資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《圖形的放大和縮小》教學設計
課題 圖形的放大和縮小 單元 第二單元 學科 數學 年級 六年級
教材分析 《圖形的放大和縮小》是北師大版小學數學六年級下冊第二單元第4課時的內容，主要介紹圖形的放大和縮小的概念，培養學生對比例的理解和運用能力。通過利用方格紙按一定比進行圖形的放大和縮小，幫助學生初步體會圖形的相似性，并進一步發展學生的空間觀念。
學習目標 學習目標描述：結合“設計巨人教室”的具體任務，在自主探索、合作交流中初步理解圖形放大和縮小的含義。學習內容分析：能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小。學科核心素養分析：在觀察、比較、思考和交流等數學活動中，感受圖形的放大或縮小是“圖形的大小發生了變化，圖形的形狀不發生改變”，進一步發展空間觀念。
重點 理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
難點 使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 課件出示圖片師：老師這有一些照片，我們來一起看一看。這是誰？手上拿了什么東西？師：金箍棒發生了什么變化？（板書：放大）師：金箍棒又發生了什么變化？ 師：這節課我們一起來研究圖形的放大和縮小。 生：孫悟空生：金箍棒生：金箍棒放大了 。 生：縮小 利用學生熟悉的生活中的情境，激發學生的學習興趣和參與動機，讓學生體驗學習數學的樂趣。
講授新課 任務一：圖形的放大與縮小現象。課件展示：師：從圖中你知道哪些數學信息？師：六年級興趣小組準備為巨人設計一間教室，按相同的比放大，該如何設計呢？先自己想一想，然后在組內說一說。師：你們是愛思考的孩子，如果右圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4∶1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？教師巡視指導困難學生，并收集特殊作品。教師展示特殊作品。師：如果右圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？先說一說，然后再畫一畫教師巡視指導困難學生，并收集特殊作品。教師展示特殊作品。課件展示：師：觀察圖形的放大和縮小你發現了什么？教師根據學生的回答小結：放大和縮小后圖形的大小變了，但是形狀沒變。師：如何在方格上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形師生共同小結：在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法：一看：看原圖各邊占幾格；二算：計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格；三畫：按計算后得到的新圖形的邊長畫出新圖形。 生：巨人的身高與普通人的身高的比是4:1。生：設計巨人教室要先確定它的長和寬。生：巨人的身高是普通人的4倍，也就是把淘氣教室的各個邊放大4倍。生：4:1是比例尺，我們要畫的圖形的長和寬是圖上距離，已知淘氣教室的長和寬是實際距離。生：圖上長方形的長是5，所以巨人教室的長放大4倍后是20，圖上長方形的寬是3，所以巨人教室的寬放大4倍，就是12。學生嘗試畫出學生評議生：我們要畫的三角尺是比的前項，巨人的三角尺是比的后項，按1:4縮小就是把各邊的長度縮小到原長度的四分之一。學生說說自己的發現。 讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。
課堂練習 基礎題：1.下面哪個圖形是圖A按2∶1的比放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1：2的比縮小后的圖形？2.下面的每個方格表示1cm 。先按要求將圖形放大或縮小，再回答問題。（1）將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比為1∶3。（2）將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖形對應線段長的比為2∶1。 學生先獨立完成，然后組內交流討論。 習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。
提高題：3.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與縮小的現象，并與同伴交流
拓展題 4.將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得像？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 圖形的放大和縮小圖形大小變了 形狀不變。在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法：一看：看原圖各邊占幾格；二算：計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格；三畫：按計算后得到的新圖形的邊長畫出新圖形。 利用簡潔的文字呈現本節課的重難點，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 1.選擇。（1）一個直角三角形的兩條直角邊縮小到原來的后，其斜邊（ ）A.擴大4倍 B .不變C. 縮小到原來的 D .無法判斷（2）把一個圖形按3:1變化后，得到的圖形與原圖形比較，正確的說法是（ ）A. 面積擴大3倍 B. 面積縮小3倍C. 周長擴大3倍 D. 周長縮小3倍2. 下面哪個圖形是圖形A按2:1放大后得到的圖形？3.先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1∶2縮小。4.把下面圖形按1∶2縮小后畫在方格紙上。
【綜合實踐類作業】找找生活中放大與縮小的應用。
B
A
C
D
