用減法解決生活中的簡單問題，基于減法的意義，結合直觀圖理解“求未知加數”問題中的數量關系，提高分析問題、解決問題的能力。同時，引導學生根據問題提取有效信息，排除多余條件，積累解決問題的經驗，發展學生初步的數感、運算能力、推理意識、模型意識和應用意識。在遵循教材整體編排思路的前提下，我們對本單元進行了內容結構化調整，將新授課由原來的 5 個課時整合為 4 個課時（詳見下圖）。
（一）確定核心問題
本單元以“20 以內的退位減法”、“位值制” 為核心概念，核心問題確定為“可以怎樣算？”、“為什么要退 1 當 10？”、“如何將退 1 當 10 的過程表達出來？”。引導
學生用擺小棒、畫圖的方法體會當個位不夠減時，需從十位退 1 當 10 繼續算，掌握“破十法”“平十法”“想加算減法”等多種算法，通過知識的遷移類比，讓學生自主學習十幾減 8、7、6……，從而讓學生感受算法的優化和便捷性，最后運用到解決生活中實際問題。
（二）單元學習目標
在具體情境中，通過操作、觀察、分析等活動探索并理解 20 以內退位減法的算理，
掌握算法并能正確計算，進一步理解“退 1 當十”的十進制思想和加、減法之間的關系，發展數感，形成初步的運算能力。
經歷自主探究、同伴交流算法的過程，體會計算方法的多樣化，在算法比較中主動優化，并過說理發展初步的推理意識。
在利用減法的意義解決問題的過程中，能用畫圖的方式表征已知信息和問題，通過分析部分與整體間的數量關系，進一步理解減法是加法的逆運算，形成初步的模型意識。 4.知道問題中可能有多余條件，能根據問題提取有效信息，積累解決問題的經驗，發
展應用意識。
5.感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
（三）單元評價目標
序號 知識點 課時 素養表現 認知能力 幼小銜接
素養 1：運算能力 素養 2：推理意識 素養 3：模型意識 素養 4：應用意識 知道 理解 掌握 應用 銜接點 具體表現
1 十幾減 9 2 能準確快速地計算十幾減 9 的算式，提高運算速度和準確性。 能通過觀察算式之間的聯系，推理出不同的計算方法。 √ √ 學習能力 能從具體情境中抽象出減法運算。
學習興趣 愿意玩簡單的減法游戲。
樂學好問 能對數量的感知和簡單的減法游戲中提出問題。
2 十幾減 8、 7、6、 5…… 2 能熟練計算十幾減 8、7、6、5……的題目，提升運算能力。 進一步發展推理能力，通過類比不同算式總結規律。 √ √ 學習能力 能從具體情境中抽象出減法運算。
學習興趣 愿意玩簡單的減法游戲。
樂學好問 能對數量的感知和簡單的減法游戲中提出問題。
3 解決實際問題 2 形成“部分與整體的關系”模型認知。 能綜合運用十幾減幾的知識，解決復雜一些的實際問題。 √ √ √ 學習能力 從簡單的情境中過渡到列式運算。
4 整理復習 2 提高 20 以內退位減法運算的熟練度。 能夠自主推理出更簡便的計算策略。 √ √ 學習能力 能夠發現簡單的規律。
（四）單元教學安排（課時安排）
課時數 課題 知識點 教材例題 學習活動 課時目標
2 十幾減 9 十幾減 9的算理。 十幾減 9的算法。 P9 活動一：游戲“口算接龍”活動二：我有“辦法”算 活動三：我用“技巧”算 通過“我有辦法算”的活動，經歷操作、畫圖等探索計算方法的過程，理解十幾減 9 的算理，掌握算法，能 準確地計算十幾減 9 的算式，發展運算能力。 在觀察、分析、比較的過程中，體會不同方法之間的聯系，體會新舊知識的聯系，感受計數單位的作用，并發現十幾減 9 的的規律，在歸納、總結中發展初步的推理 意識。
