資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
分課時教學(xué)設(shè)計
第一課時《7.1.1不等式》教學(xué)設(shè)計
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課主要是經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力，感受現(xiàn)實生活中存在的不等關(guān)系，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學(xué)數(shù)學(xué)乃至整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域都起著承前啟后的作用.
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生對實際生活中的不等關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學(xué)階段已有所了解。學(xué)生已經(jīng)初步具備了“從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數(shù)學(xué)建模能力，也初步具備了探究和比較的能力。
教學(xué)目標 1.理解不等式的概念，能正確的判斷出所給的式子是否是不等式； 2.理解不等式解的意義，能寫出所給的不等式的幾個解，并會檢驗一個數(shù)是否是一個不等式的解； 3.理解“不大于”、“不小于”、“非負數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義，列出正確的不等式； 4.經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展符號感和數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重點 理解并會用不等式表達數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系，知道不等式的解的意義.
教學(xué)難點 不等號的準確應(yīng)用，不等式的解.
學(xué)習(xí)活動設(shè)計
教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動1： 同學(xué)們見過天平嗎？下面的情形是什么意思呢？ 左邊重 右邊重 左右重量相等 探究： 世紀公園的票價是每人元；一次購票滿張，每張票可少收元某班有名少先隊員去世紀公園進行活動.當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢到售票處買張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買張票.但有的同學(xué)不明白，明明我們只有個人，買張票，豈不是“浪費”嗎 那么，究竟李敏的提議對不對 是不是真的“浪費”呢 學(xué)生活動1： 通過學(xué)生已有學(xué)習(xí)的知識經(jīng)過個人思考、小組合作等方式導(dǎo)出本課新知.通過探索問題，概括不等式的概念，引入新課. 活動意圖說明： 從實際出發(fā)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā).初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一.經(jīng)歷由具體事列建立不等式模型的過程.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2： 我們不妨一起來算一算： 買張票，要付款(元). 買張票，要付款(元). 顯然 . 這就是說，買張票比買張票付款要少，表面上看是“浪費”了張票，實際上反而節(jié)省了. 當然，如果去世紀公園的人數(shù)較少(例如個人)， 顯然不值得去買張票，還是按實際人數(shù)買票為好. 現(xiàn)在的問題是:少于人時，有多少人去世紀公園，買張票反而合算呢 探索 設(shè)有人要去世紀公園. 如果，那么按實際人數(shù)買票張，要付款(元)； 買張票，要付款(元). 如果買張票合算，那么應(yīng)有. 現(xiàn)在的問題就是:取哪些數(shù)值時，上式成立 前面已經(jīng)算過，當時，上式成立. 讓我們再取些值試一試，將結(jié)果填入下表。 比較與的大小是否成立成立
由上表可見，當 …時，成立. 也就是說，少于人時，至少要有 人進公園， 買張票反而合算. 像上面出現(xiàn)的， 那樣用不等號“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式( inequality). 注意：像“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”這樣的符號統(tǒng)稱為不等號. “≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)，后者表示“不大于”(小于或等于). “≠”表示左右兩邊不相等. 不等式中含有未知數(shù).能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解(solution of inequality). 如上例中，， ...都是不等式的解，而則都不是它的解. 注意：判斷一個數(shù)是不是不等式解的方法是：代入不等式，判斷其能不能使不等式成立.學(xué)生活動2： 學(xué)生小組合作交流． 學(xué)生可小組合作交流，自主探究，得出結(jié)論 教師巡視，聽取學(xué)生的看法、見解，隨時參與討論. 活動意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生建立不等式模型，鼓勵學(xué)生大膽探索，經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號意識與抽象能力，感受生活中存在著大量的不等關(guān)系.積累解題經(jīng)驗，提高靈活地運用所學(xué)知識解決問題的能力.環(huán)節(jié)三：例題講解教師活動3： 例 用不等式表示下列關(guān)系，并分別寫出兩個滿足不等式的數(shù): (1)的一半小于； (2)與的和大于； (3)負數(shù)； (4)是非負數(shù) 解： (1).如. (2).如. (3).如. (4)是非負數(shù)，即不是負數(shù)，所以(或).如. 注意：不等式的解通常不止一個數(shù)，而是一個范圍。 總結(jié)：（1）分析題意，找出題目中的各種量； （2）尋找各種量之間的不等關(guān)系； （3）用代數(shù)式表示各量； （4）用適當?shù)姆枌⒏髁窟B接起來.學(xué)生活動3： 學(xué)生觀察并回答教師規(guī)范解答，教師出示練習(xí)題組，鞏固例題，學(xué)生嘗試練習(xí)師巡視，個別指導(dǎo). 活動意圖說明： 讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動中去體驗、感受數(shù)學(xué)，通過對例題的學(xué)習(xí)，進一步加深對不等式概念的理解和掌握．從而更好地理解知識，讓學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到不斷的完善．
板書設(shè)計 第章 一元一次不等式 認識不等式 1.不等式的定義：用不等號“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式. 2.不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.
課堂練習(xí) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.有下列數(shù)字表達式：（1）；(2)；(3)；(4).其中屬于不等式的有（ ） A.個 B.個 C.個 D.個 2.下列按要求列出的不等式中正確的是( ) A.“不是負數(shù)”即 B.“是不大于零的數(shù)”即 C.“是不小于的數(shù)”即 D．“是正數(shù)”即 3.下列各數(shù):， 是方程的解； 是不等式的解； 是不等式的解. 選做題： 4.用不等式表示： (1)的與的差小于； (2) 與的和大于； (3) 與的倍的和是正數(shù)； 5.當取下列數(shù)值時，，不等式是否成立 【綜合拓展類作業(yè)】 6. 根據(jù)題意列出不等式 (1)的絕對值比小； (2)減去不大于； (3)設(shè)為一個三角形的三條邊長，任何兩邊之和大于第三邊； (4)是非負數(shù).
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1．下列不等關(guān)系一定正確的是 () A．|a|>0 B．－x2<0 C．(x＋1)2≥0 D．a(chǎn)2>0 2．小林在水果店里買了2千克蘋果，店主稱了幾個蘋果說：“你看秤，高高的．”如果設(shè)蘋果的實際質(zhì)量為x千克，用不等式把這個“高高的”的意思表示出來是 () A．x≥2 B．x≤2 C．x>2 D．x<2 3．一所中學(xué)的男子百米賽跑的紀錄是11.7秒，假設(shè)一名男運動員的百米賽跑成績?yōu)閤秒，如果這名運動員破紀錄，那么 ；如果這名運動員沒破紀錄，那么 . 4．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上如圖，用不等號填空．
(1)m+n 0；(2)m-n 0；(3)m n 0； (4)m2 n；(5)|m| |n|． 5．在-4，-3，-2，-1，0，1，2這些整數(shù)中，能使不等式4-x≥6成立的有 個. 選做題： 6．用不等式表示： （1）m是非正數(shù)； （2）m-n是負數(shù)； （3）a與3的差大于b的2倍與4的和； （4）a的5倍不大于a2與2的差； （5）m與n的差的平方小于5. 7．下列哪些數(shù)是不等式3x-1(1)若兩種筆記本的花費不超過28元，請寫出大筆記本的數(shù)量x應(yīng)滿足的不等式； (2)若要求購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，請寫出x滿足的另一個不等式.
教學(xué)反思 數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活設(shè)計本節(jié)課.著重突出新知識必須在學(xué)生自主探索、合作交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去合作交流和概括.
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

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