資源簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)
5.3 長方形、正方形面積的計(jì)算公式
教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材P60.例4.
教材分析 本課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)面積和面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。刻畫長、正方形面積大小的本質(zhì)是度量，公式計(jì)算只是便于操作化的形式。教材在度量活動(dòng)中突出計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法，溝通長、寬與面積單位個(gè)數(shù)之間的練習(xí)，理解面積公式的意義，概括出長方形的面積公式，并通過正方形是長和寬都相等的特殊長方形，概括出正方形的面積公式。本節(jié)課的教學(xué)，直接關(guān)系到整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積的教學(xué)。如:平行四邊形、三角形、梯形、圓面積等。這些平面圖形面積的求法都是在計(jì)算長方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)的。所以，這節(jié)課又是小學(xué)階段平面圖形知識(shí)的重點(diǎn)。
學(xué)情分析 本課時(shí)是在學(xué)生知道了面積的含義和面積單位后進(jìn)行的，學(xué)生對(duì)面積單位有了一個(gè)較深的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用面積單位直接度量面積的方法。本節(jié)課讓學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，列表觀察中獨(dú)立思考學(xué)習(xí)，課堂上小組合作交流活動(dòng)，經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)一猜想一 驗(yàn)證”學(xué)習(xí)過程，推導(dǎo)和歸納長方形面積的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法,自主概括出正方形面積的計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括、合作能力和自主探索精神。
核心素養(yǎng) 培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 2.在活動(dòng)中經(jīng)歷長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)觀察、判斷、推理、概括等能力。 3.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn) 長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法 實(shí)踐活動(dòng)、自主觀察、獨(dú)立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 師生雙邊活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
一、 知識(shí)鏈接 “龜兔刷墻”的故事。 師：同學(xué)們都聽過“龜兔賽跑”的故事，今天老師給大家講一個(gè)“龜兔刷墻”的故事。 （教師出示ppt） 師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，誰能贏？為什么？ 生1（猜想）：兔子會(huì)贏，因?yàn)橥米涌臁?生2（猜想）：烏龜會(huì)贏，因?yàn)樗⒌拿娣e小。 師：那我們就一起來看看比賽結(jié)果是什么？（教師出示ppt動(dòng)畫） 生：它們同時(shí)開始，同時(shí)完工。 師：那我們要怎樣才能比較出誰贏了呢？ 生：看面積大小。 師：同學(xué)們回答的非常好！那如果測(cè)量面積呢？ 揭示課題：今天這節(jié)課我們就一起來研究長方形、正方形的面積計(jì)算。（板書課題） 通過故事引起學(xué)生的注意力，讓學(xué)生生思考問題并解決問題，從而引出面積計(jì)算，為新課的開展奠定基礎(chǔ)。
二、 探究新知 一、長方形的面積計(jì)算公式。 例4.（1）一個(gè)長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它面積嗎？ 師：從題目中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：已知長方形的長和寬，求這個(gè)長方形的面積。 借助面積是1平方厘米的正方形來計(jì)量長方形的面積。 （小組合作，用自己的方法測(cè)量，匯報(bào)結(jié)果。） 方法一：擺一擺，數(shù)一數(shù) 師：怎么擺呢？ 生：在長方形中擺滿1 cm2 的正方形。 師：能擺多少個(gè)？ 生：能擺15個(gè)1 cm2 的正方形。 師：長方形的面積是多少？ 生：長方形的面積等于15個(gè)小正方形的面積，就是15平方厘米。長方形的面積 = 15個(gè)小正方形的面積 = 15 cm2 方法二：擺一擺，算一算 生：長方形長5厘米， 每行可以擺5個(gè)1 cm2 的小正方形，可以擺3行。 師：一共可以擺幾個(gè)1 cm2 的正方形？ 生：5×3=15（個(gè)） 師：這時(shí)長方形的面積是多少？ 生：這個(gè)長方形的面積是15cm2。 師：通過擺一擺我們可以求得這個(gè)長方形的面積是15 cm2，想一想，其他長方形的面積是不是也可以這樣來計(jì)算呢？ 想一想：長方形面積與長方形的長和寬有關(guān)嗎？有什么關(guān)系呢？ 師：每行擺5個(gè)正方形，長是幾厘米？ 生：長是5cm。 師：可以擺幾行？寬是幾厘米？ 生：可以擺3行；寬是3cm； 師：一共用了多少個(gè)小正方形，長方形的面積是多大？ 生：一共用了15個(gè)小正方形，長方形的面積是15cm2 學(xué)生猜想：長方形的面積可能與長方形的長和寬的積有關(guān)。 （2）任意找?guī)讉€(gè)長、寬都是整厘米數(shù)的長方形，用1平方厘米的正方形擺一擺。邊操作，邊填表。（同桌合作，完成表格） 長方形每行的個(gè)數(shù) （長/厘米）行數(shù) （寬/厘米）正方形的總個(gè)數(shù)面積/平方厘米1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)
