資源簡介

小數點移動引起小數大小變化的規律（1）教學設計
一、教學目標
學生能理解并掌握小數點移動引起小數大小變化的規律，能準確描述小數點向右或向左移動一位、兩位、三位…… 時，小數大小的變化情況。能夠運用該規律進行簡單的小數乘除法計算，如把一個數擴大或縮小 10 倍、100 倍、1000 倍等。
通過觀察、比較、分析金箍棒長度變化中不同小數的關系，培養學生的觀察能力、分析能力和邏輯推理能力。經歷從具體實例中歸納出小數點移動引起小數大小變化規律的過程，讓學生體會從特殊到一般的數學思維方法。
感受數學知識之間的緊密聯系，激發學生對數學學習的興趣，培養學生主動探索、勇于實踐的精神。在小組合作交流中，培養學生的合作意識和交流能力，讓學生體驗成功的喜悅。
二、教學重難點
（一）重點
探究并理解小數點移動引起小數大小變化的規律。
能運用規律正確解決小數擴大或縮小的實際問題。
（二）難點
理解小數點移動引起小數大小變化規律的內在原理，即為什么小數點移動一位、兩位、三位……，小數就相應地擴大或縮小 10 倍、100 倍、1000 倍……。
在應用規律時，準確判斷小數點移動的方向和位數，避免出現錯誤。
三、教學準備
教師準備：制作與教學內容相關的數字卡片、練習紙，準備小黑板用于板書重點內容。
學生準備：練習本、筆，復習小數的意義和性質相關知識。
四、教材分析
“小數點移動引起小數大小變化的規律” 是人教版四年級下冊數學第三單元的重要內容。這部分知識是在學生學習了小數的意義、性質以及小數的大小比較等基礎上進行教學的。它不僅是小數乘除法計算的重要基礎，也是解決生活中與小數相關實際問題的重要工具。
教材通過創設孫悟空金箍棒長度變化的情境，以直觀的方式呈現了 0.009m、0.09m、0.9m、9m 這幾個小數，引導學生觀察小數點的位置移動與小數大小變化之間的關系。這樣的編排符合學生的認知特點，從具體到抽象，便于學生理解和掌握規律。同時，教材還安排了大量的練習題，幫助學生鞏固所學知識，提高運用規律解決問題的能力。在教學過程中，要注重引導學生自主探究、合作交流，讓學生在探究活動中發現規律、理解規律、應用規律，培養學生的數學思維和解決問題的能力。
五、教學過程
（一）觀察對比，導入新課
出示兩組小數：1.25 和 1.250、62.8 和 6.28。引導學生仔細觀察這兩組小數，思考并回答問題：“觀察這兩組小數，說一說你有哪些發現？” 讓學生在小組內交流自己的發現。
請小組代表發言，可能的回答有：1.25 和 1.250 大小相等，但 1.250 末尾多了一個 0；62.8 和 6.28 數字相同，但小數點位置不同，大小也不同。
教師根據學生的回答進行總結和引導：“像 62.8 和 6.28 這樣，小數點位置不同，小數的大小就發生了變化。那么小數點移動與小數大小變化之間有怎樣的規律呢？這節課我們就一起來探究。”（板書課題：小數點移動引起小數大小變化的規律 (1)）
（二）創設情境，探究新知
故事引入：同學們，大家都知道孫悟空有一根神奇的金箍棒。有一天，孫悟空遇到了一群妖怪，他拿出金箍棒，金箍棒的長度發生了神奇的變化。（教師邊說邊板書：0.009m→0.09m→0.9m→9m）
引導思考：觀察這幾個小數，它們有什么不同呢？小數點的位置發生了怎樣的變化？小數的大小又有什么變化呢？讓學生先獨立思考，然后在小組內交流討論。
單位換算，深入探究：為了更清楚地比較這幾個小數的大小變化，我們把金箍棒的長度單位轉化成毫米。（教師板書換算過程：0.009m = 9mm，0.09m = 90mm，0.9m = 900mm，9m = 9000mm）
從下往上觀察規律
引導學生觀察從 0.009m 到 0.09m 的變化，提問：“從 0.009m 到 0.09m，小數點向什么方向移動了幾位？小數的大小發生了怎樣的變化？相當于把原數怎樣變化？” 讓學生思考后回答。
根據學生的回答，教師總結并板書：小數點向右移動一位，小數相當于把原數乘 10，小數就擴大到原數的 10 倍；0.009m×10 = 0.09m，9mm×10 = 90mm。
用同樣的方法，引導學生觀察從 0.009m 到 0.9m、從 0.009m 到 9m 的變化，讓學生自己總結規律，教師板書：
小數點向右移動兩位，小數相當于把原數乘 100，小數就擴大到原數的 100 倍；0.009m×100 = 0.9m，9mm×100 = 900mm。
