資源簡介

《三角形的分類》教學設計
教學內容：人教版數學四年級下冊63—64頁
學情分析：學生在以前的學習中，初步認識了三角形，三角形在日常生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎。這節課是小學四年級學生在對三角形有了初步認識之后進行的教學活動。所以，教師可充分放手讓學生自主探究，學生可以通過小組討論以及量一量、分一分等實踐活動來解決本節課的知識點。學生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。并且在四年級上冊已經接觸過用集合圈的形式對四邊形進行分類，有了按一定標準進行分類的經驗，這些對完成本節課的知識點都有一定的幫助。但對特殊三角形的包含關系，對學生來說是個空白，課堂上要花大力氣進行學習。
教學目標：
1.讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。
2.通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力。
3.創設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣；通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。
教學重點：會根據角和邊的特點給三角形分類
教學難點：區別掌握各類三角形的特征
數學思想滲透：分類、集合　　
教學準備：多媒體、三角形卡片若干張
一、創設情境，導入新課
1、復習銳角、直角、鈍角的特征，比較各角之間的大小關系。
師：同學們，老師給同學們帶來了我們的老朋友，你們還認識他們嗎？（出示銳角、直角、鈍角）
師：銳角、直角、鈍角都是我們以前學過的角，那什么樣的角是銳角、直角、鈍角呢？出示（小于90°的角是銳角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是鈍角）
2、出示由七個三角形拼成的帆船讓學生回顧三角形的特征。并思考為什么這些三角形的形狀、大小不一樣呢？從而揭示出課題：三角形的分類
師：今天我給大家帶來一個有趣的圖案，（出示由七個三角形拼成的帆船，同時出示問題，看看這個圖案像什么？都是由什么圖形拼成的？三角形有什么特點？請同學們仔細觀察這些三角形的形狀和大小相同嗎？為什么這些三角形的形狀、大小不一樣呢？根據學生的回答引導學生說出那是因為角的大小、邊的長短各異造成的。）
師小結：之所以這些三角形的形狀大小不一樣，就是因為三角形角的大小、邊的長短不同造成的，所以我們就來把三角形分分類（板書：三角形的分類）
個性分類，自主構建 　　
討論分類方法
如果我們要給這七個三角形分類，你打算怎么分呢？ 引導學生按照角的大小分類、按照角的大小分類
師：如果我們要給這七個三角形分類，你打算怎么分呢？
學生回答（按照角的大小分類、按照角的大小分類、按照顏色分類、按大小分類……　
師：大家說得都有道理，這節課我們主要從三角形的角和邊兩個方面進行分類。（板書：按角分 按邊分）
（二）研究三角形按角來分類
1、學生自主探究，研究三角形各角的特征
師：我們先來研究按角分類。如果要按三角形的角來分類，你怎樣知道三角形的角是什么角呢？用什么工具和方法呢？（目測、三角板的直角、量角器），那哪一種方法是最直接，最快的呢？（目測）那么請同學們拿出7個小三角形的作業紙，以四人小組為單位，按角來分類，完成表一：
（1）取出信封里的7個三角形卡片，以小組為單位，測量觀察它們的角有什么特點，再分類擺放，并說說分類的依據是什么？
①學生獨立嘗試，看一看、比一比、分一分
表一：按角分類（填出各個三角形中各角的個數0、1、2、3）
②小組內交流分幾類，說說自己的分類依據是什么？
（2）匯報各小組的分類情況并說明依據。
（3）根據各三角形的特征給這些三角形名字。
（4）討論：一個三角形至少有幾個銳角？一個三角形最多有幾個直角，幾個鈍角？
（5）測量發現，直角三角形斜邊和直角邊的特點：斜邊大于任意一條直角邊。
2、介紹三角形分類的集合表示法
（三）研究三角形按邊來分類
1、學生自主探究，研究三角形邊的特征
（1）讓學生從七個三角形中，找出認為最特殊的三角形，然后量一量它的邊的長度，看看有什么特點？并完成表格二
師：剛才我們把三角形按角來分，可以把三角形分為這樣的三類，還可以按邊來分，如果按邊來分又可以分成哪幾類呢？請同學們從剛才的這七個三角形中，找出你認為最特殊的三角形，然后量一量它的邊的長度，看看有什么特點？
（2）學生匯報，隨機出示學生匯報結果。
（3）這七個圖形按照邊來分可以分為幾類？怎么分？為什要這樣分？
出示：1、4，7兩條邊相等
2，三條邊相等
3、5、6 三條邊不相等
（4）根據三角形邊的特點來給它們分別取名字。（出示：等腰三角形、等邊三角形（也叫正三角形）、不等邊三角形）
2、研究等腰三角形和等邊三角形
（1）研究等腰三角形及等邊三角形邊和角的特征
師：老師手中也有一個等腰三角形，你猜猜哪兩條邊相等，我不量怎么證明這兩條邊相等呢？
生：對折，發現左右兩邊完全重合，所以這兩條邊相等
師：對折后除了兩條邊相等外，還發現他的兩個角呢？
生：兩個角相等
（2）介紹等腰三角形、等邊三角形各部分的名稱
師：等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，有幾條腰，另一條邊叫做底，相等的兩個角叫底角，兩腰的夾角叫頂角，邊講解邊出示。（等腰三角形：兩條邊相等，兩個底角相等）
師：我們來看看等邊三角形，它的三個角有什么關系呢？量一量它的度數
生測量：三個角相等，每個角是60°
（3）討論分析：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關系？
師：請同學們觀察，等邊三角形和等腰三角形之間有什么關系？
生：等邊三角形是特殊的等腰三角形）
（4）找生活中的等腰三角形和等邊三角形
師：我們生活中還有很多這樣的等腰三角形和等邊三角形。在生活找找。
生：三角板、紅領巾、交通標志牌……
師：老師這里也有一些，請大家欣賞。展示。
3、學習三角形按邊分類的集合表示方法
師：按邊分可以把三角形分為幾類呢？
生：三角形按邊分可以分為兩類，一類是等腰三角形，另一類是不等邊三角形，等邊三角形屬于特殊的等腰
師出示三角形按邊分類的集合表示方法
三、鞏固練習，強化認知
1、猜猜隱藏在信封中的三角形是什么三角形。
2、畫出螞蟻進洞的路線
等腰三角形 等邊三角形 銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形
3、判斷下列說法正確嗎？
（1）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。 （ ）
（2）所有的等邊三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等邊三角形。 （ ）
（5）所有的等邊三角形都是等腰三角形，而且都是銳角三角形。 （ ）
四、全課總結
同學們，通過本節課的學習你有什么收獲？關于三角形的知識還有很多，在以后的學習中，我們還會進一步的研究它。

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