學(xué)生完成后，師生共同完成ppt上表格，學(xué)生齊聲說答案，老師出示。 師：觀察下面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，匯報(bào)結(jié)果） 生1：正方形的個(gè)數(shù)等于長方形的面積，每行個(gè)數(shù)等于長方形的長，行數(shù)等于長方形的寬。 生2：正方形的個(gè)數(shù)=每行個(gè)數(shù)×行數(shù) 師生總結(jié)：長方形的面積=長×寬 二、正方形的面積公式 師：通過剛才的計(jì)算，你能得出正方形的面積公式嗎？ 生1：左邊的是長方形，它的長和寬不相等。 生2：右邊的圖形長和寬相等，是正方形。 師：當(dāng)長方形的長和寬相等時(shí)，這個(gè)長方形就是正方形。 師：你能根據(jù)長方形的面積公式寫出正方形的面積公式嗎？ 生：正方形的面積=邊長×邊長 （3）先量一量，再計(jì)算它們的面積。 長：_________ 長：_________ 寬：_________ 寬：_________ 面積：_________ 面積：_________ 教師出示尺子量一量，學(xué)生解決問題。 三、小結(jié)： （1）長方形的面積公式：長方形的面積 = 長×寬。 （2）正方形的面積公式：正方形的面積 = 邊長×邊長。 四、做一做：一張長方形紙，如下圖。（教材P61） （1）它的面積是多少平方厘米？ 30×21 = 630（平方厘米） 答：它的面積是630平方厘米。 （2）如果從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？ 21×21 = 441（平方厘米） 答：這個(gè)正方形的面積是441平方厘米。 通過觀察、操作多種方法計(jì)算長方形、正方的面積。讓學(xué)生動(dòng)手操作探究出長方形和正方形的面積算公式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、 課堂演練 1．辨一辨。 （1）長方形的面積大于正方形的面積。 （ × ） （2）正方形的面積越大，邊長越長。 （ √ ） （3）邊長是6厘米的正方形，面積是24平方厘米。 （ × ） （4）黑板的長是4平方米。 （ × ） 2．選一選。 （1）一個(gè)長方形的面積是60平方米，如果它的長是12米，則寬是（ B ）米。 A.4 B.5 C.6 （2）一個(gè)正方形的邊長擴(kuò)大為原來的3倍后，得到新正方形的面積是原正方形面積的（ C ）倍。 A.3 B.6 C.9 3．填空。 （1）長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。 （2）一個(gè)正方形的邊長是9厘米，它的面積是81平方厘米。 （3）長方形的長是4分米、寬是3分米，面積是12平方分米。 4．下面是長方形和正方形的面積計(jì)算，請(qǐng)將計(jì)算寫出并畫圖。 ①1×3 =3（cm2） ②5×5 =25（cm2） ③3×6 =18（cm2） 5．計(jì)算下面各圖形的面積。（單位：厘米）（教材P62第1題） 9×4 = 36（平方厘米） 5×5 = 25（平方厘米） 7×2 = 14（平方厘米） 6．籃球場(chǎng)長28米，寬15米。它的面積是多少平方米？半塊場(chǎng)地是多少平方米？（教材P62第2題） 28×15 = 420（平方米） 420÷2 = 210（平方米） 答：它的面積是420平方米；半塊場(chǎng)地是210平方米。 7．下圖中每個(gè)□代表1平方厘米，你能計(jì)算出長方形的面積嗎？ 5×9=45（平方厘米） 答：這個(gè)長方形的面積是45平方厘米。 8．小明家有一塊正方形的菜地，一側(cè)靠墻（如圖）。把這塊菜地圍上籬笆，共用籬笆72米，這塊菜地的面積是多少平方米？ 72÷3 = 24（米） 24×24 = 576（平方米） 答：這塊菜地的面積是576平方米。 主要是鞏固課堂所學(xué)的知識(shí)，提升解決問題的能力。
四、 總結(jié)評(píng)價(jià) 1.課堂總結(jié) 2.素養(yǎng)評(píng)價(jià) 3.布置作業(yè) （1）完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)。 （2）預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
板書設(shè)計(jì)
課后作業(yè) 1.完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)； 2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
課后反思 成功之處：給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在度量活動(dòng)中體驗(yàn)記數(shù)求面積的方法，進(jìn)而推導(dǎo)出長方形和正方形的面積計(jì)算公式，由淺入深，由表及里，學(xué)生容易理解和掌握。學(xué)生通過操作驗(yàn)證，培養(yǎng)了探求本質(zhì)的觀念。 不足之處：個(gè)別學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)，面積單位忘記寫或?qū)戝e(cuò)。 教學(xué)建議：最后的拓展提升，要提醒學(xué)生仔細(xì)審題，只要審題正確，找出關(guān)鍵詞，題目自然迎刃而解。

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