2 十幾減 8、7、6、 5…… 1.退位減的算理。 2.退位減的算法。 P12-13、 P16 活動一：游戲回顧 活動二：我有“辦法”算活動三：我用“技巧”算 在“我有辦法算”探究活動中，能利用操作、畫圖等不同方式表達不同計算方法的過程，理解“十幾減 8”的算理，能準確地計算“十幾減 8”，發展運算能力。 利用“1□－□＝□”模型，梳理“十幾減 7、6、5……”等退位減法，在觀察、對比中，通過“想加算減”感悟加、減法之間的關系，會用“想加算減”的方法計算 20 以內退 位減，培養推理意識。（2025年）一年級下冊第二單元《20以內退位減》單元教學整體設計第 3 課時 解決實際問題
【學習內容】人教版一年級下冊第 17 頁例 5 及練習
【學習目標】
通過畫一畫、說一說、算一算等探究活動，借助直觀圖幫助學生理解“求未知加數”這類實際問題中的數量關系，形成初步的模型意識。
通過解決含有多余條件的實際問題，培養學生根據問題提取有效信息的能力，積累解決問題的經驗，感受畫圖等策略在解決問題中的作用，發展應用意識。
讓學生感受數學與日常生活的聯系，學會運用數學知識解決生活中的問題。
【學習準備】課件、圖畫本
【教學結構】
【學習過程】
活動一：閱讀理解
談話：團扇是我國非物質文化遺產，通過觀看視頻，相信同學們對團扇都有了一定的了解。今天我們一起來學習用所學知識解決生活中有關“團扇”的實際問題。(板書課題：解決實際問題)
出示教材第 17 頁例 5
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
提問：仔細觀察，你得到了哪些數學信息？
預設：我得到了 3 個數學信息：4 個人一起做團扇；紅色和綠色團扇一共 15 把；紅色
團扇有 9 把。
(教師可將 3 個信息的關鍵詞制作成活動紙條，根據學生的回答在黑板上呈現：4 個人、紅色和綠色共 15 把、紅色 9 把。)
提問：要解決的問題是什么？
預設：要解決的問題是“綠色的團扇有多少把？（根據學生的回答，使用“ ”畫出要解決的問題）
根據問題，選擇有用的條件
提問：要解決“綠色的團扇有多少把？”這個問題需要哪兩個條件？
請學生上來擺一擺，把有聯系的條件和問題擺放在一起，然后完整地讀一讀。
小結：“4 個人”這個條件在解決這道題時沒有用，是多余條件。所以我們在解題時，不用它。
【設計意圖:利用想一想、擺一擺、讀一讀等多種方式幫助學生根據問題選擇有用信息，明確“4 個人”這個信息與問題沒有直接關系，是多余的。】
活動二：分析解答
學生獨立探究
談話：這個問題該怎樣解答呢？你能把用文字表示的條件和問題，用畫一畫的方法表示出來嗎？ (學生獨立嘗試解決，教師巡視指導。）
集體交流研討
談話：說一說你是怎樣畫的。
學生作品展示。
預設 1：用 15 個○表示“紅色團扇和綠色團扇共 15 把”，使用“斜線”劃掉或“虛
線框”圍起來的○表示“從兩種團扇的總數里去掉的 9 把紅色團扇”，剩下的就是綠色團扇的數量。
預設 2：左邊畫的紅色○表示“9 把紅色團扇”，右邊畫的綠色○表示“綠色團扇”，一共畫了 15 個○，表示“紅色團扇和綠色團扇共 15 把”。
預設 3：左邊畫的是 9 把紅色團扇，右邊括號里是綠色團扇，不知道有幾把，是要解決的問題，所以畫了個問號，下面的 15 把表示紅色和綠色團扇一共是 15 把。
提問：觀察同學們畫的圖，你們有什么發現？
預設：最后一個同學畫了大括號和問號，其他同學沒有。 追問：圖中的大括號和問號表示什么意思？誰能來說一說？
預設：大括號表示把左右兩部分合并起來一共有 15 把團扇，問號表示要解決的問題。觀察自己的作品，發現了哪些不足的地方，把它補充完整。（學生對自己的畫圖進行
補充：大括號和問號）
小結：畫圖表示出條件和問題可以幫助我們分析，找出解決問題的方法。
對比觀察，發現方法。
提問：這四名同學都用了畫圖的方法解決了問題。看了他們的作品，你想用什么方法解決呢？
預設：列式計算，15－9＝6(把)。提問：為什么要用減法計算？
預設：從這四名同學畫圖的過程中能夠看出，他們都是把一共做了的 15 把團扇看作