小數點向右移動三位，小數相當于把原數乘 1000，小數就擴大到原數的 1000 倍；0.009m×1000 = 9m，9mm×1000 = 9000mm。
引導學生用簡潔的語言概括小數點向右移動的規律：小數點向右移動一位、兩位、三位……，小數就擴大到原數的 10 倍、100 倍、1000 倍……
從上往下觀察規律
接著引導學生從 9m 到 0.9m 進行觀察，提問：“從 9m 到 0.9m，小數點向什么方向移動了幾位？小數的大小發生了怎樣的變化？相當于把原數怎樣變化？” 讓學生思考并回答。
根據學生的回答，教師總結并板書：小數點向左移動一位，小數相當于把原數除以 10，小數就縮小到原數的；9m÷10 = 0.9m，9000mm÷10 = 900mm。
同樣地，讓學生觀察從 9m 到 0.09m、從 9m 到 0.009m 的變化，總結規律，教師板書：
小數點向左移動兩位，小數相當于把原數除以 100，小數就縮小到原數的；9m÷100 = 0.09m，9000mm÷100 = 90mm。
小數點向左移動三位，小數相當于把原數除以 1000，小數就縮小到原數的；9m÷1000 = 0.009m，9000mm÷1000 = 9mm。
引導學生概括小數點向左移動的規律：小數點向左移動一位、兩位、三位……，小數就縮小到原數的、、……
總結規律：教師引導學生回顧小數點向右和向左移動的規律，讓學生同桌之間互相說一說，然后請學生代表再次總結規律。教師強調：原數擴大還是縮小由小數點的移動方向決定，移動的位數決定倍數，左移變小，右移變大。同時，解釋小數大小變化與數位變化的關系，因為相鄰的兩個計數單位間的進率是 10，所以小數點位置移動時，數字所在的數位發生變化，小數的大小也就相應地發生 10 倍、100 倍、1000 倍…… 或、、…… 的變化。
（三）應用規律，鞏固練習
基礎練習
出示練習題：
（1）把 2.3 的小數點向右移動一位，原數就（ ）到原來的（ ）倍。
（2）把 0.375 擴大到原來的 100 倍，小數點向（ ）移動（ ）位。
（3）把 0.73 的小數點向（ ）移動（ ）位，原數縮小到原來的。
（4）把 30 的小數點向（ ）移動（ ）位，原數變成 0.003。
讓學生獨立思考并完成練習，然后請學生回答，教師進行講解和點評，強調小數點移動方向和位數的判斷方法。
判斷練習
出示判斷題：
①把 6.5 擴大到它的 10 倍是 560 。
②把 1.502 的小數點去掉，它的值就縮小到原來的 1000 倍。
③把 6.25 改寫成 0.0625 它的值就縮小到原數的。
④甲數的小數點向右移動兩位后與乙數相等，甲數是乙數的 100 倍。
讓學生先判斷對錯，然后在小組內交流判斷的理由。請小組代表發言，教師針對學生的回答進行分析和講解，糾正錯誤的認識，加深學生對規律的理解。
綜合練習
出示題目：下面各圈里的數同方框里的數比較，有什么變化？（題目內容：0.372、506、0.506、50.6、372、3.72、5.06、0.0506、37.2）
引導學生先確定方框里的數，再將圈里的數與方框里的數進行比較，判斷小數點的移動方向和位數，從而確定數的變化情況。讓學生在練習本上寫出每個數的變化情況，然后同桌之間互相檢查和交流。請學生匯報結果，教師進行總結和歸納。
接著出示題目：把 6.25 改寫成下面的數，它的大小分別有什么變化？（題目內容：62.5、0.625、625、0.0625）
讓學生獨立思考，寫出每個數與 6.25 相比小數點的移動情況和大小變化情況。請學生回答，教師進行點評和講解，進一步鞏固小數點移動引起小數大小變化規律的應用。
（四）課堂小結
引導學生回顧本節課所學內容：“通過這節課的學習，你有什么收獲？” 讓學生在小組內交流自己的收獲，然后請小組代表發言。
教師對學生的發言進行總結和補充，強調小數點移動引起小數大小變化的規律：原數擴大還是縮小由小數點的移動方向決定，移動的位數決定倍數，左移變小，右移變大。同時，提醒學生在應用規律時要注意小數點移動的方向和位數，避免出現錯誤。
（五）布置作業
完成教材練習十一第 2、3 題。
思考問題：在生活中，你還能發現哪些地方用到了小數點移動引起小數大小變化的規律？下節課和同學們分享。

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