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2025年中考數學九年級
一輪復習【圖形與坐標】專題（圖形的運動與坐標）部分過關題
一、單選題
1．（2024九下·湖北模擬）如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A'B'O.若點A的坐標是(1，2)，則點A'的坐標是(　　)
A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1)
2．（2024九上·新會期中）在平面直角坐標系中，點 A（﹣3，1）與點 B 關于原點對稱，則點 B 的坐標為（　　）
A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1）
C．（3，1） D．（3，﹣1）
3．（2021九上·雷州期中）已知點 ，如果點A關于原點的對稱點是B，那么B點的坐標是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022九上·新會期中）在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，則的值為(　　)
A． B． C．1 D．3
5．（2024九下·青島模擬）在平面直角坐標系內，點O是坐標原點，A點坐標為，線段繞原點逆時針旋轉，得到線段，則點的坐標為（　　）
A． B． C． D．
6．（2019·石景山模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD經過兩次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，這個變化過程不可能是（　　）
A．先平移，再軸對稱 B．先軸對稱，再旋轉
C．先旋轉，再平移 D．先軸對稱，再平移
7．已知點A（m，1）與點B（5，n）關于原點對稱，則m和n的值為（　　）
A．m=5，n=﹣1 B．m=﹣5，n=1
C．m=﹣1，n=﹣5 D．m=﹣5，n=﹣1
8．（2022八下·大渡口期中）在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（　　）
A．（-3，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-4，4）
9．（2024九下·南充模擬）如圖，線段的兩個端點坐標分別為，以原點O為位似中心，將線段在第一象限縮小為原來的，則點A的對應點C的坐標為（　　）
A． B． C． D．
10．如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為
A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（﹣2，0）
C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）
二、填空題
11．（2023九上·五華月考）若點與關于原點中心對稱，則點的坐標為　 　．
12．（2024九下·儀征模擬）在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱點的坐標是　 　．
13．（2024九上·樂昌期末）若點與點B關于原點對稱，則點B的坐標為　 　．
14．（2022·吉林模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點，．將線段繞點順時針旋轉得到線段，則點的坐標為　 　．
15．（2023九下·薩爾圖開學考）在平面直角坐標系中，若點A的坐標為，點B的坐標是，若點A與點B關于x軸對稱，則　 　．
16．（2023九上·零陵期末）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，點B、E在第一象限，若點A的坐標為（4，0），則點E的坐標是　 　．
三、計算題
17．（2019九上·東莞期中）已知點P(2x，y2+4)與Q(x2+1，-4y)關于原點對稱，求x+y的值。
四、解答題
18．（2024九上·四平期末）已知點A(2a+2，3-3b)與點B(2b-4，3a+6)關于坐標原點對稱，求a與b的值.
19．寫出下列已知點關于原點對稱點的坐標．
A（－2，3）　　B（5，－5）　　C（－3，－7）　　　D（3，－2）　　E（4，6）
20．寫出如圖中“小魚”上所標各點的坐標并回答：
（1）點B、E的位置有什么特點；
（2）從點B與點E，點C與點D的位置看，它們的坐標有什么特點？
21．（2024九上·廣州會考）定義：在平面直角坐標系中，直線與某函數圖象交點記為點P，作該函數圖象中，點P及點P右側部分關于直線的軸對稱圖形，與原函數圖象上的點P及點P右側部分共同構成一個新函數的圖象，稱這個新函數為原函數關于直線的“迭代函數”．例如：圖1是函數的圖象，則它關于直線的“迭代函數”的圖象如圖2所示，可以得出它的“迭代函數”的解析式為．
（1）寫出函數關于直線的“迭代函數”的解析式為_________．
（2）若函數關于直線的“迭代函數”圖象經過，則_________．
（3）以如正方形的頂點分別為：
，其中．
①若函數關于直線的“迭代函數”的圖象與正方形的邊有3個公共點，則______；
②若，函數關于直線的“迭代函數”的圖象與正方形有4個公共點，則n的取值范圍為______．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】坐標與圖形變化﹣位似
2．【答案】D
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
3．【答案】B
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
4．【答案】C
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
5．【答案】A
【知識點】坐標與圖形變化﹣旋轉
6．【答案】C
【知識點】坐標與圖形變化﹣對稱；坐標與圖形變化﹣平移
7．【答案】D
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
8．【答案】B
【知識點】用坐標表示平移
9．【答案】A
【知識點】坐標與圖形變化﹣位似
10．【答案】B
【知識點】坐標與圖形變化﹣旋轉
11．【答案】
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
12．【答案】
【知識點】坐標與圖形變化﹣對稱
13．【答案】
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
14．【答案】(3，1)
【知識點】坐標與圖形變化﹣旋轉
15．【答案】7
【知識點】坐標與圖形變化﹣對稱
16．【答案】（6，6）．
【知識點】坐標與圖形變化﹣位似
17．【答案】解：依題意：
且
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
18．【答案】a=-1，b=2.
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
19．【答案】解：A（－2，3）關于原點的對稱點為（2，－3）；B（5，－5）關于原點的對稱點為（－5，5）；C（－3，－7）關于原點的對稱點為（3，7）；D（3，－2）關于原點的對稱點為（－3，2）；E（4，6）關于原點的對稱點為（－4，－6）
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
20．【答案】解：（1）點B（0，﹣2）和點E（0，2）關于x軸對稱；
（2）點B（0，﹣2）與點E（0，2），點C（2，﹣1）與點D（2，1），它們的橫坐標相同縱坐標互為相反數．

【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
21．【答案】（1）
（2）或．
（3）①或，②或或．
【知識點】坐標與圖形變化﹣對稱
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