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《比例》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《比例》單元是數與代數領域第三學段“數與代數”中的重要內容。
《課程標準》在“內容要求”提出了：
在實際情境中理解比例以及按比例分配的含義，能解決簡單的問題。
《課程標準》在“學業要求”中指出：
1.認識比例尺，能說出比例尺的意義；在實際情境中，會按給定比例進行圖上距離與實際距離的換算；2.能在方格紙上，按給定比例畫出簡單圖形放大或縮小后的圖形，形成空間觀念和推理意識。
（二）單元教材內容分析
本單元的內容主要包括比例的意義和基本性質、比例的應用、圖形的放大和縮小三個部分。
（三）學生認知情況
本單元是在學生已經學習了比、除法的意義和分數的意義，以及分數的基本性質、分數與除法的關系、分數乘除法的計算方法的基礎上進行教學的。
單元目標擬定
1.結合具體情境，理解比例的意義和“比例中內項的積等于外項的積”的規律，認識比例的各部分名稱，結合解決問題的過程學習解比例。
2.經歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產生的必要性和實際意義，初步理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。
3.初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮小，發展空間觀念。
4.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，體會數學與生活的聯系。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。使學生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知項。理解比例尺的意義。把圖形按一定的比放大或縮小。
教學難點
通過對比和比例的比較，使學生深刻體會比例的意義；用比例解決生活中的實際問題；能熟練解答比例尺的有關問題；會把圖形按一定的比放大或縮小。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。運用比例的相關知識，分析、解決實際問題，并在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高解決問題的能力。體會比例知識與其他知識之間的聯系，綜合運用多種知識，靈活解決實際
從具體編排來說，
本單元教科書編寫的基本思路主要體現在以下幾個方面：
提供充分的觀察、操作、交流等活動，促進學生對比例和比例尺的概念的理解；比例和比例尺是本單元學習的重要內容，幫助學生理解掌握基本概念是學習其他知識及其相關應用的基礎。
創設有趣情境，以“設計巨人教室”等具體任務驅動“圖形的放大與縮小”等知識的學習；教科書注重通過創設有趣情境，用任務驅動的方式，讓學生體會“圖形的放大與縮小”“解比例”等知識學習的價值。
3.重視知識間的溝通與聯系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力；本單元學習的比例、比例尺等知識與前面已學習的比、除法、分數、方向與位置等知識都有一定的聯系，知識的綜合性較強。教科書注重知識的綜合運用，讓學生感受知識的內在聯系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 □圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 2
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 比例 比例的認識 1
比例的應用 1
比例尺 1
圖形的放大和縮小 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
比例的認識 目標：結合“圖片像不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。通過觀察、計算，發現并理解“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”并能根據這一規律判斷兩個比能否組成比例。 任務一：認識比例。 任務二：探究比例的基本性質 通過自主學習活動理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。 2.通過小組合作探究活動，理解“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”并能根據這一規律判斷兩個比能否組成比例。
比例的應用 目標：在解決問題的過程中列出含有未知數的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。 任務一：運用比例的知識解決實際問題 1.通過小組合作探究活動會列出含有未知數的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例
比例尺 目標：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和根據比例尺求出圖上距離或實際距離。運用比例尺的有關知識，解決生活中的一些實際問題。 任務一：認識比例尺。 任務二：解決有關比例尺的實際問題。 1.通過小組合作探究活動，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和根據比例尺求出圖上距離或實際距離。 2.通過學習活動，運用比例尺的有關知識，解決生活中的一些實際問題。
圖形的放大和縮小 目標： 結合“設計巨人教室”的具體任務，在自主探索、合作交流中初步理解圖形放大和縮小的含義。 能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小。 任務一：圖形的放大與縮小現象。 1.通過小組合作探究活動初步理解圖形放大和縮小的含義。能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小。
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