資源簡介

實際問題與一元一次方程
日歷中的方程
教學目標
通過學習列方程解決實際問題，感知數學在生活中的作用；
通過分析問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題。發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用，學會有序觀察，有條理思考和簡單的事實推理；
在合作與交流中學會肯定自己和傾聽他人意見。
教學重點和難點
重點：是探索日歷問題中的條件和要求的結論，并找出等量關系，列出方程，解決實際問題
難點：是找等量關系
教學過程
課題引入：
我國體育健兒在舉世矚目的第28屆奧運會上不畏強手，奮力拼搏，實現了我國競技體育在奧運會上新的歷史性突破，獲得了32枚金牌，比1988年奧運會我國獲得的金牌數的6倍多2枚，1988年奧運會我國獲得幾枚金牌？
用算術方法：=5（枚）.
用列方程的方法：
設1988年獲得x枚金牌，根據題意，得 6x+2=32.
解這個方程，得x =5（枚）.
對于這樣的應用題，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比較方便.算術方法是根據已知量的數量關系，用逆向思維的方法，列出綜合算式直接求未知量.列方程的方法是通過用字母表示未知量，并把這個未知量當作已知量,找出與題中的其他已知量形成的相等關系列出方程求解.
合作學習
2004年與1988年奧運會我國共獲91枚獎牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，問1998年我國獲得幾枚獎牌？
請討論和解答下面的問題：
能直接列出算式求1998年奧運會我國獲得的獎牌數嗎？
如果用列方程的方法求解，設哪個未知數為x？
根據怎樣的相等來列方程？方程的解是多少？
用算術方法：=28.
說明：若學生不能說出“2+1”，教師引導從“91-7”這個數據上分析金牌數是屬于哪幾屆的.
用列方程的方法：
設1988年獲得x枚金牌，根據題意，得 x +2 x+7=91.
解這個方程，得x =28（枚）.
當數量關系比較復雜時，列方程解應用題要比直接列算式解容易.
適當地運用一元一次方程的知識，可以解決許多現實生活中遇到的有關實際問題。今天我們先來探索與日歷有關的問題[板書5.3一元一次方程的應用---日歷中的方程].
（1）．我來猜：
請你在日歷上圈出一個豎列上相鄰的三個日期，只要你把它們的和告訴我，我就能馬上知道這三天分別是幾號？
（2）．觀察某月日歷:
1、日歷中數字的排列方式；
2、每一橫行中各數的關系；
3、每一豎列中各數的關系。
（3）．問題：
某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為60，那么這三個日期分別是多少？
日 一 二 三 四 五 六

X-7
X
X+7

( x – 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60
（4）．快點試一試
1、某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為75，那么這三個日期分別是多少？
2、某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為21，那么這三個日期分別是多少？
3、某月日歷一個豎列上相鄰的三個日期的和為55，那么這三個日期分別是多少
（5）．小組嘗試
用正方形在某月日歷中選取相鄰四個數的和為76，那么這四個日期分別是多少？
（6）．游戲1
在各自的日歷上，圈出一個豎列上相鄰的 4個數。兩人分別把自己所圈的四個數之和告訴對方，由同伴求出這四個數。
（7）．游戲2
在各自的日歷上，求出一個日期與這個日期的上、下、左、右5個日期的和，兩人分別把自己所求的和告訴對方，由同伴求出中間這個日期.
（8）．想一想
某月日歷一個斜行上相鄰的三個日期的和為36，那么這三個日期分別是多少？
（9）．歸納
運用一元一次方程解決實際問題必須注意：
一是正確審清題意,找準“等量關系” ；
二是列出方程正確求解；
三是判明方程解的合理性；
從上面的例子我們可以看到，運用方程解決實際問題的一般過程是：
審題：分析題意，找出題中的數量關系及其關系；
設元：選擇一個適當的未知數用字母表示（例如x）；
列方程：根據相等關系列出方程；
解方程：求出未知數的值；
檢驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案.
（10）．練習
1、小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回家的？
2、在某月日歷上用一個2×3的矩形圈出6個數，使它們的和是81，求這6天分別是幾號？
反思：這節課，通過學習列方程解決實際問題，要讓學生感知數學在生活中的作用；再通過分析問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題。要能夠發展學生的分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用，學會有序觀察，有條理思考和簡單的事實推理；同時，在教學反思中我發現，在合作與交流中要學會肯定自己和傾聽他人意見。在日常教學工作中也要多向有經驗的教師請教，提高自己的教育教學能力，豐富專業知識，真正做到教書育人。一節課下來，我發現學生學有所獲，基本上達到了我預定的教學目標，但也存在不足的地方。在進行教學設計時，我設置的環節比較多，以至于有些細節的問題沒有處理好，在時間的安排上前松后緊。再有，在學生進行小組討論的時候，教師應多巡堂，察看學生掌握知識的情況。一課二反思讓我受益良多，相信對于提高我們學生的數學學習興趣有一定的幫助。

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