整體，紅色的 9 把是 15 把中的一部分，綠色的團扇是 15 把中的另一部分，從整體里去掉
紅色團扇的部分就是綠色團扇的部分，用減法計算，所以列式是 15-9=6(把)，是對的。小結：看來通過畫一畫，我們能找到條件和問題之間的關系，也就找到了列式計算的
方法。
【設計意圖：這里先讓學生自主嘗試解決，給每個學生獨立思考的空間和時間，然后集體交流畫圖的方法，其本質都是直觀呈現一共做了的 15 把這個“整體”與紅色和綠色團扇這兩個“部分”之間的關系。在分析數量關系的過程中，一方面突出畫圖策略，另一方面幫助學生初步感知減法模型，發展模型意識。】
活動三：回顧反思 1.提問：我們解決了這個問題，解答是否正確呢？
預設：綠色的 6 把加上紅色的 9 把就是 15 把，所以解答正確。小結：我們可以根據整體和部分的關系，用加法來進行驗算。 2.提問：在解決問題的過程中，你們還有什么發現嗎？
預設：“4 個人”這個信息沒有用上。
提問：我發現有的同學的算式是這樣寫的：15－4＝11(把)。你認為他寫得對嗎？為什么？
預設：不對，因為 15 表示一共做了 15 把團扇，4 表示一起做團扇的 4 個人，問題是求綠色的團扇有多少把，“4 個人”跟問題沒有關系。
提問：那我們能給他們提出什么建議嗎？
預設：我建議他們讀完題目后可以先畫一畫，從圖中找出條件與問題之間的關系，就能正確列式解決問題了。
小結：因為“4 個人”這個信息與要解決的問題沒關系，所以用不到。我們可以把這樣的信息叫作“多余條件”。今后在解決實際問題時，我們可要擦亮眼睛，根據要解決的問題尋找相關的信息。
提問：回顧一下剛才解決問題的過程，我們是怎樣做的？
小結：我們先讀題，找到題目中的條件和問題。接著通過畫圖，找到有用的信息，分析信息和問題之間的關系，根據數量關系列式解決。最后，還要檢驗解是否正確。
【設計意圖:引導學生發現多余條件，同時出示典型錯例，使學生在辨析中感悟兩個相關聯的條件才能解決一個問題，積累根據要解決的問題選擇相關聯的已知信息，進而解決問題的經驗。】
活動四：鞏固拓展 1.談話：根據剛剛的學習，我們得到了這些信息。
提問：根據這些信息，你還能提出哪些數學問題？該怎樣解答呢？
預設 1：“4 個人做了 9 把紅色團扇和 6 把綠色團扇，一共做了多少把團扇？”解答：
9+6=15（把）
預設 2：“4 個人要做 15 把團扇，已經做了 9 把，還剩下幾把沒有做？”解答：
15-9=6（把）
提問：觀察這兩個問題，你發現哪些相同或不同的地方？預設 1：一個用加法計算，另一個用減法計算。
預設 2：都用到了 9 把紅色團扇的信息。
小結：知道兩部分的數量，求總數量，用加法計算；知道兩部分的總數量和其中一
部分的數量，求另一部分的數量，用減法計算。
【設計意圖:通過兩個問題的對比，使學生感悟“已知兩部分的數量，求總數量”和 “已知整體和其中一部分，求另一部分”這類問題的模型，進一步理解加、減法之間的關系。】
練習鞏固
接下來，老師想檢驗一下同學們這節課的知識，你們敢接受挑戰嗎？
小明家有 14 只雞， ，母雞有幾只？選擇合適條件解決問題。（填序號）
①有 5 只鴨 ②有 6 只公雞
要求：學生認真讀題，獨立分析數量關系，畫出解決問題有用的信息，圈出多余信息排除。
（獨立解答，全班交流解題思路）
媽媽買來 16 個蘋果，全家吃了 2 天后，還剩 7 個，吃掉了幾個？P18
①)讀題，尋找信息。
談話：請你先讀一讀，然后說一說你找到了哪些信息，要解決的問題是什么預設：一共買了 16 個蘋果，吃了 2 天，還剩 7 個。問題是“吃掉了幾個？”
②畫圖分析數量關系。
提問：請你在學習單上，把知道的條件和問題用畫圖的方式表示出來，然后想一想應該怎樣解決，把你的想法用算式表示出來。
學生自主探索，教師巡視指導，拍照記錄學生作品。談話：我們來看一看同學們都是怎么做的。
出示學生作品：
③找到方法，解決問題。
