資源簡介

《因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）》教學設(shè)計
一、教學目標
學生能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，知道研究因數(shù)和倍數(shù)時所指的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括 0）。
能正確判斷兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，會根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
通過觀察、分析、比較等活動，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力，讓學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，能準確判斷兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
教學難點：明確因數(shù)和倍數(shù)的概念中 “在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)” 這一條件的重要性，避免出現(xiàn)對概念理解的錯誤，如將小數(shù)除法中的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系混淆。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法相結(jié)合。講授法用于講解因數(shù)和倍數(shù)的概念及相關(guān)知識；討論法組織學生對概念的理解和應用進行討論，促進思維碰撞；練習法讓學生通過實際練習鞏固所學內(nèi)容，加深對知識的掌握。
四、教學過程
（一）談話引入探關(guān)系
同學們，在生活中我們每個人都與他人有著各種各樣的關(guān)系，比如父子關(guān)系、師生關(guān)系等。其實，在數(shù)學的世界里，數(shù)與數(shù)之間也存在著緊密的聯(lián)系。今天，我們就一起來探索數(shù)與數(shù)之間的一種特殊關(guān)系 —— 因數(shù)和倍數(shù)。
在之前的學習中，我們做過很多整數(shù)除法的題目，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家。老師口頭出題，如 8÷3、9÷5、12÷2、20÷10 等，讓學生計算并說出商和余數(shù)。
引導學生觀察這些除法算式的結(jié)果，讓學生嘗試將這些算式分成兩類。一類是商是整數(shù)的，如 12÷2 = 6、20÷10 = 2；另一類是商不是整數(shù)的，如 8÷3 = 2……2、9÷5 = 1……4 。思考這兩類算式的區(qū)別，為后續(xù)引出因數(shù)和倍數(shù)的概念做鋪墊。
（二）任務一：理解因數(shù)倍數(shù)概念
概念講解：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)（或者說余數(shù)為 0），我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)），被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。以 12÷2 = 6 為例，詳細解釋 2 是 12 的因數(shù)，12 是 2 的倍數(shù)；再以 12÷6 = 2 說明 6 也是 12 的因數(shù)，12 同樣是 6 的倍數(shù)，讓學生明白因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能孤立地說某個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。
舉例強化理解：讓學生自己舉例一些整數(shù)除法算式，判斷其中是否存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，并和同桌互相交流。比如 30÷5 = 6，學生要能說出 5 是 30 的因數(shù)，30 是 5 的倍數(shù)。老師巡視，傾聽學生的交流情況，及時給予指導。
特殊情況說明：提到 0 在因數(shù)和倍數(shù)研究中的特殊性。雖然 0×3 = 0、0×10 = 0、0÷3 = 0、0÷10 = 0，但為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所指的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括 0）。讓學生理解這一規(guī)定，避免在后續(xù)學習中出現(xiàn)錯誤。
（三）任務二：辨析因數(shù)倍數(shù)關(guān)系
基礎(chǔ)練習：給出 4 組數(shù)，4 和 24、26 和 13、75 和 25、81 和 9 ，讓學生判斷誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。要求學生寫出除法算式，并依據(jù)概念進行判斷，如 24÷4 = 6，所以 4 是 24 的因數(shù)，24 是 4 的倍數(shù)。請幾位同學上臺板演，其他同學在練習本上完成，之后集體訂正。
判斷對錯練習：呈現(xiàn)一些關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的判斷題目，如 “6÷5 = 1.2，6 是 5 的倍數(shù)，5 是 6 的因數(shù)”“1.8÷0.3 = 6，1.8 是 0.3 的倍數(shù)，0.3 是 1.8 的因數(shù)”“24÷3 = 8，24 是 8 的倍數(shù)，8 是 24 的因數(shù)”“54÷6 = 9，54 是倍數(shù)，6 是因數(shù)”。讓學生思考并判斷對錯，對于錯誤的題目，要說出錯誤原因。組織學生進行小組討論，每個小組推選一名代表進行發(fā)言。通過討論，讓學生進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的概念，尤其是要注意 “在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)” 這一條件，以及因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
（四）任務三：鞏固因數(shù)倍數(shù)知識
說一說練習：老師說出一些除法算式，如 30÷6 = 5、20÷10 = 2、63÷9 = 7、55÷55 = 1 ，讓學生說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。先請個別學生回答，然后進行同桌之間互相說，增加學生的練習機會。
填一填練習：
給出 60 的因數(shù)和 36 的因數(shù)相關(guān)題目，讓學生將符合條件的數(shù)填入相應的位置。在學生填寫過程中，老師提醒學生可以按照從小到大的順序，運用除法算式依次找出每個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏。完成后，讓學生說一說自己找因數(shù)的方法，其他同學可以進行補充和評價。
（五）課堂總結(jié)促提升
引導回顧：同學們，今天我們一起學習了因數(shù)和倍數(shù)的知識，現(xiàn)在請大家閉上眼睛，在腦海里回顧一下，我們是怎么引入因數(shù)和倍數(shù)概念的？因數(shù)和倍數(shù)的概念是什么？在判斷因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系時要注意什么？
總結(jié)歸納：請幾位同學分享自己的回顧內(nèi)容，老師進行總結(jié)和補充。強調(diào)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨說某一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)；在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括 0），并且是在整數(shù)除法中，商是整數(shù)且沒有余數(shù)的情況下才有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
布置課后思考：讓學生課后思考一個問題：一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的個數(shù)有什么特點？下節(jié)課我們一起討論。通過這個問題，激發(fā)學生的求知欲，為下節(jié)課的學習做好鋪墊。
五、教學反思
在本節(jié)課的教學中，通過多種方式幫助學生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，學生積極參與課堂活動，對基礎(chǔ)知識掌握較好。但在判斷因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的練習中，部分學生對 “在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)” 這一條件理解不夠深刻，容易出錯。在今后的教學中，要加強對概念中關(guān)鍵條件的強調(diào)和練習，通過更多有針對性的題目，幫助學生加深理解，提高學生運用知識解決問題的能力。

展開更多......

收起↑