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2025年中考數學九年級
一輪復習【圖形的性質】專題（圓）部分過關題
一、單選題
1．（2023九上·安新期中）已知的半徑為5，直線經過上一點A（點E，F在點A的兩旁），下列條件：（1）；（2）；（3）；（4）O到直線的距離是5．能判定直線與相切的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．（2021·哈爾濱模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，若∠C=40°，則∠B的度數為（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°.
3．（2024九下·成都模擬）如圖，是的直徑，C，D是上兩點，連接，若，則的度數是（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．（2024九上·無錫月考）下列說法正確的是（　　）
A．弦是直徑
B．半圓是弧
C．等弧就是長度相等的兩條弧
D．圓是軸對稱圖形，對稱軸是任意一條直徑
5．下列條件中，能確定一個圓的是（　　）
A．以點O為圓心 B．以3cm長為半徑
C．以點O為圓心，以3cm長為半徑 D．經過已知點A
6．（2023·遵義模擬）若要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為（　　）
A．60π B．65π C．78π D．120π
7．（2022九上·路南期中）如圖，已知的半徑為6，，是的弦，若，則的長是（　　）
A． B．10π C． D．12π
8．已知兩圓的半徑分別為3cm和5cm，如果它們的圓心距是4cm，那么這兩個圓的位置關系是（　　）
A．內切 B．相交 C．外切 D．外離
9．（2023·合肥模擬）如圖，點P是外的一點，PA、PC是的切線，切點分別為A，C，AB是的直徑，連接BC，PO，PO交弦AC于點D．下列結論中錯誤的是（　　）
A．
B．
C．若，則△PAC是等邊三角形
D．若△PAC是等邊三角形，則
10．（2023·東平模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，，，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將沿EF所在直線翻折，得到，則的長的最小值是
A． B．3 C． D．
二、填空題
11．（2022九下·珠海模擬）同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100°，則弧AB所對的圓周角是　 　．
12．（2024九上·武漢月考）如圖，將扇形圍成個圓錐，若扇形半徑為，，則圓錐的底面半徑為　 　．
13．（2023九上·城廂月考）如圖，某小區要綠化一扇形空地，準備在小扇形內種花在其余區域內（陰影部分）種草，測得，，，則種草區域的面積為　 　
14．三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x -14x＋48= 0的兩個根，則這個三角形內切圓半徑是　 　 .
15．（2024九下·蘇州模擬）如圖，是的直徑，點，在上，點是的中點，過點畫的切線，交的延長線于點，連接．若，則的度數為　 　
16．（2017九上·浙江月考）蜂巢的構造非常美麗、科學，如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網絡，正六邊形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上．設定AB邊如圖所示，則△ABC是直角三角形的個數有　 　個
三、計算題
17．（2023九上·奇臺期末）如圖，在中，，，，求扇形的面積？
18．（2024九上·江陰月考）已知：的半徑為，，是的兩條弦，，，，求和之間的距離．
四、解答題
19．（2024九上·金華月考）如圖，如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD＝62°，求的度數；
（2）若OC＝6，OA＝10，求的長．
20．（2024九上·白云月考）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為點E，BE＝CD＝16，試求⊙O的半徑．
21．（2023九上·安次期末）如圖，已知是的直徑，點為延長線上一點，是的切線，點為切點，且．
（1）求的度數；
（2）若的半徑為3，求圓弧的長．
22．（2024九下·綿陽模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發沿BC以2cm/s的速度向點C移動．設運動時間為t秒.
（1）當t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；
（2）在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；
（3）運動過程中，當 A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時，求t的值；
（4）運動過程中，當以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點時，直接寫出t的取值范圍．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】直線與圓的位置關系
2．【答案】B
【知識點】切線的性質
3．【答案】B
【知識點】圓周角定理
4．【答案】B
【知識點】圓的相關概念
5．【答案】C
【知識點】確定圓的條件
6．【答案】B
【知識點】圓錐的計算
7．【答案】C
【知識點】圓周角定理；弧長的計算
8．【答案】B
【知識點】圓與圓的位置關系
9．【答案】B
【知識點】圓的綜合題
10．【答案】D
【知識點】圓-動點問題
11．【答案】50°
【知識點】圓周角定理
12．【答案】5
【知識點】圓錐的計算
13．【答案】
【知識點】扇形面積的計算
14．【答案】2
【知識點】三角形的內切圓與內心
15．【答案】
【知識點】垂徑定理；圓周角定理；切線的性質
16．【答案】10
【知識點】圓內接正多邊形
17．【答案】
【知識點】圓周角定理；扇形面積的計算
18．【答案】或
【知識點】垂徑定理
19．【答案】（1）∠DEB=31°；
（2）AB=16．
【知識點】垂徑定理；圓周角定理
20．【答案】10
【知識點】垂徑定理
21．【答案】（1）
（2）
【知識點】圓周角定理；切線的性質；弧長的計算
22．【答案】（1）28；（2）△DPQ的面積不可能為26cm2；（3）t＝6或時A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上；（4）當＜t＜時，⊙Q與矩形ABCD的邊共有四個交點．
【知識點】切線的判定與性質
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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