提問：現在你們知道這個問題應該怎樣解決了嗎？如果用算式來表示，應該怎么寫呢？
預設：16-7=9(個)。
追問：為什么用減法呢？你能不能從這幅圖中找到答案？
預設：從圖中可以看出，把 16 個蘋果看作整體，剩下的 7 個是其中的一部分，吃掉
的是另一部分，求吃掉了幾個就要從 16 個蘋果這個整體中去掉剩下的 7 個，所以用減法計算
④檢驗反思。
提問：這個解答正確嗎？你能想辦法驗證一下嗎？
預設：我們知道吃掉了 9 個，用吃掉的 9 個加上剩下的 7 個，正好是一共買來的 16個，說明我們的解答是正確的。
提問：在解決這個問題時，有一個條件沒有用上，你知道是哪個嗎？
預設：“全家吃了 2 天”沒有用到，這個條件和要解決的問題沒有直接關系，是多余條件。
【設計意圖:在練習中進一步讓學生利用減法的意義分析“知道總數和剩下的部分，求去掉的部分”中的數量關系，豐富減法數量關系的類型。通過練習促使學生將前面的活動經驗(畫圖理解數量關系、及時檢查)自主遷移到新的問題中來，培養學生的應用意識和解決問題能力。】
歸納總結
提問：回顧剛才我們解決的三個問題，它們有什么相同的地方？
預設：這三個問題都是知道整體和其中一部分，求另一部分，用減法計算。提問：你還能提出像這樣的實際問題嗎？互相說一說。
【設計意圖:通過三個問題的對比，使學生感悟“已知整體和其中一部分，求另一部分”這類問題的模型，加深對減法意義的理解。】
【評價設計】
“解決問題”評價單
維度 評價標準 自評
素養表現 1.我能夠根據情境圖畫出條件、問題和辨別多余條件， 并能正確列式解答。 ☆ ☆ ☆
2.我知道“求未知加數”這類題用減法計算。 ☆ ☆ ☆
3.我能夠說清楚解決問題的步驟。 ☆ ☆ ☆
情感態度 1.我能借助之前的經驗解決新的問題。 ☆ ☆ ☆
2.我能大方的在班級里展示自己的想法。 ☆ ☆ ☆
【作業設計】玩數學：五子棋游戲
勝利者可以拿回 5 顆棋子。
制作“信息和問題”卡片，先選擇一個“要解決的問題”，再選擇“需要的信息”，最后進行分析和解答。
卡片：
我選擇的問題是：
需要的信息是：
玩五子棋游戲：至少玩兩局游戲，且選擇五子棋的數量大于 10 顆且小于 20 顆。勝
利者可以拿回 5 顆棋子，再根據信息和問題，制作卡片。最后選擇“要解決的問題”和“需要的信息”的卡片進行分析和解答。
評價標準
水平一 能找出問題和部分需要的信息，用畫圖方式表達信息和問題的關系，但 是出現部分錯誤的情況，列式解決問題有誤。
水平二 能找出問題及解決問題需要的信息，但是有多余信息，用畫圖方式正確 表達信息和問題的關系，但是有遺漏，如：圖中有漏表示信息或是問題，能夠正確列式解決問題。
水平三 能準確找出問題及解決問題需要的信息，用畫圖方式正確表達所有信息 和問題的關系，能夠正確列式解決問題。
【板書設計】（2025年）一年級下冊第二單元《20以內退位減》單元教學整體設計第 4 課時 整理與復習
【學習內容】教科書 P20“整理和復習”，完成教科書 P21“練一練”第 1、4 題。
【學習目標】
在觀察棋盤闖關游戲過程中梳理算法，能正確迅速地口算出 20 以內的退位減法，培養良好的計算能力。
在梳理 20 以內的退位減法算式中，發現變與不變的規律，運用規律，滲透整理知識的方法和策略。
在與他人合作整理的過程中，學會與他人合作交流。
【學習準備】
課件、算式卡片，棋盤格，骰子
【教學結構】
【學習過程】
同學們，通過本單元的學習，你們都學會了什么？預設 1：我學會了十幾減幾的退位減法。
問：你是用什么方法計算的？（連減法、破十法）預設 2：我學會了“想加算減法”。
預設 3：我知道了求部分量的方法。
小結：剛才同學們說到的這些都是 20 以內退位減法（板書：20 以內退位減法）。
我們班要舉行 20 以內退位減法的闖關游戲，只要闖關成功就能獲得一顆星，你們敢接受挑戰嗎？那么，現在我們一起來了解游戲規則吧！
