資源簡介

教學設計
學 科 數學 年 級 三年級 教學形式 班級
課題名稱 青島版《義務教育教科書·數學》（三年級下冊）：解決問題
學情分析 本節課是在學生學習了加、減、乘、除四種運算的意義和簡單的解決問題之后進行學習的。為了找準學生的最近發展區，更精準地把握教學起點，在教學前對學生進行了前測：把簡單情境的歸一問題直接展示給學生，讓學生列算式解答。在調查的51名學生中有49人能正確解答，正確率達到96%。根據這種情況我們開始討論：這節課學生學習的“生長點”在哪兒？學習目標如何定位？我們又對四年級學生用畫圖策略分析歸總問題數量關系的掌握情況做了調查，在調查的52名學生中，能正確畫圖表達數量關系的只有13人，正確率25%。調查發現，四年級學生對于如何簡潔明了地“用線段圖表征題意”還是有困難的。根據以上分析，我們認為：“學會用線段圖表征題意”和“逐步形成用直觀圖表征題意的意識”是本節課學習的生長點。
教材分析 解決問題(歸一問題)是青島版三年級下冊第四單元第二個信息窗的第一個紅點內容，在兩步計算解決問題中占有重要地位，是解決復雜問題的重要基礎。歸一問題本質是每份數相等，即單一量相等，寫成數量關系式：總量÷份數=另一個總量÷另一個份數，用字母表示就是a÷b=c÷d。就是先求每份數，通過求1，來求多，通過構建兩商相等的模型，把歸一問題與正比例問題進行聯系溝通。通過模型的建立過程，了解解決問題的基本思路，知道同一個問題，可以有不同的解決策略和方法，所以本節課的教學，是學會整理信息分析數量關系，尋找問題的解決策略，并在此過程中發展推理能力，培養模型意識和應用意識。
教學目標 1.經歷解決較簡單實際問題的過程，學會用摘錄法、畫圖法等方法整理信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，提高解決問題的能力。 2.借助生活情景，引導學生感悟“1”與“多”之間的關系，從不同角度理解“1”的含義，在更深的層次上理解數量關系。在整理信息的過程中初步感受等量關系，認識歸一問題的結構特點,建構歸一問題的數學模型，形成模型意識。 3.在解決問題的過程中，引導學生積極地思維，逐步學會用變化的思想分析和解決問題，體驗解決問題策略的多樣化，提升學生思維的靈活性與創造性。
教學重難點 1.學會用摘錄法、畫圖法等方法整理信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法。 2.了解歸一問題的基本結構和等量關系，建構數學模型。 3.體會畫圖策略在解決問題中的意義與價值，并能主動運用畫圖策略解決問題。
教學策略： 1.信息技術手段課件的使用。 2.采用摘錄法、畫圖法等理清數量關系，了解歸一問題的基本結構和等量關系，建構數學模型。
教學過程與方法
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
一、創設情境，揭示問題 二、自主探究，初建模型 三、解決問題，建構模型 四、課堂總結、拓展延伸 師：在前面的學習中我們已經掌握了一些解決問題的方法，這節課我們一起借助之前的學習經驗來解決生活中的問題。（出示課題---解決問題） 為了豐富居家生活，清怡小學三年級的同學開展了“創意手工大比拼”活動。王芳同學準備制作紐扣貼畫，她做3朵花用了15粒紐扣，照這樣制作，6朵花需要多少粒紐扣？ 1.摘錄法整理信息。 這段信息的文字太多了，要想解決這個問題，必須找到關鍵信息，下面請同學們把需要的條件和問題從情境中挑出來，整理到探究單上，比一比誰整理的既簡潔又清晰。 師：哪位同學整理的既簡潔又清晰（投票），誰想談談自己的看法。 2.畫圖分析數量關系，嘗試解答，體會“1”的重要性。 師：現在這道題的條件和問題整理清楚了，兩組數量之間存在怎樣的數量關系呢？請同學們用自己喜歡的方法對題目進行分析，可以畫圖或其他方法。 師：同學們真了不起，通過數形結合分析問題，大家不僅找到了兩組數量之間的正確關系，還悟出了解決問題中的大道理。在《道德經》上有這樣一句話，以不變應萬變，在這里可以理解為以不變解萬變，因為萬變（多）不離其宗（1）。 3.找不一樣的1，進一步理解“1”。 