資源簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊素養(yǎng)達(dá)標(biāo)教學(xué)設(shè)計
8.3 簡單的組合問題
教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教材P96.例3.
教材分析 本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）》的第三課時。本節(jié)課繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、探究等活動找出事物的組合數(shù)。在新時代教育背景下，本節(jié)課主要運用自主探究的學(xué)習(xí)方式，授課時以“封閉圖形連線法”和“一字排開連線法”為主要方法，鼓勵學(xué)生自由思考，用多種類、個性化的方法解決問題。同時滲透符號化思想，初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識。
學(xué)情分析 排列與組合作為組合數(shù)學(xué)的最初步知識和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，它在日常生活中應(yīng)用是比較廣泛的。在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。本節(jié)課就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，為落實新課程理念，根據(jù)教材和學(xué)生實際，運用自主探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行互相交流，互相溝通學(xué)習(xí)知識。
核心素養(yǎng) 探索解決問題的有效策略，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動,了解有關(guān)兩兩組合的知識。 2.能應(yīng)用組合的知識解決生活中的實際問題。 3.初步培養(yǎng)觀察、分析能力和有序地全面思考問題的意識。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點 經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程，學(xué)會有序思考的方法 。
教學(xué)難點 初步感悟簡單組合的數(shù)學(xué)思想的方法，用有序思考的方法解決實際問題。
教學(xué)方法 實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 師生雙邊活動 設(shè)計意圖
一、 知識鏈接 課件互動游戲：請3個小朋友上臺握手，每2個小朋友只能握一次手，那3個小朋友要握幾次手呢？ 學(xué)生上臺展示。 師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)組合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。 通過握手的互動游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，迅速調(diào)動學(xué)生的注意力，為新知的學(xué)習(xí)營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。
二、 探究新知 一、例3 1．讀題，理解題意 三年級4個班進(jìn)行足球比賽。每2個班踢一場，一共要踢多少場？ 師：同學(xué)們認(rèn)真讀題，舉例說說你對“每2個班踢一場”的理解。 生1：若1班和2班踢，2班和3班踢…… 師：若1班和2班踢，2班還和1班踢嗎？ 生：不再踢，因為兩個班踢一場，1班和2班踢與2班和1班踢是一回事。 師：換句話說，每場比賽只與2個班有關(guān)，與2個班的排列順序無關(guān)。理解了這一點，現(xiàn)在同學(xué)們小組交流，用寫一寫、連一連等方法寫下你們的解答。 師提醒：要注意全面有序，不重復(fù)不遺漏。 2．方法展示 生：我先確定1班要踢3場，再確定2班要…… 3+2+1=6，一共要踢6場。 師：通過畫圖分析，可以得到一共要踢6場。還有沒有其他的方法？ 生：把4個班擺成一排，再把每個班與其他班分別連上線。固定1個班，再選擇其他班級搭配。 師：把任意2個班直接連上線，2個班之間要連幾條線？ 生：一條 師：為什么？ 生：因為兩個隊只踢一場，沒有順序。 師：同學(xué)們一共連了幾條線？ 生：連了6條線。 師：6條線代表了什么？ 生：代表了要踢6場。 師：固定“1班”，踢了幾場？ 生：3場。 師：再固定“2班”呢，踢了幾場？ 生：2場。 師：最后固定“3班”，踢了幾場？ 生：1場。 師：總共呢？ 生：3+2+1=6場。 師：還有沒有不同的分析方法？ 生：把4個班擺成長方形，把任意2個班直接連上線。通過連線得到要踢6場。 二、小結(jié) 稍復(fù)雜的組合問題可以用圖示連線的方法來解決，組合過程中不考慮事物的先后順序，只需注意不同組合中的元素。 三、做一做。（教材P96） 1．有5個人，每2個人握一次手，一共要握多少次手？ 答：一共要握10次手。 2．每次取2枚。取出的錢共有哪幾種情況？請寫出來。 答：取出的錢共有6種情況。 基于前面排列和組合的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了一定的經(jīng)驗，故放手讓學(xué)生自主探究，解決問題。教師有意提問和引導(dǎo)，幫助學(xué)生快速理解題意，掌握組合方法。
三、 課堂演練 1．選一選。 （1）我和爸爸、媽媽坐成一排合影，有（ C ）種坐法。 A.2 B.4 C.6 （2）麗麗和她的 3 個好朋友，每兩人握一次手，一共要握（ C ）次手。 A.3 B.4 C.6 （3）學(xué)校五年級舉行足球比賽，一共有6個班參加。如果 每兩個班都要比賽一場，一共要比賽（ C ）場。 A.6 B.10 C.15 （4）國慶七日長假，陸老師想?yún)⒓印扒u湖雙日游”，哪兩天去游玩，陸老師共有（ B ）種不同的選擇。 A.5 B.6 C.4 2．用卡片 7、8、9 擺一擺，能組成哪些不同的三位數(shù)并寫出來？ 答：能組成：789、798、879、897、978、987。 3．甲、乙、丙、丁4個人參加乒乓球小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽多少場？（教材P98第7題） 答：一共要比賽6場。 4．有 6 位小朋友，每 2 個人照一張合影。算一算，他們一共要照多少張照片呢？ 答：他們一共要照 15 張照片。 5．華博機(jī)器人學(xué)校六一兒童節(jié)期間憑宣傳單可以免費聽兩節(jié)課。 （1）國國想從上面的 4 種課程里選擇 2 種來聽，共有多少種選法？ 答：共有 6 種選法。 （2）粒粒想選百變工程和另一種課程，共有多少種選法？ 答：共有 3 種選法。 6．從 100 到 300 的數(shù)中，有多少個十位和個位相同的數(shù)？（教材P98第9題） 答：有 21 個十位和個位相同的數(shù)。 7．媽媽買來 4 個動物小擺件，打算擺一排放在陽臺上，但不想把小青蛙擺在最右邊。一共有多少種不同的擺法？ 答：一共有 18 種不同的擺法。 主要是鞏固課堂所學(xué)的知識，提升解決問題的能力。
四、 總結(jié)評價 1.課堂總結(jié) 2.素養(yǎng)評價 3.布置作業(yè) （1）完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)。 （2）預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
板書設(shè)計
課后作業(yè) 1.完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)； 2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
課后反思 成功之處：學(xué)生的動手能力得到鍛煉，在操作中理解組合的含義。教師通過反復(fù)舉例說明，能讓學(xué)生真正體會到排列和組合的區(qū)別，明確了問題，放開了學(xué)生的思維。 不足之處：對于用不同方法解決問題的學(xué)生，教師評價不及時。 教學(xué)建議：鼓勵學(xué)生用自己的方式思考問題，交流時教師可以引導(dǎo)學(xué)生多種方法比較，從而找到更簡潔易懂的方法。

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