【設計意圖:通過提問，引導學生對本單元的所學知識進行復習梳理，形成整理意識，提高交流能力。】
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
闖關一：棋盤游戲,集卡闖關
出示棋盤格及游戲規則：
（教師可自行修改算式）
游戲規則：
四人為 1 小組，每人輪流擲骰子 1 次。
玩家先將游戲棋放在棋盤紙的“開始”位置，擲到幾就前進幾格，并計算出格內的算式卡片，計算正確即可獲得該卡片；計算錯誤，則依然在原來位置；如遇空白格，不需要計算且得不到卡片。
用時 15 分鐘，在規定時間內先到達終點并且集卡片多的小組獲勝。
【設計意圖:用棋盤集卡游戲的形式將 20 以內退位減法展開復習，吸引一年級學生的
興趣，鞏固學生 20 以內退位減法的計算能力。】
闖關二：排算式卡，成美麗圖 1.排一排：按順序擺算式算式卡
小組成員把“棋盤游戲”中獲得的卡片，按順序排列，排列中如果有缺失的算式卡片，
請補齊哦，再把這些卡片拼成一幅美麗的圖畫。 2.匯報：展示同學們集齊的計算卡。
預設 1：被減數相同，11-9、11-8、11-7、11-6、11-5、11-4、11-3、11-2……
預設 2：減數相同，11-9、12-9、13-9、14-9、15-9、16-9、17-9……
預設 3：結果相同，9、8、7、6……
3.被減數和減數同時增加或減少相同的數，差不變，根據這個規律，有的同學將算式卡排成了算式墻的圖，有的同學制作成了美麗的蝴蝶圖案。
追問：大家再看看，這個蝴蝶圖又有什么樣的規律呢？預設：得數（結果）一樣的算式寫在一起。
看來，同學們都是愛動腦筋、會觀察的小小闖關達人。
小結：恭喜大家，大家齊心協力完成了第二關的闖關活動，在排列計算卡的闖關活動中，發現了被減數不變，減數越小，差越大；減數不變，被減數越大，差越大；被減數越大，減數也越大，差不變。這就是我們本節課的學習內容——整理與復習。
【設計意圖:在動手排計算卡過程中發現規律有被減數相同，減數不同；也有被減數不同，減數相同的；還被減數、減數都不同的式子，讓學生既訓練了口算能力又養成根據具體問題具體分析的習慣。】
闖關三：填寫算式，完善棋盤
1.大家積極開動腦筋，我們成功的闖過了兩關，接下來我們將來到第三關，自制 20以內退位減法表棋盤。
填一填，補充棋盤格子算式。
小結：恭喜大家成功的完成三關闖關活動，獲得了 3 顆星。
【設計意圖:在動手自制棋盤格中尋找 20 以內退位減法表中數列、橫行算式得排列規律加深對規律中使用方法的認識和理解。】
“闖關達人”等級評價
等級 等級標準
入門級闖關達人 能用破十法、想加算減法完成棋盤游戲中的算式，并集齊 36 張計算式卡。
進階級闖關達人 能根據手上的計算卡進行有規律的排序，設計出精美排列 圖案。
大師級闖關達人 能運用規律自制出有規律的棋盤格，能具體問題具體分析。
自我評價：我是 級闖關達人。 2.課堂小結
通過這節課的學習和活動，你有什么收獲？
【評價設計】
“整理與復習”評價單
維度 評價標準 自評
素養表現 1.我能知道 20 以內退位減法的計算方法。 ☆ ☆ ☆
2.我能理解加、減法之間的關系，體會減法是加法的 逆運算。 ☆ ☆ ☆
情感態度 1.我能在與同伴交流的過程中讀懂別人的梳理方法， 反思自己整理的過程與結果。 ☆ ☆ ☆
2.我能大膽表達，互相補充。 ☆ ☆ ☆
3.我能感受到“整理”的必要性。 ☆ ☆ ☆
【作業設計】
說數學：用 7、16、9 講數學故事。
水平層次 評價標準
水平一 能講出 1 個生活中運用 7、16、9 的加法故事。
水平二 能講出 2 個生活中運用 7、16、9 的一個加法和一個減法故事。
水平三 能講出 3 個生活中運用 7、16、9 的一個加法和兩個減法故事。
【板書設計】
整理與復習

展開更多......

收起↑