師：有時候這個1不會直接告訴我們，它會藏起來，你會通過分析找到它嗎？ 4.感受1份，進一步理解“1”和“多”的關系。 5.檢驗反思。 師：帶著這些收獲，請你解決下面的問題。 （1）學校進行口算比賽，小陽3分鐘算出了36道題。照這樣的速度，5分鐘能算出多少道題？ （2）為籌備學校足球賽，吳老師花240元買了4個足球。根據訓練需要，他還要買6個同樣的足球，還需要多少元？ 通過今天的學習你有什么新收獲？（學生交流。） 師：今天我們研究的這些問題在以后的學習中還會遇到。到那時你們一定會發現其實很多問題都與我們今天研究的1和“多”有著密切的聯系。 學生快速閱讀探究單上的問題，借助已有的學習經驗自主解決問題。 學生整理信息。 方法一：王芳做3朵花用了15粒紐扣，做6朵花需要多少粒紐扣？ 方法二 ：3朵花15粒紐扣，6朵花多少粒？ 方法三：3朵 15粒 6朵 ？粒 生：第一種和第二種方法字比較多，不夠簡潔；第三種方法寫出了關鍵信息，簡潔清楚。 生：做3朵花用了15粒紐扣，所以它倆寫一行，做6朵花需要？粒紐扣，所以它倆寫一行。 同學們在探究單上完成。 1.買6包葡萄干需要42元錢，買10包這樣的葡萄干需要多少錢？ 2.磁懸浮列車2小時行駛了1000千米，照這樣的速度，5小時行多少千米？ 3.看圖講故事。 數學學習要緊密聯系學生生活，將學生熟悉的、貼近的生活問題引入數學課堂，會使數學變得具體、生動、直觀，從而提高學生學習數學的興趣。教師創設疫情期間開展手工比賽這一真實而貼近學生生活實際的情境，讓學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，激發對數學學習興趣。 通過閱讀理解問題，把題目中的重要信息找出來，這是學生分析問題和解決問題的重要環節。從繁瑣的文字記錄開始，通過投票對比引導學生不斷簡化，使學生體會到摘錄法整理信息的簡潔性和必要性。通過追問，使學生明確用箭頭表示數量間對應關系，可以使數量關系更加明顯，為解決問題奠定基礎，從而培養學生主動整理信息的意識。 畫圖是進行數量關系分析的一種非常有效的工具或手段，教師引導學生畫圖來表達“手工制作貼畫”中的數量關系。在匯報交流中，注意讓學生經歷從實物圖到示意圖再到線段圖的逐步抽象過程，并學會用畫線段圖來分析數量關系，體會線段圖簡潔直觀的優勢，為下節課用線段圖表征歸總問題的數量關系奠定基礎。通過構建兩商相等的模型，把歸一問題與正比例問題進行聯系溝通，體現了大單元教學的整體性和一致性。分析問題中的“變與不變”，突出“1和多”的關系，讓學生在尋“法”的基礎上悟“理”，在感悟“以不變解萬變”的道理中深刻體驗知識本質，并把《道德經》這一優秀的傳統文化引入到數學課堂中。 從不同問題情景中找不一樣的“1”，通過追問引導學生進一步感悟“1”生“多”，真正體會到找到了“1”，就找到了解決這類問題的金鑰匙。 從不同的角度思考問題，能在更深層次上理解數量關系，尋找解決問題的新策略。教師通過“剛才的問題還有位同學是這樣想的，誰懂他？”這一問題，引導學生觀察“倍比思想”的圖示模型，理解這里的1是1份，讓學生深深感受到用圖示理解和分析問題這一策略的妙處及價值，并體會解決問題策略的多樣化。 在解答結果檢驗環節，組織學生回顧解題的步驟與方法，幫助學生形成檢驗、反思的習慣。再次經歷整理信息、分析數量關系、列式解答、檢驗反思的過程更清晰的體會分析實際問題數量關系的基本策略，積累豐富的解決問題的經驗，發展數學思考能力。
板書設計
分層作業設計 1．張醫生3分鐘能采集12人的咽拭子，照這樣的速度， 10分鐘能采集多少人的咽拭子？ （先摘錄信息，思考第一步先求……再求……，再列式解答。） 我是這樣摘錄信息的： 我是這樣列式解答的： 2．為籌備學校足球賽，吳老師花240元買了4個足球。根據訓練需要，他還要買6個同樣的足球，還需要多少元？ （先摘錄信息，思考第一步先求……再求……，再列式解答。） 個數總錢數
我是這樣摘錄信息的： 我是這樣列式解答的： 3.列車2小時行240千米，照這樣計算，列車從海城到山城需要行9小時，從海城到山城的鐵路全長是多少千米？

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